Урок-практикум "Иррациональные уравнения. Метод введения новых переменных". 10-й класс

Сформулировать тему и цель урока.

Установить внутрикурсовые связи.

Формирование учебно-познавательных, информационных, коммуникативных компетенций и компетенций личностного самосовершенствования.

Запись в тетради: даты урока, вида деятельности (классная работа)

Учитель организовывает самостоятельную деятельность учащихся:

Форма взаимодействия - индивидуальная работа учащихся. <Рисунок 1>, 2 страница конспекта. Приложение 1, Приложение 2.

Решить уравнения, заполнить таблицу ответов (у каждого учащегося на парте лежит таблица), время работы 5 минут:

ФИ учащегося.

№ 1

№ 2

№ 3

№ 4

№ 5

№ 6

№ 7

№ 8

Решить уравнение двумя способами (решение оформить в тетради), время для работы 10 мин., <Рисунок 2>, работу можно выполнять самостоятельно, а можно объединиться в группы (пары), если есть желание обсудить проблему:

№1

№2 (дополнительное)

1 вариант

2 вариант

Во время выполнения учащимися Задания 2 учитель проверяет заполненные таблицы "Простейшие иррациональные уравнения", следит за работой групп и учащихся класса, знакомится с записями учащихся в тетради. Через 15 мин. учитель организовывает обсуждение.

Форма взаимодействия - беседа , 2-3 мин. (учащиеся вступают в беседу: называют способы решения уравнений, формулируют мысли, идеи которые пытались реализовать, для этого можно использовать возможности ИД, для демонстрации результата, например, графического способа решения). <Рисунок 3>, <Рисунок 4>, <Рисунок 5.1>,<Рисунок 5.2>, 3-6 страница конспекта

Подведение итога работы на этапе. Форма взаимодействия - беседа, 2-3 мин.

Тема урока связана с метод введения новой переменной при решении иррациональных уравнений, (учитель вытаскивает за звёздочки на ИД тему урока)

Учитель: Можно ли назвать данный урок - уроком изучения нового материала?

Учитель: В процессе практикума существенно пополнится запас знаний о методах и приёмах решения иррациональных уравнений (которые можно применять и при решении других видов уравнений и неравенств).

Подводится итог этапа урока, направленный на реализацию поставленной цели. Учитель выдаёт проверенные работы учащихся.

В Лист самоконтроля каждый учащийся заносит результаты:

за каждый "+" в таблице - 1 балл;

за верно решённые уравнения задания 2- 2 балла (за каждый способ), за идею, которая могла привести к верному решению,-0,5 балла, за верно решаемое уравнение, но недовведенное до верного ответа или за решение с вычислительной ошибкой 1 балл.

Формирование учебно-познавательных, информационных, коммуникативных компетенций и компетенций личностного самосовершенствования.

2 задание. Решить задание № 2(из таблицы). 1 и 2 вариант соответственно, время 10-12 мин.

Задание группам (парам):

• обсудить способ решения в группе (паре),
• оформить решение - индивидуальная деятельность, запись решения выполнить в тетради,
• обсудить решение задания в паре (группе), коррекцию внести в тетрадь другим цветом,
• подготовиться к самопроверке.

Подведение итога работы, время 3-5 мин.- /. Презентация, 4-5 слайд учителя, <Рисунок 7>, <Рисунок 8>- один из учащихся знакомит со способом решения, формулирует ответ, учитель демонстрирует оформление решения, остальные учащиеся проверяют решение в тетради, вносят необходимые изменения, корректируют решение, рядом с ответом ставят знаки "+", или "-", или "+" по итогам самопроверки. // Вавилов В.В. и др. задачи по математике. Уравнения и неравенства. Справочное пособие.- М.: Наука. 1988.- 240 с. /.

Подводится итог этапа урока, направленный на реализацию поставленной цели.

Приём решения уравнений и неравенств метод введения новой переменной хорошо известен, поэтому 1 из продуктов деятельности на этапе - итогом работы на этапе - может служить алгоритм решения предложенных уравнений.

Ожидаемый алгоритм:

Ввести переменную, например, ,

Найти ,

Найти ,

Записать систему равносильную исходному уравнению

Решить систему и выполнить обратную замену;

Решить полученную совокупность простейших иррациональных уравнений или простейшее иррациональное уравнение

2 продуктом деятельности - является верное решение иррационального уравнения метод введения новой переменной

В Лист самоконтроля: за каждый "+" - 2 балла, за "+" - 1 балл, если исправлены недочёты другим цветом, после самопроверки, за верное исправление ошибки в работе партнёра - 0,5 балла

Формирование учебно-познавательных, информационных, коммуникативных компетенций и компетенций личностного самосовершенствования.

Форма взаимодействия - групповая работа (группы сформированы моногенные- одинакового уровня обученности по данной теме), <Рисунок 9>

3 задание. Решить уравнение двумя способами в группе, время 3-5 мин.

