Технология дифференцированного обучения в преподавании математики

Применение технологии дифференцированного обучения на уроках математики является необходимым условием для успешного овладения математическими знаниями.

Если учитель в каждом своем ученике видит личность, индивидуальность, то и требования предъявляет к каждому согласно его индивидуальности. Ученик на уроке должен быть занят посильным трудом. Это дисциплинирует его и дает возможность каждому поверить в свои силы.

В своей статье я расскажу об использовании в работе карточек-заданий, карточек-консультантов, обучающих карточек.

При работе со слабоуспевающими учениками или с теми, кто по какой-либо причине пропустил урок, я применяю обучающие карточки.

Обучающие карточки состоят из нескольких частей. Первая часть – это необходимый теоретический материал, который должен знать ученик при изучении определенной темы.

Вторая часть – это примеры применения теории. Третья часть – это упражнения, которые должен выполнить ученик. Например, в 7 классе при изучении темы «Действия со степенями с натуральными показателями», можно использовать такую карточку.

Ученик, получив карточку, повторяет теоретический материал, просматривает образцы решения и выполняет предложенные задания.

Применяю в своей работе карточки-консультанты. В таких карточках содержатся узловые моменты изучаемой темы, а также алгоритм решения задачи. Сначала карточки составляет учитель, а затем привлекает к этому учеников. В процессе работы они приобретают ряд полезных навыков, учатся выделять главные моменты в теме, составлять алгоритмы решения задачи. Работа по составлению карточек учит творчеству, прививает интерес к предмету. Учителю такой вид деятельности учеников позволяет осуществлять дифференцированный подход в обучении школьников.

Например, в 7 классе, при изучении темы «Решение систем линейных уравнений с двумя неизвестными», а затем и при повторении этой темы при подготовке к экзамену в 9 классе, используется такая карточка.

Способы решения систем линейных уравнений с двумя переменными

Карточку-консультант можно использовать при решении систем уравнений и при ответе на вопросы учителя:

1. Что значит решить систему уравнений с двумя переменными?
2. Что называется решением системы линейных уравнений с двумя переменными?
3. Сколько способов решения систем мы знаем?
4. В чем заключается графический способ решения?
5. Что можно сказать о решении системы двух линейных уравнений с двумя переменными, если графики уравнений не пересекаются?
6. Что можно сказать о решении системы двух линейных уравнений с двумя переменными, если графики уравнений совпадают?
7. В чем заключается способ подстановки?
8. В чем заключается способ сложения?
9. В каком случае оба уравнения системы почленно складывают?
10. В каком случае оба уравнения системы почленно вычитают?
11. Чем неудобен графический способ решения?
12. В каком случае удобно применять способ сложения?
13. В чем заключается геометрический смысл решения системы линейных уравнений с двумя переменными?

При обучении решению задач различными способами можно использовать карточки, на которых записана задача и указания к ее решению, служащие отправными пунктами к самостоятельной поисковой деятельности учащихся. Карточки-задания составляются дифференцированно, с учетом индивидуальных способностей учеников. Одно и тоже задание может быть оформлено по-разному, с различным уровнем сложности. Одни ученики получают карточку только с заданиями, другие – с заданиями и со ссылкой на отдельные конкретные суждения – основания для решения, третьи – с чертежами, четвертые – с чертежами и словесными пояснениями.

Например, дана такая задача: дан прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C. Угол A составляет 40 градусов.

С центром в точке С и радиусом BC проведена окружность, которая пересекает стороны AB и CA в точках D, E. Определите величину дуги BD или DE.

К задаче прилагается список суждений, опираясь на которые можно решить задачу.

1. Сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°.
2. Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.
3. Вписанный угол, опирающийся на диаметр – прямой.
4. Углы при основании равнобедренного треугольника равны.
5. Сумма углов треугольника составляет 180°.
6. Диаметр, перпендикулярный к хорде, делит ее и стягиваемые ею дуги пополам.
7. Дуги, заключенные между параллельными хордами, равны.
8. Угол, образованный касательной и хордой, выходящими из одной точки окружности, равен половине дуги, заключенной между его сторонами.
9. Центральный угол равен дуге, на которую он опирается.

Другой ученик получает эту же задачу и конкретный план действий, что необходимо рассмотреть, чтобы получить ответ на вопрос задачи.

Наибольший эффект дает применение карточек-заданий сразу после изучения новой темы. Например, после объяснения формул приведения, ученик получает такую карточку:

Пользуясь такой карточкой, ученик правильно применяет формулы приведения.

Имея под руками такой раздаточный материал, в виде карточек-консультантов, карточек-заданий, обучающих карточек, учитель может с большей эффективностью провести урок, плодотворно организовать самостоятельную работу каждого ученика, учитывая его индивидуальные способности.

Применение технологии дифференцированного обучения на уроках математики является необходимым условием для успешного овладения математическими знаниями.

Если учитель в каждом своем ученике видит личность, индивидуальность, то и требования предъявляет к каждому согласно его индивидуальности. Ученик на уроке должен быть занят посильным трудом. Это дисциплинирует его и дает возможность каждому поверить в свои силы.

В своей статье я расскажу об использовании в работе карточек-заданий, карточек-консультантов, обучающих карточек.

При работе со слабоуспевающими учениками или с теми, кто по какой-либо причине пропустил урок, я применяю обучающие карточки.

Обучающие карточки состоят из нескольких частей. Первая часть – это необходимый теоретический материал, который должен знать ученик при изучении определенной темы.

Вторая часть – это примеры применения теории. Третья часть – это упражнения, которые должен выполнить ученик. Например, в 7 классе при изучении темы «Действия со степенями с натуральными показателями», можно использовать такую карточку.

Ученик, получив карточку, повторяет теоретический материал, просматривает образцы решения и выполняет предложенные задания.

Применяю в своей работе карточки-консультанты. В таких карточках содержатся узловые моменты изучаемой темы, а также алгоритм решения задачи. Сначала карточки составляет учитель, а затем привлекает к этому учеников. В процессе работы они приобретают ряд полезных навыков, учатся выделять главные моменты в теме, составлять алгоритмы решения задачи. Работа по составлению карточек учит творчеству, прививает интерес к предмету. Учителю такой вид деятельности учеников позволяет осуществлять дифференцированный подход в обучении школьников.

Например, в 7 классе, при изучении темы «Решение систем линейных уравнений с двумя неизвестными», а затем и при повторении этой темы при подготовке к экзамену в 9 классе, используется такая карточка.

Способы решения систем линейных уравнений с двумя переменными

Карточку-консультант можно использовать при решении систем уравнений и при ответе на вопросы учителя:

1. Что значит решить систему уравнений с двумя переменными?
2. Что называется решением системы линейных уравнений с двумя переменными?
3. Сколько способов решения систем мы знаем?
4. В чем заключается графический способ решения?
5. Что можно сказать о решении системы двух линейных уравнений с двумя переменными, если графики уравнений не пересекаются?
6. Что можно сказать о решении системы двух линейных уравнений с двумя переменными, если графики уравнений совпадают?
7. В чем заключается способ подстановки?
8. В чем заключается способ сложения?
9. В каком случае оба уравнения системы почленно складывают?
10. В каком случае оба уравнения системы почленно вычитают?
11. Чем неудобен графический способ решения?
12. В каком случае удобно применять способ сложения?
13. В чем заключается геометрический смысл решения системы линейных уравнений с двумя переменными?

При обучении решению задач различными способами можно использовать карточки, на которых записана задача и указания к ее решению, служащие отправными пунктами к самостоятельной поисковой деятельности учащихся. Карточки-задания составляются дифференцированно, с учетом индивидуальных способностей учеников. Одно и тоже задание может быть оформлено по-разному, с различным уровнем сложности. Одни ученики получают карточку только с заданиями, другие – с заданиями и со ссылкой на отдельные конкретные суждения – основания для решения, третьи – с чертежами, четвертые – с чертежами и словесными пояснениями.

Например, дана такая задача: дан прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C. Угол A составляет 40 градусов.

С центром в точке С и радиусом BC проведена окружность, которая пересекает стороны AB и CA в точках D, E. Определите величину дуги BD или DE.

К задаче прилагается список суждений, опираясь на которые можно решить задачу.

1. Сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°.
2. Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.
3. Вписанный угол, опирающийся на диаметр – прямой.
4. Углы при основании равнобедренного треугольника равны.
5. Сумма углов треугольника составляет 180°.
6. Диаметр, перпендикулярный к хорде, делит ее и стягиваемые ею дуги пополам.
7. Дуги, заключенные между параллельными хордами, равны.
8. Угол, образованный касательной и хордой, выходящими из одной точки окружности, равен половине дуги, заключенной между его сторонами.
9. Центральный угол равен дуге, на которую он опирается.

Другой ученик получает эту же задачу и конкретный план действий, что необходимо рассмотреть, чтобы получить ответ на вопрос задачи.

Наибольший эффект дает применение карточек-заданий сразу после изучения новой темы. Например, после объяснения формул приведения, ученик получает такую карточку:

Пользуясь такой карточкой, ученик правильно применяет формулы приведения.

Имея под руками такой раздаточный материал, в виде карточек-консультантов, карточек-заданий, обучающих карточек, учитель может с большей эффективностью провести урок, плодотворно организовать самостоятельную работу каждого ученика, учитывая его индивидуальные способности.

