Урок информатики. Тема: "Компьютерные системы счисления"

Цели:

• Образовательные:
  • изучение и усвоение нового материала: компьютерные СС – 2,8,16 СС;
  • изучение и усвоение нового материала: перевод чисел из 2СС в 8,16 СС и наоборот.
• Воспитательные:
  • повышение мотивации учащихся путем использования нестандартных задач;
  • обеспечение сознательного усвоения материала.
• Развивающие:
• развитие мышления при помощи задач, в том числе из КИМ ЕГЭ;
• совершенствование умственной деятельности с привлечением устного счета.

Опорные понятия:

• система счисления
• позиционная и непозиционная системы
• основание системы
• алфавит
• кодирование информации

Задачи учителя:

• познакомить с компьютерными системами счисления;
• научить переводу чисел из двоичной в восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления и наоборот.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент. (Презентация. Слайд 1)

2. Проверка пройденного материала. (Фронтальный опрос)

• Что такое системы счисления?
• Какие бывают системы счисления? Приведите примеры.
• Основные характеристики позиционной системы счисления (0, разряд)
• Что такое основание и алфавит позиционной системы счисления?
• С помощью какого носителя осуществляется кодирование в компьютере? Какие два устойчивых состояния есть?

3. Тема урока: Компьютерные системы счисления. (Слайд 2)Объяснение нового материала.

В основе кодирования информации в компьютере лежит то, что электрический ток имеет всего два устойчивых состояния – есть ток и нет тока. Для удобства принято обозначать наличие тока 1, а отсутствие – 0.
0 и 1 это цифры какой системы счисления? (Слайд 3)
Итак, основная компьютерная система счисления – двоичная, основание 2, цифры 0 и 1. Что же в ней такого особенного?

Используя известные правила перевода, переведите число 37₁₀ в 2СС (все в тетради, один у доски). Ответ: 100101₂.

Обратите внимание на то, что у двузначного числа 37₁₀ двоичное представление получилось 6-тиразрядным. Давайте посмотрим, как увеличится разрядность двоичного числа, если десятичное увеличится всего на один разряд. Переведем число 389₁₀ в 2СС (один у доски). Ответ: 110000101.

Мы видим, что разрядность увеличилась основательно. А ведь 398 не самое большое число, обрабатываемое на компьютере. Основная проблема, возникающая при работе с двоичными числами, это их длинная запись. Поэтому ученые – теоретики решили ввести промежуточные компьютерные системы счисления. Как вы думаете, какие основания предложили использовать? (8,16).

Мы с вами составим таблицу, которая содержит основную информацию о СС с основаниями 2,8 и 16. (Слайд 4)

Естественно, для перевода чисел ил 10СС в 8 и 16 СС и обратно, можно использовать знакомые вам правила. Но чаще приходится выполнять переводы из 2СС в 8 и 16 СС и обратно. Как это можно сделать?

Когда я спросила, какие основания взяли для промежуточных СС, вы предположи 8 и 16. Совершенно не зря взяли эти числа. Дело в том, что они очень удачно связаны со степенями двойки.

Связь между основаниями компьютерных СС. (Слайд 5)

2СС – 8СС
2³ = 8

Правила перевода: заданное двоичное число делят на группы по три разряда, начиная с права. Каждую группу переводят в десятичную цифру. Полученные десятичные цифры образуют искомое восьмеричное число.

(На слайде – пример перевода. Использование шпоргалки: обратить внимание на то, что цифры больше чем 7 не получится.)
Обратный перевод: (Слайд 6)

Каждая цифра восьмеричного числа представляется тремя двоичными цифрами. Они составляют двоичное представление заданного числа. (На слайде пример перевода).

Задание для самостоятельной работы (все в тетради, один у доски) (Слайд 7)

(Слайд 8)

2СС – 16СС
2⁴ = 16

На какие группы в данном случае будет делиться двоичное число?

Предлагаю вам самостоятельно попробовать перевести число 10111010101111₂ в 16СС и доработать шпоргалку для работы с 16ричными цифрами. (1 минута сами работают, потом 1 к доске проверять).

Итак, восьмеричная и шестнадцатеричная СС используются для более короткой записи чисел в двоичном коде. Вы могли видеть такие записи при выводе сообщения об ошибке по адресу.

4. Попробуем решить задачи из контрольно – измерительных материалов ЕГЭ по информатике. (Слайд 9)

5. Рефлексия: задания 2 варианта (Слайд 10), взаимопроверка (Слайд 11) (3 ответа – 5, 2 ответа – 4, 1 ответ – 3, нет ответов – неуд).

6. Оценки за урок, ДЗ (Слайд 12)

7. Если остается время на уроке, можно порассуждать  на тему: почему 10система счисления принята во всем мире. И какая система скорей всего принята у героев фантастического фильма «Аватар»? (Слайд 13)