Элементы ГИА при изучении темы "Дробные выражения". 6-й класс

Савичева Нина Васильевна

Разделы: Математика

Класс: 6

Цели урока:

систематизировать знания по данной теме;
проверить знания по данной теме;
рассказать историю возникновения дробей;
показать задания над дробными выражениями на ГИА;
развивать логическое мышление.

Тип урока: урок проверки знаний.

Оборудование: мультимедийный проектор, тесты, презентации.

Ход урока

"Пусть властно по своей орбите
Нас ритм сегодняшний кружит -
Вернее будущее видит
Лишь тот, кто прошлым дорожит.

1. Актуализация знаний.

Сегодня мы обобщаем знания о дробях (читаем и разбираем эпиграф к уроку)

Устно: выполнить действия (фронтально),

1. 1/5:1/3=	6. 1,5:0,3=
2. 1/3:1/6=	7. 2/11:2/11=
3. 8/5*3/8=	8. 0,15*6=
4. 8:1/6=	9. 2,8*5=
5. 0,35:2=	10. 5/7:14=

Подумайте, как из числа, записанного в центре, можно получить числа, записанные в кружках,

Составьте задачу по уравнению: 2,8:а-3=0,1

Мы повторили действия над дробями, а теперь вспомним историю возникновения дробей.

2. История возникновения обыкновенных дробей (рассказывает ученица).

Современную систему записи дробей с числителем и знаменателем создали в Индии. Только там писали знаменатель сверху, а числитель - снизу, и не писали дробной черты. Записывать дроби, как сейчас, стали арабы. В русском языке слово "дробь" появилась в 18 веке, оно происходит от слова "дробить"-разбивать, ломать на части .Долгое время дроби считались самым трудным разделом математики. У немцев, даже, сложилась поговорка "попасть в дроби", что означает попасть в трудное положение. Трудности при изучении дробей обусловлены тем, что надо было заучивать таблицы умножения и деления зачастую без понимания и выяснения сущности этих действий .У многих народов дроби называли ломаными числами. Этим названием пользуется и автор первого русского учебника Л.Ф. Магницкий. Интересное и меткое "арифметическое" сравнение делал Л. Н. Толстой. Он говорил, что человек подобен дроби , числитель которой есть то, что человек представляет собой, а знаменатель-то, что он думает о себе. Чем больше у человека о себе мнение, тем больше знаменатель, а значит меньше дробь. Существует много старинных задач на дроби. Вот некоторые из них.

Задача о статуе Минервы.

(Минерва - богиня мудрости, покровительница наук, искусств, ремесла)

Я изваяна из золота. Поэты то золото в дар принесли. Хоризий принес половину всей жертвы, Фестия часть восьмую дала, десятую Салон. Часть двадцатая - жертва певца Фимисона, А девять - все завершивших талантов - Обет, Аристоником данный. Сколько же злата поэты все вместе в дар принесли? (презентацию решения задачи показывает ученик)

Задача о бассейнах и четырех источниках.

(Источники Герона Александрийского, 1 век до н. э.)

Из-под земли бьют четыре источника

Первый заполняет бассейн за один день, второй за -два дня, третий -за три дня, четвертый- за четыре дня. За сколько времени заполнят бассейн четыре источника вместе? (презентацию решения задачи показывает ученик)

3. Тренировочные упражнения.

Решить из дидактического материала (авторы А.С.Чесноков, К.И.Нешков.) страница15 №161на доске и в тетрадях.

4. ФИЗКУЛЬТМИНУТКА.

Вы, наверное, устали?
- Да
Раз - два, раз - два -
- И поэтому все встали
Дружно вытянули шеи
И, как гуси зашипели
Только в лес мы все зашли,
Появились комары.
Руки вверх - хлопок,
Руки вниз - хлопок.
Дальше по лесу шагаем
И медведя мы встречаем.
Руки за голову кладем
И вразвалочку идем.
Перед нами - водоем.
Прыгать мы уже умеем
Прыгать будем мы смелее.
Позади уже вода
Мы шагаем, мы шагаем,
Руки выше поднимаем
Вдруг мы видим: у куста
Выпал птенчик из гнезда
Тихо птенчика берем
И назад в гнездо кладем.
На поляну мы заходим,
Много ягод мы находим.
Земляника так душиста,
Что не лень нам наклониться!

5. Дробные выражения на ГИА.

В настоящее время ГИА проходят во всех регионах России. Кратко рассказываю о ГИА. Сегодня на уроке мы рассмотрим дробные выражения, предлагаемые на ГИА (Решение записывают в тетрадях, ответы на листочках, обмениваются с соседом и проверяют друг у друга, критерии и ответы на экране, разбираем ошибки)

Укажите выражение, значение которого является наибольшим.

1) -2 2) 3) : 4)0,2+2: