Интегрированное внеклассное мероприятие "Формула красоты"

«Открылась бездна звёзд полна.
Звездам числа нет, бездне дна … 
Уста премудрых нам гласят:
«Там разных множество светов,
Несчетны солнца там горят,
Народы там и круг веков:
Для общей славы божества
Там равна сила естества …»

Меняется кадр – на экране плещущиеся волны, цветок, пение птиц.

Ведущий:

«Все в мире связано в единое начало
В движенье волн – Шекспировский сонет
В симметрии цветка – основы мирозданья
И в пеньи птиц – симфония планет».

Входят магистры наук, разговаривая:

1 учитель – магистр математики;
2 учитель – магистр языкознания, экологии;
3 учитель – магистр химии;
4 учитель – магистр изобразительного искусства;
5 учитель – магистр истории и права;
6 учитель – магистр естествознания;
7 учитель – магистр путешествий;
1 ученик  – магистр чтения.

1 учитель: На протяжении многих столетий человек в своем творчестве учился у природы, постигая законы её гармонии, её красоту.

2 учитель: Он жил в духовном единстве с гармонией природы и это создавало благодатную почву для его творчества.

3 учитель: Сегодняшний человек слишком далеко ушел от природы, потерял духовную связь с ней. Созданная им окружающая среда – это мир дисгармонии, мир, чуждый естественной природе человека.

4 учитель: Очевидно, в этом надо искать причину внутренней дисгармонии человека, дисгармонии его духовной жизни, проявляющейся в самых различных формах – от создания примитивных форм до эксцессов вандализма и насилия.

5 учитель: Но времена меняются, люди вновь возвращаются к природе, ищут единства с ней, начинают ценить её как наивысшую ценность. Мы всегда начинаем ценить то, что теряем.

7 учитель: Возврат к природе неизбежен, человек должен научиться жить в единстве с природой, найти духовное родство с ней, но уже на новой, более высокой основе, не на интуитивной, а на научной.

1 ученик: И тогда человек придет к новому уровню гармонии развития, новому витку эволюционной спирали.

Ведущий: Гармония, без сомнения, есть источник всякой прелести и красоты. Ведь назначение и цель гармонии упорядочить части, вообще говоря, различные по природе неким совершенным соотношением так, чтобы они одна другой соответствовали, создавая красоту. Она охватывает всю жизнь человеческую, пронизывает всю природу вещей. Ибо всё, что производит природа, всё это соразмеряется законом гармонии. И нет у природы большей заботы, чем та, чтобы произведенное ею было вполне совершенным. Этого никак не достичь без гармонии, ибо без неё распадается высшее согласие частей.
Красота и гармония  стали важнейшими категориями познания, в определенной степени даже его целью! Ибо в конечном итоге художник ищет истину в красоте, а ученый – красоту в истине!

Все ученые: 

– красота скульптуры,
– красота храма,
– красота картины,
– красота симфонии,
– красота поэмы …

Все ученики: Что между ними общего? Разве можно сравнить красоту храма с красотой Лунной сонаты?

Ведущий: Можно, если будут найдены единые критерии прекрасного, если будут открыты общие формулы красоты.
Формул красоты уже известно не мало, но из многих пропорций, которыми издавна пользовался человек при создании гармонических произведений существует одна: золотая пропорция (золотое сечение) единственная и неповторимая, обладающая уникальными свойствами.

2 ученик: Золотая пропорция возникает в расцвет античной культуры в трудах греческих философов: Пифагора, Платона, Эвклида. Платон привёл формулировку Золотого сечения: суть, чтобы две части соединить с третьей в  единое при этом одна часть целого должна относиться к другой, как целое к большей части. Она отвечает такому делению целого на две неравные части, при котором отношение большей части к меньшей равно отношению целого к большей части.

3 ученик:  В геометрии золотое сечение называется также делением отрезка в крайнем и среднем отношении.
Геометрия владеет двумя сокровищами – теоремой Пифагора и золотым сечением.
Теорему Пифагора можно сравнить с мерой золота, а золотое сечение с драгоценным камнем.
(В эпоху Возрождения Леонардо да Винчи именует эту Золотую пропорцию золотым сечением: рост человека правильного телосложения делится именно в этом отношении. Клавдий Птоломей назвал это число …
Лука Пачоли в 1509 году написал сочинение о Золотой пропорции.
Иоганн Кеплер называя бесценное сокровище, говорит о нем, как об одном из двух сокровищ геометрии. Расчеты показали величину этой пропорции иррациональным числом.

4 ученик:  «Золотая пропорция» это формула красоты, это вершина эстетических изысканий, предел гармонии природы, она не только господствунт во многих произведениях искусства, она определяет закономерности развития многих организмов, её присутствие отмечают почвоведы, химики, геологи, астрономы. Она проявляется от объектов природы до произведений искусства.
Она – предмет изучения математики,
Она же предмет гармонии и красоты,
Она предпочтительна при изучении практических форм.)
Пифагор: «Все явления вселенной подчинены определенным числовым соотношениям. Число – это закон и связь мира, сила, царящая над богами и смертными».

