Числовые последовательности на основе проектного метода

Разделы: Математика


Предметная область: математика.

Участники проекта: учащиеся 9-го класса, 14-15 лет.

Цели и задачи проекта:

  • образовательные: формирование умения использовать приобретенные знания в практической деятельности и повседневной жизни, информационной компетентности;
  • воспитательные: воспитывать познавательную активность, ответственность, культуру общения;
  • развивающие: развивать логическое мышление, познавательные способности, интеллект, навыки самостоятельной и исследовательской работы.

Описание: в ходе работы учащиеся знакомятся с применением последовательностей в практической деятельности, используют ПК для выполнения трудоемких расчетов и поиска информации, выполняют несложные архитектурные расчеты по чертежам и эскизам; конечный продукт – презентации (Приложение 1. Арифметическая прогрессия и простой процент; Приложение 2. Геометрическая прогрессия и сложный процент; Приложение 3. Последовательность Фибоначчи; Приложение 4. Золотое сечение).
Информационные технологии: учебная литература, ресурсы сети Интернет, MS Office Word, Power Point, Excel.
Автор: Славинская Г.Н., МОУ СОШ №1, г. Малоярославец, Калужская обл.

Планирование проекта

Учащиеся должны уметь составить математическую модель для решения несложных практических задач, используя знания, полученные при изучении темы «Числовые последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии.», что пригодится им на ГИА, разовьет их логические способности. Необходимо обратить внимание учащихся на связь искусства, архитектуры, красоты окружающего мира с последовательностями.

Этапы работы.

Этап 1. Постановка проблемы, обозначение направлений исследовательской деятельности, формирование групп.

Действия учителя:

– называет тему проекта «Числовые последовательности в окружающем нас мире» и направления исследовательской деятельности учащихся:

  • арифметическая и геометрическая последовательности;
  • последовательность Фибонччи;
  • золотое сечение.

– рекомендует источники информации;
– корректирует состав групп.

Действия учащихся:

– выбирают направление деятельности;
– объединяются в группы по 2-3 человека.

Этап 2. Разработка плана работы, уточнение сроков, распределение обязанностей в группах.

Действия учителя:

– оказывает помощь в планировании и распределении обязанностей;
– оговаривает сроки выполнения пунктов плана;
– знакомит с критериями оценки;
– назначает время консультаций;
– предлагает свои рекомендации.

Действия учащихся:

– разрабатывают план действий;
– распределяют обязанности в группах.

Этап 3. Сбор информации.

Действия учителя:

– оказывает консультативную помощь по отбору информации;
– предлагает направления поиска информации.

Действия учащихся:

– работа с различными источниками информации (литература, сеть Интернет);
– сбор и корректировка информации по выбранной теме;

 Этап 4. Выполнение практической части задания.

Действия учителя:

– направляет деятельность учащихся;
– предлагает свои идеи;
– уточняет сроки завершения работы;
– проводит консультации по группам.

Действия учащихся:

– выполняют практическую часть задания;
– оформляют результаты исследований, задачи;
– готовят презентации и планы выступлений;
– используют ИКТ: интернет, копирование и хранение информации, сканер, принтер, съемные носители информации, программное обеспечение.

Этап 5. Защита проектов и оценка результатов.

Действия учителя:

– просматривает и оценивает работы учащихся;
– выбирает в каждой теме по одной лучшей работе для показа в классе и для выступления для школьной научной конференции.

Действия учащихся:

– отбирают материалы для защиты работы;
– завершают работу над презентацией;
– назначают докладчика;
– оценивают свою работу;
– используют ИКТ: интернет, орг.технику, программное обеспечение.

Ожидаемые результаты:

  • умение распознавать последовательности;
  • использование приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни;
  • видеть в красоте окружающего мира математические закономерности;
  • использование ИКТ- технологий;
  • развитие навыков самостоятельной и исследовательской работы, культуры работы в группе.

Учебно-методические материалы

Учебные материалы.

  1. Поисковые системы сети Интернет: http://www.yandex.ru , http://www.rambler.ru , http://www.google.ru;
  2. Учебная литература;
  3. Энциклопедии и справочники.

Методические рекомендации

В процессе работы над проектом необходимо добиться осознания учащимися практической значимости изучаемой темы. С этой целью, стимулируя самостоятельность учащихся, учитель должен направлять их деятельность, предлагать темы практической части работы.
По теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии» предложить рассмотреть задачи на простые и сложные проценты, которые широко востребованы в работах ГИА и ЕГЭ. По теме «Последовательность Фибоначчи» – составить программу на языке Турбо Паскаль по расчету чисел Фибоначчи. Тему «Золотое сечение» связать с архитектурой города.
Преподавателю следует предложить учащимся широкий выбор литературы. Обратить внимание на способность из большого объема информации выделить главное, соответствующее теме задания.
Необходимо учитывать возрастные особенности и аккуратно руководить исследовательской деятельностью учащихся, подчеркивая уважительное отношение к их мнению. Во время консультаций обращать внимание на математические закономерности, связанные с последовательностями, в окружающем нас мире, искусстве, архитектуре.
Учащиеся 9-х классов имеют навыки составления презентаций.  Учитель может предъявлять более высокие требования к оформлению презентаций.

Руководство для учащихся

  1. Используя различные источники информации, необходимо ознакомиться с темой проекта «Числовые последовательности в окружающем нас мире».
  2. Отобрать информацию, относящуюся к теме Вашей работы, тщательно изучить ее в индивидуальном порядке.
  3. Обсудить эту информацию в группе, выработать план работы по выбранной теме, распределить обязанности в группе.
  4. Продумать практическую часть работы и приступить к ее выполнению.
  5. Отобрать материал для презентации.
  6. При подготовке презентации, учесть требования по оформлению слайдов.
  7. Во время представления презентации обратить внимание на краткость, доступность, грамотность изложения.

Итоги проектной деятельности по теме "Числовые последовательности в окружающем нас мире"

Изучение темы  "Числовые последовательности в окружающем нас мире" проводилось в соответствии  с современными тенденциями развития образования в форме проектной деятельности, что способствовало формированию следующих компетенций учащихся:

  • культуры работы в группах;
  • информационной компетентности;
  • умения использовать приобретённые знания в практической деятельности и повседневной жизни;
  • навыки самостоятельной и исследовательской работы.

Учащиеся научились видеть в красоте окружающего мира математические закономерности; с иной точки зрения смотреть на архитектуру родного города; получили навык несложных архитектурных расчётов по чертежам и эскизам.

Учащиеся ещё раз вернулись к задачам на проценты, так часто встречающимся в заданиях ГИА и ЕГЭ; увидели связь банковских расчётов с изучаемыми прогрессиями.

Использовался дифференцированный подход при формировании групп, постановке задач в каждой группе, распределении обязанностей внутри группы.

Конечным продуктом каждой группы являются презентации, которые показали глубину теоретических знаний по теме и умение применить полученные знания в практической деятельности.