Если вы хотите научиться плавать, то
смело входите в воду, а если хотите
научиться решать задачи - решайте их.
Д.Пойа. Математическое открытие
Цель урока:
- Образовательные: Отработать и проверить умения, навыки в решении задач составлением уравнений на смеси, растворы, сплавы.
- Развивающие: содействовать развитию логического мышления, правильной математической речи;
- Воспитательные: воспитывать у обучающихся наблюдательность, умение находить и исправлять свои ошибки, уважение в одноклассникам;
Структура урока:
I этап. Организационный момент, сообщение темы, девиза и цели урока (2 мин.)
I I этап. Актуализация опорных знаний (10 мин.)
I I I этап. Работа в разноуровневых группах самостоятельно(15мин)
I V этап. Проверка решённых задач(10мин)
V этап. Составить алгоритм решения задачи и решить уравнение графически с помощью электронных таблиц (30мин)
VI . Итог урока (2мин)
VII этап. Домашнее задание (1мин)
Оборудование: доска, мел, компьютер, проектор. Карточки (разноуровневые)
Ход урока
Организационный момент, сообщение темы, девиза и цели урока
Сегодня на уроке мы продолжим отрабатывать умения и навыки в решении задач на смеси, растворы, сплавы составлением уравнений и проверим как вы усвоили данную тему.
Для этого вспомним основные понятии и этапы необходимые для решения таких задач.
Актуализация опорных знаний
1) Перевести проценты в десятичную дробь: 12%, 60%, 5%, 0,3%
2) Основные понятия, встречающиеся в этих задачах.
Смесь, концентрация. доли, чистое вещество, примеси
3) Примеры решения задач.(задачи показываются через проектор)
Задача 1.
В мастерской имелось 400гр сплава металла с примесями. Причём, примеси составляли 5%. Сколько чистого металла (гр) необходимо добавить к сплаву, чтобы процент примесей стал равным 4%?
| Металл | Масса | Концентрация |
| С примесью | 400г | 5% |
| Чистый | х | 4% |
1 способ:
Пусть х гр масса чистого металла, которую нужно добавить к сплаву.
(400+ х) гр - стала масса сплава.
Была концентрация примеси 5% = 0,05, а стала равной 4% = 0,04
Составим уравнение:
400 * 0,05 = (400 + х) * 0,04
20 = 16 + 0,04х
0,04х = 4
х = 100
Ответ: 100 г чистого металла
2 способ:
| Металл | Масса | Концентрация |
| С примесью | 400г | 5% = ,
m=20 |
| Чистый | х | 4% =  |
Пусть х гр масса чистого металла, которую нужно добавить к сплаву.
(400+ х) гр - стала масса сплава.
Была концентрация примеси 5% = 0,05, найдем массу примесей в исходном сплаве 400*0,05 = 20(г).
Примеси в новом сплаве 4% = 0, 04, 0,04 = 
20 = (400 + х) * 0,04
20 = 16 + 0,04х
0,04х = 4
х = 100
Ответ: 100г чистого металла
Задача 2.
Сколько воды нужно выпарить из 40 кг 20% -го раствора соли, чтобы получить 25%-й раствор этой соли?
Решение:
40 кг - 20%
(40-х) кг- 25%
Это обратно пропорциональная зависимость,
составим пропорцию 
.
Учащиеся самостоятельно завершают решение задачи.
Ответ: 8 кг
Задача 3.
Морская вода содержит 5% соли по массе. Сколько пресной воды нужно добавить к 30 кг морской воды, чтобы концентрация соли оставляла 1,5%?
Ответ: 70 кг
3. Работа разноуровневых групп.
Класс разбивается на группы трёх уровней. Каждая группа получает памятку по решению задач.
Памятка
Смесь состоит из чистого вещества и примеси. Чистое вещество в каждой задаче определяется отдельно, а все остальные вещества относят к примеси . Доля чистого вещества в смеси - это отношение количества чистого вещества в смеси к общему количеству смеси: у=m/M, где доля чистого вещества равна отношению процентного содержания чистого вещества в смеси к ста процентам .При решении задач следует помнить, что при соединении( разъединении) смесей с одним и тем же чистым веществом количества чистого вещества и общие количества смесей складываются (вычитаются).
1 уровень. Задача №1
В химической лаборатории имеется 4 кг 10%-го раствора серной кислоты.
Сколько необходимо добавить к этому раствору воды (кг), чтобы раствор стал 4 %-м
1 уровень. Задача №2
В открытом сосуде содержалось 10 кг морской воды, содержащей 6% соли.
Через две недели концентрация соли в сосуде составила 24%. Сколько воды (кг) испарилось из сосуда?
1 уровень. Задача №3
Слиток сплава меди и цинка массой 1 кг содержит 42% меди. Сколько граммов цинка надо добавить к этому куску, чтобы полученный сплав содержал 20% меди?
2 уровень. Задача №1
Сколько кг соли необходимо добавить к 15 кг 20-го солевого раствора, чтобы получить раствор, в котором концентрация соли составит 25% ?
2 уровень. Задача №2
В сосуде имелось некоторое количество граммов 10 %-го уксуса. Известно, что к нему добавили 300 грамм воды, в результате чего получили 4 %-й уксус.
Сколько граммов уксуса было в сосуде первоначально?
2 уровень. Задача №3
В 1 кг сплава меди и олова содержится 45% олова. Сколько граммов меди надо добавить к этому сплаву, чтобы процентное содержание олова в новом сплаве стало равным 15% ?
4. Проверка задач третьего уровня проводится через проектор,
Учащийся второго уровня решает задачу на доске, а остальные задачи проверяют учащиеся третьего уровня и учащийся первого уровня решает задачу на доске, а остальные задачи проверяют учащиеся второго уровня.
5. Итог урока
Оценивание учащихся за работу на уроке с комментированием.
Сегодняшний урок хотелось бы закончить словами А.Энштейна
"Мне приходится делить время между политикой и уравнениями.
Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее.
Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно."
6.Домашнее задание.
Задание предлагается на карточках и дается разъяснение его оценивания
(оценка "3" - одно задание, оценка "4" - два задания, оценка "5" - три задания.)
Задача №1
В лаборатории изготовили 1 кг 16 %-го солевого раствора. Через неделю из этого раствора испарилось 200 г воды. Определите процентное содержание соли в новом растворе.
Задача №2
Сколько граммов воды нужно добавить к 700 граммам 12 %-го уксусного раствора, чтобы получить 7 %-й ?
Задача №3
Морская соль содержит 6% (по массе) соли. Сколько килограммов чистой воды надо испарить из 80 кг морской воды, чтобы содержание соли в последней составляло 8% ?
Литература.
1. Галкин Е.В. Нестандартные задачи по математике.- Чел.: "Взгляд", 2005.
2. Приложение к газете 1 сентября
3. Манвелов С.Г.Современный урок математики
4. Манвелов С.Г. Основы творческой разработки урока математики