Решение логарифмических неравенств

Разделы: Математика

Тип урока: повторительно-обобщающий урок.

Цели урока:

  • Образовательные –повторить различные методы решения логарифмических неравенств,
  • Развивающие – развивать речь учащихся через обогащение и усложнение её словарного запаса, развивать мышление учащихся через умение анализировать, обобщать и систематизировать материал
  • Воспитательные – формирование гуманного отношения у учащихся к участникам образовательного процесса

Оборудование урока:

  • интерактивная доска
  • плакаты с графиками логарифмических функций
  • конверты с заданиями, картами тематического контроля, карточками – консультантами

Структура урока.

№

Основные этапы  урока

Задачи, решаемые на данном этапе

Время

1

 Организационный момент, вводная часть
  • создание доброжелательной атмосферы в классе
  • настроить учащихся на продуктивную работу
  • определить отсутствующих
  • проверить готовность учащихся к уроку

2 мин.

2

 Подготовка учащихся к активной работе (повторение)
  • проверить знания учащихся по теме: «Логарифмические функции – область определения, возрастание и убывание»
  • осуществление развития речи и мышления отвечающих  учащихся
  • развитие аналитичности и критичности мышления учащихся через комментирование ответов одноклассников
  • организовывать учебную деятельность всего класса во время ответа вызванных к доске учащихся

7 мин.

3

 Этап обобщения и систематизации изученного материала (работа в группах)
  • проверить у учащихся умение решать логарифмические неравенства различных видов
  • сформировать у учащихся знания, отражаемые в виде идей и теорий, переход от частных идей к более широким обобщениям
  • осуществлять формирование нравственных отношений учащихся к участникам образовательного процесса (во время групповой работы)

25 мин.

4

 Проверка выполнения работы, корректировка (при необходимости)
  • проверить выполнение данных для групп заданий (их правильность)
  • продолжать формировать у учащихся умение анализировать, выделять главное, строить аналогии, обобщать и систематизировать
  • развивать умение вести дискуссии

8 мин.

5

 Подведение итогов урока. Разбор домашнего задания
  • сообщить учащимся о домашнем задании, разъяснить методику его выполнения
  • мотивировать необходимость и обязательность выполнения  домашнего задания
  • подвести итоги урока

3 мин.

Формы организации познавательной деятельности учащихся:

  • фронтальная форма познавательной деятельности – на этапах   II, IY, Y.
  • групповая форма познавательной деятельности – на III этапе .

Методы обучения: словесный, наглядный, практический, объяснительно – иллюстративный, репродуктивный, частично – поисковый, аналитический, сравнительный, обобщающий, традуктивный.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент, вводная часть

Учитель объявляет тему урока, цели урока и основные моменты урока. Проверяет готовность класса к работе. 

II.  Подготовка учащихся к активной работе (повторение)

1)  На доске вывешены плакаты с графиками логарифмических  функций. Учащиеся отвечают на вопросы (одинаковые для каждого вида графика), которые представлены на интерактивной деске.

  1. Назовите область определения функции
  2. Назовите область значений функции
  3. Найдите нули функции
  4. Какая из логарифмических функций является возрастающей, какая убывающей (от чего это зависит)
  5. Дать определение возрастающей функции на множестве Х (иллюстрация на интерактивной доске)

  6. Дать определение убывающей функции на множестве Х (иллюстрация на интерактивной доске)

2) Найдите область определения функций (работа с интерактивной доской).

Пример1.

Пример 2 (работа по графикам – изображены на интерактивной  доске).

img5.gif (51100 bytes)

III.  Этап обобщения и систематизации изученного материала (работа в группах)

 Весь класс разбивается по группам (5-6 человек в группе). Желательно, чтобы в одной группе были учащиеся  разного уровня подготовки. Среди них назначается руководитель группы (самый сильный учащийся), который и будет руководить работой группы.
Все группы получают конверты с заданиями (они одинаковы для всех групп), карточки консультанты (для слабых учащихся) и листы тематического контроля <Приложение 1>. В листах тематического контроля руководитель группы выставляет оценки каждому учащемуся группы за каждое задание и отмечает затруднения, которые возникли у  учащихся при выполнении конкретных заданий.

Карточка с заданиями (* – указывает уровень сложности).

№ 1*.  Решите неравенство 
№ 2*.  Найдите наименьшее целое число, являющееся решением неравенства
№ 3*.  Решите неравенство  
№ 4*.  Сколько целочисленных решений имеет неравенство
№ 5**.  Решите неравенство 

№ 6**.  Решите неравенство 
№ 7**.  Решите неравенство 
№ 8**.  Решите неравенство 
№ 9**.  Решите неравенство 
№ 10***.  Решите неравенство 
№ 11***. Решите неравенство
№ 12**. Решите систему неравенств  
№ 13***.  Решите неравенство 
№ 14***. Решите неравенство 

IV.  Проверка выполнения работы, корректировка (при необходимости)

Проверку выполнения заданий можно осуществлять следующим образом:   дать на выполнение всех заданий 25 минут и начать проверку. Правильность выполнения заданий хорошо проверять с помощью интерактивной доски, на которой будет зафиксирован поэтапный ход решения <Приложение 2> . Разбор может проводится как кем-либо из учеников, так и учителем (в более трудных случаях).

V.    Подведение итогов урока

Во время подведения итогов урока ещё раз следует обратить внимание учащихся на принципы  решения логарифмических  неравенств. При даче домашнего задания произвести разбор наиболее трудных номеров.