Применение технологии дифференцированного обучения на уроках математики является необходимым условием для успешного овладения математическими знаниями.

Если учитель в каждом своем ученике видит личность, индивидуальность, то и требования предъявляет к каждому согласно его индивидуальности. Ученик на уроке должен быть занят посильным трудом. Это дисциплинирует его и дает возможность каждому поверить в свои силы.

В своей статье я расскажу об использовании в работе карточек-заданий, карточек-консультантов, обучающих карточек.

При работе со слабоуспевающими учениками или с теми, кто по какой-либо причине пропустил урок, я применяю обучающие карточки.

Обучающие карточки состоят из нескольких частей. Первая часть – это необходимый теоретический материал, который должен знать ученик при изучении определенной темы.

Вторая часть – это примеры применения теории. Третья часть – это упражнения, которые должен выполнить ученик. Например, в 7 классе при изучении темы «Действия со степенями с натуральными показателями», можно использовать такую карточку.

Ученик, получив карточку, повторяет теоретический материал, просматривает образцы решения и выполняет предложенные задания.

Применяю в своей работе карточки-консультанты. В таких карточках содержатся узловые моменты изучаемой темы, а также алгоритм решения задачи. Сначала карточки составляет учитель, а затем привлекает к этому учеников. В процессе работы они приобретают ряд полезных навыков, учатся выделять главные моменты в теме, составлять алгоритмы решения задачи. Работа по составлению карточек учит творчеству, прививает интерес к предмету. Учителю такой вид деятельности учеников позволяет осуществлять дифференцированный подход в обучении школьников.

Например, в 7 классе, при изучении темы «Решение систем линейных уравнений с двумя неизвестными», а затем и при повторении этой темы при подготовке к экзамену в 9 классе, используется такая карточка.

Способы решения систем линейных уравнений с двумя переменными

Карточку-консультант можно использовать при решении систем уравнений и при ответе на вопросы учителя:

1. Что значит решить систему уравнений с двумя переменными?
2. Что называется решением системы линейных уравнений с двумя переменными?
3. Сколько способов решения систем мы знаем?
4. В чем заключается графический способ решения?
5. Что можно сказать о решении системы двух линейных уравнений с двумя переменными, если графики уравнений не пересекаются?
6. Что можно сказать о решении системы двух линейных уравнений с двумя переменными, если графики уравнений совпадают?
7. В чем заключается способ подстановки?
8. В чем заключается способ сложения?
9. В каком случае оба уравнения системы почленно складывают?
10. В каком случае оба уравнения системы почленно вычитают?
11. Чем неудобен графический способ решения?
12. В каком случае удобно применять способ сложения?
13. В чем заключается геометрический смысл решения системы линейных уравнений с двумя переменными?

При обучении решению задач различными способами можно использовать карточки, на которых записана задача и указания к ее решению, служащие отправными пунктами к самостоятельной поисковой деятельности учащихся. Карточки-задания составляются дифференцированно, с учетом индивидуальных способностей учеников. Одно и тоже задание может быть оформлено по-разному, с различным уровнем сложности. Одни ученики получают карточку только с заданиями, другие – с заданиями и со ссылкой на отдельные конкретные суждения – основания для решения, третьи – с чертежами, четвертые – с чертежами и словесными пояснениями.

Например, дана такая задача: дан прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C. Угол A составляет 40 градусов.

С центром в точке С и радиусом BC проведена окружность, которая пересекает стороны AB и CA в точках D, E. Определите величину дуги BD или DE.

К задаче прилагается список суждений, опираясь на которые можно решить задачу.

1. Сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°.
2. Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.
3. Вписанный угол, опирающийся на диаметр – прямой.
4. Углы при основании равнобедренного треугольника равны.
5. Сумма углов треугольника составляет 180°.
6. Диаметр, перпендикулярный к хорде, делит ее и стягиваемые ею дуги пополам.
7. Дуги, заключенные между параллельными хордами, равны.
8. Угол, образованный касательной и хордой, выходящими из одной точки окружности, равен половине дуги, заключенной между его сторонами.
9. Центральный угол равен дуге, на которую он опирается.

Другой ученик получает эту же задачу и конкретный план действий, что необходимо рассмотреть, чтобы получить ответ на вопрос задачи.

Наибольший эффект дает применение карточек-заданий сразу после изучения новой темы. Например, после объяснения формул приведения, ученик получает такую карточку:

Пользуясь такой карточкой, ученик правильно применяет формулы приведения.

Имея под руками такой раздаточный материал, в виде карточек-консультантов, карточек-заданий, обучающих карточек, учитель может с большей эффективностью провести урок, плодотворно организовать самостоятельную работу каждого ученика, учитывая его индивидуальные способности.