В преподавании любой дисциплины нельзя учить всех одному и тому же, в одинаковом объёме и содержании. Почему? В первую очередь, в силу разных интересов, а затем и в силу способностей ребенка, особенностей восприятия им учебного материала, особенностей его мировоззрения. Поэтому, одна из задач современной школы – предоставить ученикам возможность выбора дисциплины для более глубокого изучения. Как учитель, стараюсь убедить своих учеников и их родителей использовать эту возможность и предлагаю им выбирать и заниматься на протяжении пяти, а для тех, кто идет в старшее звено – семи лет, на непрерывном факультативном курсе по математике.

В моем понимании факультатив – это творческая лаборатория. Здесь нет ограничений: учащиеся занимаются углублённым изучением отдельных тем школьной программы, решают творческие и олимпиадные задачи; исследуют вопросы как теоретического, так и практического характера, занимаются исследовательской деятельностью. Помимо главной цели – развитие творческих, интеллектуальных способностей учащихся – факультатив по математике преследует и такие:

– научить ребят умению подходить к решению задач в нестандартных ситуациях, показать некоторые особенные приёмы их решения;
– научить объяснять свои решения последовательно и непротиворечиво;
– привить умение рассуждать при решении – отсюда один шаг до исследований;
– развить свойства мышления, необходимые для дальнейшей плодотворной жизнедеятельности и адаптации выпускника в быстро меняющемся мире;
– научить получать удовольствие от «общения» с математическими задачами;
– подготовить ученика к участию в математических олимпиадах, турнирах, конкурсах.

Программа факультативных занятий составлена для каждого года обучения в соответствии с возрастом учащихся, их интересами и возможностями, изучаемым программным материалом:

5-6 класс – «В мире нестандартной математики» (68 часов). Девиз работы: «Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случая сделать его немного занимательным» (Б.Паскаль).

7-8 класс – «Решение творческих и олимпиадных задач» (68 часов). Девиз работы: «В задачах тех ищи удачи, где получить рискуешь сдачи» (Л.Хейл).

9 класс – предпрофильные курсы «Текстовые задачи в курсе алгебры (17 часов), «Избранные вопросы математики» (17 часов). Девиз работы: «Решение трудной математической проблемы можно сравнить со взятием крепости» (Н.Виленкин).

10-11 класс – элективный курс «Решение задач повышенной сложности». Девиз работы: «Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их» (Д.Пойа).

В каждом из нас “есть внутренний потенциал к глубокому и конструктивному творчеству”, и это особенно важно учитывать в работе с детьми. Проводя факультативные занятия с учащимися, стараюсь учитывать следующие принципы:

• Открытость заданий, который означает, что большинство упражнений предлагают не один, а несколько вариантов решений;
• Проектирование образовательной среды, способствующей развитию творческого потенциала ученика;
• «Принятие другого». Изначально принимаю ученика как индивидуальность, предоставляю детям возможность активно задавать проблемные вопросы, самостоятельно искать решения.
• Сотрудничество и сотворчество.
• Создание безопасной психологической атмосферы. Стараюсь положительно подержать личность ребенка, исключаю всякую критику деятельности детей.
• Использование личного примера, ведущего творческого подхода к решению проблем.

Данные принципы помогают мне эффективно планировать содержание, отбирать формы проведения факультативных занятий.

Поделюсь секретами своей творческой лаборатории.
Работу факультатива стараюсь построить так, чтобы заинтересовать учащихся. В этом мне помогают формы совместного творчества: «мозговой штурм», технология групповой работы, интеллектуальные командные игры, групповая исследовательская работа. Отдельные занятия провожу в форме соревнований, путешествий, конференций, практикумов, математических боев.

В 5-6 классах практикую проведение еженедельных домашних олимпиад, которые помогают детям увидеть красоту математики, ощутить удовольствие от решения математической задачи, подготовиться к предстоящим творческим конкурсам, олимпиадам, турнирам (Приложение 1).
Ученики, посещающие факультатив, получают еженедельно по три задачи. В домашнюю олимпиаду включаю задачи разного уровня трудности, решение которых, при всей их нестандартности и занимательности, опирается не только на пройденный школьниками учебный материал, но и выходит за рамки изучаемого вопроса. Вместе с тем задачи должны быть достаточно разнообразными по тематике, чтобы ученик мог делать выбор согласно своим интересам.

