Тип урока: Урок-изучение нового материала, обобщение ранее изученного материала.
Вид урока: Урок-лекция с элементами беседы.
Основная цель темы - систематизировать знания учащихся об основных свойствах простейших геометрических фигур, ввести понятие равенства фигур.
Материал данной темы посвящен введению основных геометрических понятий. Введение основных свойств простейших геометрических проводится на основе наглядных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики I-VI классов геометрических фактов. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения.
Основное внимание в учебном материале этой темы уделяется двум аспектам: понятию равенства геометрических фигур (отрезков и углов) и свойствам измерения отрезков, что находит свое отражение в заданной системе упражнений.
Изучение данной темы должно также решать задачу введения терминологии, развития навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций, связанных с условиями решаемых задач. Решение задач данной темы следует использовать для постепенного формирования у учащихся навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач, первоначально проговаривая в ходе решения устных задач.
Задачи урока:
1. Образовательная: сформировать знания основных понятий темы: прямая, взаимное расположение прямых, луч, отрезок, равенство геометрических фигур, равенство отрезков;
2. Развивающая: развить умения: конспектировать, обобщать и анализировать изучаемые понятия, применять современные средства обучения; познакомить с историей развития геометрии.
3. Воспитательная: привить интерес к изучению предмета..
Цели урока:
1) систематизация знаний о взаимном расположении точек, прямых, лучей, отрезков, ввести понятия равенства геометрических фигур, дополнительных лучей;
2) познакомить учащихся со свойством прямой (через любые две точки можно провести прямую и притом только одну); свойством перпендикулярных прямых.
3) ввести математически символы: принадлежности, параллельности, перпендикулярности, пересечения.
Оборудование: ПК, мультимедийный проектор, экран, доска, мел, учебник Л.С. Атанасяна "Геометрия 7-9".
| № п\п | Ход урока | Время (мин) |
| 1 | Организационный момент | 1 |
| 2 | Вводная беседа | 7 |
| 3 | Объяснение нового материала | 24 |
| 4 | Анализ и обобщение урока (математический диктант с последующей проверкой) | 7 |
| 5 | Домашнее задание | 1 |
| Итого | 40 |
Ход урока
I. Организационный момент
Сообщить тему урока и сформулировать цели.
Слайд №1.
II. Вводная беседа
Вводную беседу можно провести, используя текст введения к учебнику, и дополнительную литературу. Сообщения могут приготовить сами учащиеся.
Геометрия - одна из наиболее древних наук. Первые геометрические факты найдены в вавилонских клинописных таблицах и египетских папирусах (III тысячелетие до нашей эры), а также в других источниках. Название науки "геометрия" древнегреческого происхождения, оно составлено из двух древнегреческих слов: "ge" - "земля" и "metreo" - "измеряю" (землю измеряю).
Появление и развитие геометрических знаний связано с практической деятельностью людей. Это отразилось и в названиях многих геометрических фигур. Например, название фигуры трапеция происходит от греческого слова trapezium - "столик", от которого произошло также слово "трапеза". Термин линия возник от латинского linum - "лен, льняная нить". Практические потребности людей (сооружение жилищ, храмов, желание украсить одежду, рисовать картины) способствовали приобретению и накоплению геометрических сведений, которые изначально передавались в устной форме из поколения в поколение. Новые сведения и факты добывались опытным путем, выводились некоторые правила (например, правило вычисления площадей) и данная наука не являлась точной. И только в VI веке до нашей эры древнегреческий ученый Фалес начал получать новые геометрические сведения с помощью доказательств. В III веке до нашей эры греческий ученый Евклид написал сочинение "Начала" и почти два тысячелетия геометрия изучалась по этой книге, а наука в честь ученого была названа евклидовой геометрией.
Учитель: В настоящее время геометрия - это целая наука, занимающаяся изучением геометрических фигур.
Далее целесообразно продолжить беседу, опираясь на ранее полученные знания в курсе математики 1-6 классов, в виде ответов на вопросы.
Учитель: Какие геометрические фигуры вам известны?
Возможные ответы учащихся можно записать на доске, распределив их на две группы следующим образом:
- прямая
- ломаная
- отрезок
- луч
- прямоугольник
- квадрат
- куб
- цилиндр
- шар
- конус
- пирамида
- параллелепипед
Учитель: По какому принципу данные геометрические фигуры записаны в двух различных группах? (В первой группе записаны фигуры, существующие на плоскости, а во второй группе - фигуры, существующие в пространстве).
Часть геометрии, в которой рассматриваются фигуры на плоскости, называется планиметрией, а та часть, в которой рассматриваются фигуры в пространстве, называется стереометрией. Мы начнем изучение геометрии с планиметрии.
III. Изучение нового материала
В курсе математики учащиеся уже знакомы с понятиями прямая, отрезок, луч умеют их обозначать, чертить, знают о принадлежности точек прямой и отрезку, поэтому нет необходимости повторять уже известные факты. Будет целесообразнее организовать повторение данной темы в ходе выполнения следующих упражнений при параллельном введении новых понятий, определений и т.д.
