Площадь трапеции. 8-й класс

Костырина Инна Анатольевна, учитель математики

Класс: 8

Тип урока: изучение нового материала.

Цель урока: создать условия для развития коммуникативных и творческих способностей личности, опыта исследовательской работы.

Задачи:

Развивающие:

развивать творческую инициативу ребят, самостоятельность, стремление к мыслительной, познавательной деятельности; коммуникативные способности;
развивать логическое мышление, внимание, память, речь.

Обучающие:

доказать теорему о площади трапеции;
расширить и углубить имеющиеся знания в ходе исследовательской работы;
повышать интерес к предмету, уровень мотивации через развивающие задачи, задачи с практическим содержанием, исследовательскую деятельность; показать связь изучаемого материала с жизнью.

Оборудование: компьютер, проектор, интерактивная доска, презентация в программе SMART Notebook.

Ход урока

I. Организационный момент.

Учитель. Начать наш сегодняшний урок мне хотелось бы словами А.С. Пушкина:

О, сколько нам открытий чудных
Готовят просвещенья дух,
И опыт, сын ошибок трудных,
И гений, парадоксов друг.

Надеюсь, ребята, сегодня каждый из вас совершит для себя открытие!

Деление на группы.

Все учащиеся получают карточки с изображением квадрата, прямоугольника, параллелограмма, трапеции.

Группа №1. Четырехугольник, у которого равны все стороны и не равны диагонали. (ромб)

Группа №2. Четырехугольник, у которого все стороны равны. (квадрат)

Группа №3. Четырехугольник с равными диагоналями. (прямоугольник)

Группа №4. Четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны (трапеция).

II. Проверка домашнего задания.

1. Математический софизм.

2) На ИД представлено задание на определение соответствия между фигурой и формулой для вычисления ее площади (1 учащийся выполняет у доски)

Формулы для вычисления площади каких фигур мы еще не знаем?
Какие вопросы возникли у вас после выполнения этого задания?
Достаточно ли у вас знаний по теме «Площадь»?

Дети формулируют для себя цель урока.

III. Изучение нового материала.

Какие вопросы возникли у вас после фронтальной работы?
Как найти площадь трапеции?

Предполагаемые ответы:

Трапецию можно разбить на треугольники и найти сначала площади этих треугольников, а затем сложить их.

Исследовательская работа.

Вопрос. Как найти площадь трапеции?

Групповая работа

Группа 1. Трапеция разбита на 2 треугольника. Найдите ее площадь через площади треугольников.
Группа 2. Трапеция разбита на треугольник и параллелограмм. Попробуйте выразить ее площадь, используя площади этих фигур.
Группа 3. Прямоугольная трапеция разбита на 2 треугольника. Найдите ее площадь через площади треугольников.
Группа 4. Через середину О стороны CD трапеции ABCD проведена прямая ВО, пересекающая прямую AD в точке К. Сравните площади трапеции и треугольника АВК. Запишите формулу для вычисления площади треугольника. Чему равна площадь трапеции?

Выслушиваем выступающих от групп, анализируем полученные результаты.

Предлагаю желающим составить теорему о площади трапеции.

Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту.

Давайте проверим вашу память. Составьте теорему о площади трапеции с помощью ИД.

IV. Закрепление нового материала.

Учитель. Задачи на нахождение площадей действительно очень важны в повседневной жизни. Неслучайно одно из заданий 1первой части ЕГЭ - на нахождение площадей различных фигур.

а) Фронтальная работа.

Задание. Найдите площадь трапеции, если длина 1 клетки 1 см.

Б) Ролевая игра.

Предлагаю ребятам с карточками одного цвета объединиться в группы.

Вам всем предстоит побывать в непривычной для вас роли.

Группа №1 (бухгалтер строительной фирмы) Строительная фирма заказывает заводу металлоконструкций 25 окон, образец которых вы видите на фото. Размеры стекол вы видите на рисунке. Стоимость 1 м² стекла 120 руб. Рассчитайте стоимость стекол, необходимых для изготовления этих окон.
Группа №2 (историки) В Старинных русских рукописях содержатся способы измерения площадей различных фигур. Там утверждалось: что фигуры с равными периметрами замыкают равные площади; (проверьте справедливость этого утверждения на примере квадрата и ромба, имеющих равные стороны) площадь треугольника измеряли как половину от произведения меньшей стороны на большую; площадь трапеции принималась равной произведению полусуммы оснований на длину меньшей боковой стороны (площадь, найденная таким способом больше или меньше настоящей?). Найдите в этих утверждениях ошибки
Группа №3 (налоговый инспектор) Налог на землю составляет 1% от стоимости земли. Найдите стоимость предложенного участка земли, если 1 м² стоит 20 тыс. рублей. Рассчитайте налог на этот участок земли.
Группа №4 (редактор газеты «Степная новь»). Учащиеся школы №10 поздравили весь педагогический коллектив школы с праздником, заказав поздравление в газете «Степная новь». Найдите стоимость объявления, если стоимость 1 см² объявления 4 рубля.

V. Итог урока

Предлагаю продолжить одну из фраз на доске.

сегодня я узнал…
было интересно…
было трудно…
я выполнял задания…
я понял, что…
теперь я могу…
я почувствовал, что…
я приобрел…
я научился…
у меня получилось …
я смог…
я попробую…
меня удивило…
урок дал мне для жизни…
мне захотелось

Какое открытие вы сделали для себя на этом уроке? Что вам больше всего понравилось на уроке?

VI. Д.з.

п 53 (конспект), № 480 (а,в), в Интернете, книгах найти софизмы по теме «Площадь».

1.08.2012