Разбор решений можно проводить по-разному. На первых занятиях ученики просто излагают свои решения у доски, на последующих – уже начинают спорить, доказывать, отстаивать свою точку зрения. Очень эффективна методика проведения «математического боя», когда у доски одновременно выступают докладчик и оппонент. Можно успешно применять и работу в парах, когда ученики друг другу рассказывают решения задач. Использую и групповую работу: класс делю на 3 группы, и каждая группа готовит для обсуждения решение одной задачи и своего докладчика.

Кроме того, стараюсь обеспечить одинаковые условия для самостоятельной работы всех учащихся. Поэтому для каждого ученика сделала специальное дидактическое пособие «Еженедельные домашние олимпиады», с которыми они работают дома. Дети, увлекающиеся математикой, имеют возможность заглянуть вперед, прорешать понравившиеся им задачи, наметить вопросы. Ученики имеют возможность обратиться в течение недели за консультацией к учителю или за помощью к родителям.

Учу детей анализировать свою работу. Для того предлагаю инструкцию – анкету по выполнению домашней олимпиады:

1. Выбор категории сложности задач осуществляй самостоятельно.
2. Задание аккуратно оформляй в тетради и выполняй к строго оговорённому сроку.
3. В конце выполненной работы заполни анкету: РЛ (укажи номера заданий, которые ты решил легко); РТ (укажи номера заданий, которые трудно было решать или ты решал их с подсказкой).
4. При заполнении анкеты попробуй быть справедливым по отношению к самому себе.

Уже с 5-го класса использую в практике работы технологию «подготовки к докладу» [2], реализуя тем самым принципы педагогической техники: открытость, деятельность, идеальность.

Доклад позволяет приобщить ученика к самостоятельной работе, научить его говорить перед аудиторией, что является жизненно полезным навыком для любого взрослого человека. Провожу подготовку в несколько этапов.

Первый этап. Карта сообщений.

На этом этапе дети готовят короткие сообщения, не более 4-5 минут. Тема такого сообщения выбирается учеником самостоятельно: это может быть рассказ об одном интересном факте, фрагмент из биографии учёного и т.п. Главное условие – тема сообщения должна касаться математики.

Главная цель первого этапа – научить составлять и пользоваться «картой сообщения», которая включает в себя первую и последнюю фразы сообщения и план основного текста. Первая и последняя фразы должны быть выучены наизусть! Задача первой фразы – заинтересовать слушателей, привлечь внимание. Завершать сообщение можно стандартной фразой типа: «Я закончил доклад и готов ответить на ваши вопросы».

Второй этап. Отработка регламента.

Этот этап отличается от предыдущего тем, что учитель строго следит за регламентом. Если было оговорено, что сообщение займёт 4 минуты, то ученик обязан попасть в этот интервал (плюс минус 20 секунд). Цель этапа – научить детей «чувствовать время».

Третий этап. Доклад.

Оптимальное время доклада – 5-7 минут. Если тема не вмещается в это время, то предлагаю доклад дробить, и тогда его готовят два ученика.

Четвёртый этап. Доклад с затруднением.

Этот этап не обязательный, но интересный. Суть его в том, что ученик проходит усложнённый тренинг, позволяющий в будущем легко адаптироваться в реальной обстановке. На этом этапе репетируется выход из затруднительного положения, когда докладчик неожиданно сбился с мысли, оговорился. Отрабатываются стандартные фразы типа: «Извините, я продолжу» или «Простите, я оговорился».
Иногда можно специально закладывать такие сбои при подготовке.
Затруднение 1. За 5 минут до доклада ученик получает карточку, на которой написано несколько слов или какая-нибудь фраза, пословица, которую он должен вставить в своё сообщение.
Затруднение 2. Докладчика во время его речи сбивают вопросами. Он должен спокойно и аргументировано отреагировать на это и связно продолжить свою речь.

Пятый этап. Оценка выступления.

Мы с ребятами продумали план оценки мини-сообщения, который помогает быстро оценить выступление товарища.

• Выдержан ли регламент выступления?
• Новизна сообщения (узнали ли для себя что-то новое?)
• Доступность изложения материала (всё ли было понятно?)
• Речь докладчика (чёткость, связность)
• Манера поведения докладчика.