5 ученик:  В философской школе Пифагора помимо философии и математики изучали и гармонию. Занимаясь теорией гармонии, пифагорийцы пришли к выводу, что качественные отличия звуков обусловлены количественными различиями между длинами струн. Это вдохновило их и они постарались пойти дальше – выразить все закономерности мира через числа, полагая, что в основу мирового порядка бог положил именно число.
Поэтому-то, в числах и в их отношениях искали они магическое, сверхъестественное. И в геометрии не обошлось без мистики.
В поисках истоков золотой пропорции вместе с Пифагором направимся в Древний Египет, к его загадочным пирамидам – хранительницам многих неразгаданных тайн.

Высвечивается Пифагор – он делает записи из наблюдений на таблице  ПИСЬМЕНА.

Свисают с потолка различные плоские фигуры:

Ведущий:  Итак, египетские пирамиды, творение рук человеческих относим к одному из семи чудес света. Но нас в ней интересует научное содержание, воплощенное в их форме, размерах и расположении на местности. Трудно предполагать, что форма и размеры пирамиды были выбраны случайно?

1 учитель:  Безусловно, не случайно. Правильная 4-х гранная пирамида является одной из хорошо изученных геометрических фигур, символизирующих простоту и гармонию формы. Основным исходным элементом пирамиды Хеопса является треугольник, в котором отношение удвоенной стороны основания 2L  к высоте H  отвечает числу .
Но ведь это L  =   отношение длины окружности к её диаметру  2H =
                                2H                                                                                L

Пирамида свидетельствует о  знании египтянами  числа    и  соотношении между числом p и золотой пропорцией  2H =  1,618/L
К началу  эпохи Возрождения усилился интерес к золотому сечению. Он был вызван многочисленными применениями золотого сечения как в самой геометрии, так и  в искусстве, особенно в архитектуре. Следствием этого явилась книга: «Божественная пропорция» автора Луки Пачоли крупнейшего математика итальянца в 15 веке. Он снабжает золотое сечение эпитетами: «исключительное, несказанное, превосходнейшее, сверхестественное. Иллюстрировал же книгу один из инициаторов её написания, друг Пачоли, великий Леонардо да Винчи – именно он и ввел сам этот термин «Золотое сечение»
Наблюдения показывают, что с эстетической точки зрения золотое сечение имеет определенные достоинства. Книги, почтовые открытки, бумажники, шоколадные плитки и т.д. эти все предметы не просто формы прямоугольника, а золотого  прямоугольника, ибо отношение их сторон дает золотое сечение.

Ведущий: «Всё на свете страшится времени. Время страшится пирамид».

6 ученик: Шедеврами архитектуры являются многие русские храмы. Одиноко стоит в пойме реки Нерли над зеркалом спокойных вод изящный и легкий, белокаменный  храм, словно  любуется  своим изображением в воде. Это небольшая, скромная по архитектурной композиции церковь Покрова – наиболее совершенное творение Владимирских зодчих. Храм был посвящен празднику Покрова Богородицы, проявлению её чудной силы. Он с достоинством встречал иноземцев у ворот Владимирской земли, говоря языком камня о её силе и красоте. У церкви  удивительная лёгкость, устремлённость ввысь, создается впечатление невесомости храма, парящего над рекой. Поразительная красота и гармоничность оформляется цепью взаимосвязанных отношений золотого сечения.

7 ученик: Эта пропорция лежит в основе многих бессмертных творений Фидия, Тициана, Леонардо да Винчи, Рафаэля. Отдали  дань золотому сечению также композиторы и поэты. Известно, например, что на золотом сечении строил свои произведения выдающийся венгерский композитор Бела Барток.

1 ученик: Что же  касается поэтов, то здесь в первую очередь следует назвать гениального грузинского поэта Шота Руставели. Как доказали новейшие исследования в основе строения его поэмы «Витязь в тигровой шкуре» положены симметрия и золотое сечение. Из 1587 строф 863 построены по этой пропорции.

2 ученик:  Замечательные произведения архитектуры не стареют. Древние сооружения с их гармоническими пропорциями дарят современным людям такое же эстетическое удовлетворение как и их далеким предкам. Великолепные памятники архитектуры оставили нам зодчие древней Греции и среди них первое место по праву принадлежит Парфенону при построении которого, великий скульптор и архитектор Фидий использовал золотую пропорцию, поэтому она была обозначена буквой (фи) – первой буквой его имени.

4 учитель: В середине 5 века до н.э. начались работы над храмом Афины – Парфеноном. Для создания гармонической композиции на холме его строители даже увеличили высоту холма в южной части, соорудив для этого мощную насыпь. И теперь протяженность холма перед Парфеноном длиннее храма Афины и участок Акрополя за Парфеноном соотносятся, как отрезки Золотой пропорции. Предполагается, что за основу взят рост человека. Высота 3-х ступеней вокруг храма равна росту человека.

Ведущий:

Священный холм и храм
Божественной Афины
Великолепный Парфенон
Похоронив забытые руины
К богам Олимпа устремлён.