Задание группам:

"Мозговой штурм"- найти 2 способа (желательно в соответствии с темой урока), 1-3 минуты;

При острой необходимости (если группа не уложилась в отведённое время: 1-3 мин.) пользуются правом "консультация с учителем" (при этом оценка за решение данного уравнения будет снижена на 0,5- 1 балла в зависимости от уровня консультации);

Разделить полномочия: 2 человека оформляют решение-1 способом; 2 чел. - 2 способом;

Проверяют оформленное решение в группе, вносят изменения;

Отчитываются перед учителем, получают оценку за решение, которую заносят в лист самоконтроля 1-3 балла;

Получают право выполнять следующее задание.

4 задание. Решить уравнение двумя способами в группе, время 5-7 мин.

Задание группам:

"Мозговой штурм"- найти 2 способа (желательно в соответствии с темой урока), 1-3 минуты;

При острой необходимости (если группа не уложилась в отведённое время: 1-3 мин.) пользуются правом "консультация с учителем" (при этом оценка за решение данного уравнения будет снижена на 0,5- 1 балла в зависимости от уровня консультации);

Разделить полномочия: 2 человека оформляют решение-1 способом; 2 чел. - 2 способом;

Проверяют оформленное решение в группе, вносят изменения;

Отчитываются перед учителем, получают оценку за решение, которую заносят в лист самоконтроля 1-5 балла;

Получают право выполнять следующее задание.

5 задание. Решить уравнение, время 7-10 мин.

Задание группам:

"Мозговой штурм"- найти способ (желательно в соответствии с темой урока), 1-3 минуты;

При острой необходимости (если группа не уложилась в отведённое время: 1-3 мин.) воспользоваться правом "консультация с учителем" (при этом оценка за решение данного уравнения будет снижена на 0,5- 1 балла в зависимости от уровня консультации);

Оформить решение, найденное в ходе обсуждения в тетради;

Проверяют оформленное решение в группе, вносят изменения;

Отчитываются перед учителем, получают оценку за решение, которую заносят в лист самоконтроля 1-5 балла;

Получают право выполнять следующее задание.

6 задание. Решить уравнение двумя способами в группе, время 10мин.

Задание группам:

"Мозговой штурм"- найти 2 способа (не обязательно в соответствии с темой урока), 1-3 минуты;

При острой необходимости (если группа не уложилась в отведённое время: 1-3 мин.) пользуются правом "консультация с учителем" (при этом оценка за решение данного уравнения будет снижена на 0,5- 1 балла в зависимости от уровня консультации);

Разделить полномочия: 2 человека оформляют решение в тетради -1 способом; 2 чел. - 2 способом;

Проверяют оформленные решения в группе, вносят изменения;

Отчитываются перед учителем, получают оценку за решение, которую заносят в лист самоконтроля 1-5 балла;

Получают право выполнять следующее задание.

7 задание (дополнительное). Решить уравнение, время 7-9 мин. // Олехник С.Н. и др. Алгебра и начала анализа. Уравнения и неравенства. Учебно-методическое пособие для учащихся.- М.: Экзамен. 1998.- 192 с. /.

Задание группам:

"Мозговой штурм"- найти способ решения (не обязательно в соответствии с темой урока), 1-3 минуты;

При острой необходимости (если группа не уложилась в отведённое время: 1-3 мин.) пользуются правом "консультация с учителем" (при этом оценка за решение данного уравнения будет снижена на 0,5- 1 балла в зависимости от уровня консультации);

Оформить решение, найденное в ходе обсуждения в тетради;

Проверяют оформление решения в группе, вносят изменения;

Отчитываются перед учителем, получают оценку за решение, которую заносят в лист самоконтроля 1-7 баллов.

Подводится итог этапа урока, направленный на реализацию поставленной цели.

1 из продуктов деятельности на этапе - итогом работы на этапе - может служить алгоритм решения предложенных уравнений;

2 продуктом деятельности - является верное решение иррациональных уравнений;

3 продуктом деятельности - является у одних знакомство, у других - освоение, у третьих - применение рассматриваемых методов в новой ситуации.

В Лист самоконтроля: внести заработанные баллы на данном этапе уроке. Приложение 2.

Оценить достигнутый результат и свою деятельность.

Формирование компетенций личностного самосовершенствования, коммуникативных, социально-трудовых компетенций

Записать домашнее задание в дневники (страница конспекта 8), <Рисунок 10>.

Рефлексия всех участников образовательного процесса (страница конспекта 10). <Рисунок 11>, в виде графиков в тетради ( образец в листе самоконтроля), поставить заработанные баллы на третьем этапе урока в лист самоконтроля. Обобщить результаты деятельности. Приложение 1, Приложение 2

Учитель: анализ результатов деятельности состоится на следующем уроке, после проверки тетрадей и ознакомления с записями вашими в листе самоконтроля. Предварительная оценка деятельности: "+"-:., "-"-:.., надо работать над:., задачи урока - выполнили (не выполнили, частично,:), достигли в целом желаемого результата. За урок спасибо! До свидания!