Работа по данной технологии способствует тому, что учащиеся все более активно начинают проявлять интерес к учебно-исследовательской и проектной деятельности. Свои работы представляют на традиционной школьной научно-практической конференции «День науки и творчества», муниципальном конкурсе «Ярмарка образовательных проектов». Второй год принимаем участие в Международном конкурсе «Математика и проектирование».

Поддерживаю такую форму занятий как индивидуальное обучение моих учеников в краевой заочной школе по направлению «Физика. Математика». Это еще одна форма получения углубленных знаний по предмету, подготовка учеников к успешному выступлению на олимпиадах и конкурсах, к качественной сдаче выпускных экзаменов в 9 и 11 классах.

Поощряю проявление самостоятельности отдельными учениками: они помогают мне готовить и проводить отдельные занятия. Вместе определяем тему, выстраиваем план занятия, определяем роль каждого в подготовке необходимого материала. Как правило, ученики готовят презентации, сообщения, а мне, как учителю, остается лишь связать все этапы воедино. В практике работы – проведение совместно разработанных занятий в параллельных классах, где не ведутся факультативные занятия.

Завели с ребятами новую традицию: выпуск печатной математической газеты «Интеграл». Данная газета сегодня уже появилась и в электронном варианте: ее номера размещены на сайте, который создали сами ученики.

С удовольствием ребята, посещающие факультатив, занимаются и в профильном лагере «Планета Знаний», организованном на базе школы. Это еще одна ступенька в повышении их интеллектуального уровня.

В конце учебного года обязательно провожу итоговое занятие факультатива, на котором знакомлю учащихся с результатами их работы, поощряю наиболее активных ребят и тех, кто достиг наилучших результатов. Это, как правило, те ученики, которые смогли применить свои знания и умения в решении олимпиадных и творческих задач через участие в различных мероприятиях. Не буду заглядывать далеко, а скажу, что только за два последних года мои ученики приняли активное участие в конкурсах и олимпиадах:
– Молодежный чемпионат по математике, организованный Пермским центром одаренности – 62% участников, 4 призовых места на муниципальном, 3 призовых места на региональном уровне;
– Международный математический конкурс «Кенгуру» – 64% участников, призовые места на муниципальном уровне в 2009, 2010, 2011 году;
– VI, VII Международная олимпиада по основам наук, организованная Уральским федеральным округом – 8 человек участников, из них дипломы I степени – 1, дипломы II степени – 5, дипломы III степени – 5. Вышли в финал 6 человек, один – призер 2010 года;
– муниципальный этап Всероссийской олимпиады школьников – II, III место по математике (Дима Жук, ученик 8 класса, получил стипендию губернатора Пермского края в номинации «Интеллект»).

Как учитель, имею благодарности от организаторов конкурсов в России за совместную деятельность, которая способствует развитию у школьников интереса к математике, выявлению одаренных детей и активизации внеклассной и внешкольной работы.

Подводя итог, отмечу, что развитие творческой, интеллектуальной деятельности необходимо для любого человека. Приятно осознавать, что моя творческая лаборатория помогает мне совершенствовать свою педагогическую технику, заставляет с удовольствием руководить творческими поисками своих учеников. При этом вижу, как они становятся более самостоятельными в своих суждениях, имеют свою точку зрения и умеют аргументировано её отстаивать. У них более высокая работоспособность. Но самое главное: у ребёнка развивается его эмоциональная сфера, чувства, душа. А если развиты его эмоции, то будет развиваться и мышление. А думающий и чувствующий человек – это и есть тот человек, воспитать которого мы стремимся.

Библиография

1. Бухвалов, В.А. Развитие учащихся в процессе творчества и сотрудничества. – М.: Центр «Педагогический поиск», 2000год.
2. Гин, А.А..Приемы педагогичской техники: Пособие для учителя. 2-е изд., – М.: Вита-Пресс, 2000. – 88 с.
3. Савенков, А.И. Одарённый ребёнок в массовой школе. – Библиотека журнала «Директор школы», выпуск № 1. М.: «Сентябрь», 2001 год.
4. Создание интегрированного образовательного пространства для развития детской одаренности: детский сад – школа – университет. Материалы НПК, г.Томск, 25 – 26.03.2010