Все понятие целесообразно оформлять в виде таблицы.
| НАЗВАНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУР | РИСУНОК И ОБОЗНАЧЕНИЕ НА РИСУНКЕ | ОБОЗНАЧЕНИЕ В ТЕКСТЕ | ОПРЕДЕЛЕНИЕ |
Таблица проецируется на экран, учащиеся работают в тетрадях
Учитель: первое геометрическое понятие - точка.
Слайд №2
Учитель: Точки обозначаются большими латинскими буквами. Определения точки и прямой в школьном курсе геометрии не рассматриваются.
Учитель: Прямая на плоскости обозначается маленькой латинской буквой или двумя большими латинскими буквами.
Слайд №3
Учитель: Начертите прямую. Как ее можно обозначить? (Прямая а или АВ )
Отметьте точку Р и R, не лежащую на данной
прямой, и точку С лежащую на этой прямой. В
математике существуют специальные символы,
позволяющие кратко записать какое-либо
утверждение. Символы 
и 
означают соответственно
"принадлежит" и "не принадлежит" и называются
символами принадлежности.
Используя символы принадлежности, запишите
предложение "Точка С принадлежит прямой АВ, а
точка Р не принадлежит прямой а". (С а; P a.)
Учитель: На чистом листе отметьте точку А. Сколько прямых можно провести через заданную точку А? (Через заданную точку А можно провести множество прямых.)
Учитель: Сколько прямых можно провести через две точки? (Одну прямую.)
Учитель: Через любые две точки можно провести прямую? (Да.)
Итак, через любые две точки можно провести прямую и притом только одну.
Это утверждение назовем свойством прямой.
Пересекающиеся прямые.
Учитель: Как могут располагаться прямые на плоскости? (пересекаться, не пересекаться).
Слайд №4.
Учитель: Рассмотрим случай, когда прямые
пересекаются. Сколько общих точек может быть у
этих прямых? (Данные прямые имеют одну общую
точку.) Для того что бы кратко записать, что
прямые с и b пересекаются в точке, используют
символ 
и записывают так с
b= D.
Перпендикулярные прямые.
Учитель: Какие прямые называются перпендикулярными? (Две пресекающиеся прямые называются перпендикулярными, если они образуют 4 прямых угла)
Слайд №5
Учитель: Пересекаются ли прямые, перпендикулярные третьей? ( Нет, такие прямые называются параллельными)
Две прямые, перпендикулярные третьей не пересекаются - это свойство перпендикулярных прямых.
Параллельные прямые.
Рассмотрим случай, когда прямые не пересекаются. Слайд №6.
Учитель: Сколько общих точек может быть у этих прямых? ( Данные прямые не имеют общих точек.) Для того что бы кратко записать, что прямые а и b пересекаются в точке, используют символ || и записывают так а || b.
Учитель: Параллельность прямых при изображении пространственных фигур всегда сохраняется, перпендикулярность может и не сохраняться. Рассмотрим прямоугольный параллелепипед. Отвечают все ученики. Если ответ: "да", то поднимают большой палец вверх, если ответ: "нет", то большой палец - вниз.
Слайд №7.
Отрезок.
Слайд №8
Учитель: Решите устно задачу. Отвечают все ученики. Если ответ: "да", то поднимают большой палец вверх, если ответ: "нет", то большой палец - вниз.
Слайд №9.
Равные фигуры.
Учитель: Проведем "Аукцион идей". Как можно сравнить два прямоугольника, два треугольника, две любые геометрические фигуры? (Необходимо выслушать разные варианты ответов, при этом учащиеся сами должны выбирать, какое из предложенных решений является верным)
Слайд №10
Равные отрезки.
Слайд №11.
Середина отрезка.
Слайд №12.
Учитель: Как найти длину отрезка, если точка делит его на два отрезка, длины которых известны. (Если точка делит отрезок на два отрезка, то длина всего отрезка равна сумме длин этих отрезков) Записать это можно так: АВ=АС+СВ.
Как найти длину отрезка, если точка - это середина этого отрезка? (АВ=2АС=2ВС)
Луч.
Учитель: Как называется часть прямой, состоящих из всех точек, лежащих по одну сторону от данной точки? (Луч)
Слайд №13
III. Анализ и обобщение урока.
Математический диктант с последующей проверкой на определение усвоения нового материала. Учащиеся записывают ответы на двух листочках, один вариант ответов сдают учителю, второй оставляют у себя. Проверку осуществляем следующим образом. Один ученик зачитывает свой ответ, остальные проверяет запись на своем листочке и сигнализируют о согласии или о несогласии. Отвечают все ученики. Если согласны, то поднимают большой палец вверх, если "нет", то большой палец - вниз. Оценку ставят ученики себе сами.
Слайд №14.
Проверка диктанта.
Слайд №15.
Домашнее задание.
Слайд №16.