Построение и исследование графика квадратичной функции, содержащей модуль

Повторить

• способы построения графиков, содержащих модуль;
• построение графика квадратичной функции;
• свойства функции.

Закрепить навыки:

• построения графика квадратичной функции, содержащей модуль;
• исследования функции с помощью ее графика.

• создать условия для повторения, обобщения, ликвидации пробелов;
• организовать самостоятельную работу учащихся;
• формировать умение решать задачи повышенной сложности;
• развивать коммуникативные способности учащихся;
• научить применять полученные ранее знания в новой ситуации.

Перед данным уроком учащиеся получили в качестве одного из заданий на дом построить графики функций : у = |2х – 3|; у = |2х –3| – 1; у = 2|х| –3 и исследовать их.

Перед уроком весь класс разбивается на группы по 5 человек. В каждую группу входят учащиеся с различным уровнем знаний. Каждой группе предлагается карточка № 1 с заданием, причем у каждой группы одинаковое содержание карточки. Учащиеся имеют право обсуждать задания только внутри своей группы. В результате обсуждения появляются графики и записи по исследованию функции. На решение и обсуждение дается 15 минут.

Во время выполнения карточки № 1 учитель контролирует группы, при необходимости задает наводящие вопросы, дает необходимые пояснения. Если группа справилась с заданием досрочно, то ей предлагается дополнительное, более сложное задание, которое оценивается отдельно.

После решения, каждая группа объясняет одно из заданий на карточке. Причем хорошо, если количество заданий в карточке соответствует количеству групп. На подготовку к ответу дается 2–3 минуты. Учащиеся знают, что к доске может быть вызван любой человек из группы, поэтому все должны быть готовы к ответу. За ответ своего представителя оценку получает вся группа. При этом группа имеет право первой дополнить его ответ. В случае необходимости другие группы также дополняют и исправляют отвечающего, зарабатывая баллы.

По окончанию обсуждения, за 15 минут до конца урока, учащимся предлагается индивидуальная карточка № 2 для самостоятельной работы. Эти карточки уже с начала урока лежат в конверте на столе у каждой группы. Можно дать всем в группе карточки одного уровня или разноуровневые карточки (на каждой подписана фамилия ученика).

В конце урока тетради собираются и проверяются учителем. Отметка за урок у каждого ученика складывается из отметки за работу в группе и индивидуальную работу по карточке.

Карточка № 1.

Карточка № 2.