Созерцая совершенное, прекрасное человеческое лицо и тело невольно приходишь к мысли о каком-то скрытом, но явственно чувствующемся математическом изяществе его форм. Эталонами красоты человеческого тела, образцами гармонического телосложения издавна и по праву считаются великие творения греческих скульпторов: Фидия, Мирона, Поликлета.

2 учитель: В создании своих творений греческие мастера использовали принцип золотой пропорции и центр золотой пропорции человеческого тела располагался точно на месте пупка. Он делит тело на две равные части и лишь постепенно достигая своего конечного развития, отвечающего золотой пропорции, что доказывает стремление самой природы к совершенству. Например, – длина ног равна длине основной части фигуры, что составит два равных прямоугольника. За единицу измерения фигуры человека древние греки взяли высоту головы, которая укладывается по всему росту 8 раз. Локоть человека находится на уровне пояса, предплечье равно длине стопы, длина ладони равна высоте лица, все размеры соответствуют золотой пропорции.

Ведущий:

«И восхитительно и смело
До чресл сияя наготой
Цветет божественное тело
Неувядающей красой».

4 учитель:  Не только  в архитектуре и скульптуре, но и в жизни господствует золотая пропорция. Композиция знаменитого портрета Моны Лизы Леонардо да Винчи основана на золотых треугольниках, которые являются частями правильного звездчатого пятиугольника, потому что Леонардо да Винчи считал его совершенной фигурой.

Свешиваются модели многогранников: тетраэдры, косаэдры, додекаэдры. Выбирает додекаэдр.

От того-то и исходит необъяснимое очарование от портрета знатной Флорентийской дамы. В анатомическом строении головы человека существуют свои закономерности – соотношения отдельных частей лица являются золотой пропорцией.

1 учитель:  Усилием математиков золотая пропорция была объяснена, изучена и глубоко проанализирована, осталось лишь изучить проявление этой закономерности в природе, искать практическое применение. Возможно так бы и произошло, если бы не появилась в истории математики одна незаметная задача: «Сколько пар кроликов рождается в один год от одной пары?»  В результате решения этой задачи получился ряд чисел: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 …  Этот ряд чисел был назван именем Леонардо Фибоначчи! Чем же они примечательны? Каждое последующее число является суммой двух предыдущих. Спустя  400-летия Кеплер установил, что отношение рядом стоящих чисел в пределе стремится к золотой пропорции. Французский математик Паскаль построил числовую таблицу, имеющую форму треугольника, в ней каждая строчка получается удивительными преобразованиями из предыдущей. Попробуйте указать эту особенность. (Ответ: треугольником – рамочкой показать по 3 числа). Такой характер отвечает наиболее простому размножению организмов в биологии, делению клеток, например.

Ведущий: Где только не находили числа Фибоначчи: и в картинах художника и в кардиограмме, и в строении почв, и в деятельности мозга, а ученые физики и химии обнаружили их, а значит и золотую пропорцию в своих исследованиях.
Танец плавный ровный, все в одну строчку
Танец змейкой, спиралью
Танец вольный, затейливый, сбивчивый.

3 учитель: Недаром Леонардо да Винчи считал правильный пятиугольник идеальной фигурой, ведь самый красивый кристалл (додекаэдр) благороднейший  из всех правильных многогранников в основе которого пятиугольники,  связанные золотой пропорцией. Чем красивей многогранник – АЛМАЗ – тем легче придать ему эту форму – сама природа позаботилась об этом. Эти кристаллы легко раскалываются по определенным плоскостям, потому что они состоят из мельчайших многогранников. Уже на уровне мельчайших частиц проявляется гармония и красота. В 18 веке между двумя французскими учеными Бертолле и Прустом возник знаменитый ученый спор, в результате которого был утвержден закон постоянства состава химических соединений. В химии утвердилось атомарное учение. Был сформулирован закон кратных  отношений, по которому между атомами в соединении устанавливаются простые целочисленные соотношения. Состав соединений стали выражать химическими формулами.
А есть ли в соотношении атомов закономерность, отвечающая золотой пропорции. Например, это проявляется в кислородных соединениях урана VO₂,  VO₃,  V₃O₈,  V₅O₁₃,  V₈O₂₁,  V₁₃O₃₄
Как видим, в них отношения атомов равны отношению чисел Фибоначчи, расположенных через одно и стремящихся к квадрату золотой пропорции.
Известный английский металловед Юм Розарии обратил  внимание на состав так называемых интерметаллов, например:

Соотношение валентных электронов к числу атомов может выразиться так:

Вы узнаете эти числа? Да, это числа Фибоначчи, а значит и золотая пропорция. Ведь не напрасно же золотую пропорцию считают критерием гармонии природы, а некоторые ученые даже одной из основных контант природы.
Химия является фундаментальной наукой. Она изучает состав всего сущего на Земле, в космосе и отвечает на главный вопрос: из чего же всё состоит? Из каких частиц? И как эти частицы соединяются между собой. Поэтому  нахождение чисел Фибоначчи  является  свидетельством порядка и гармонии в природе.
Звучат слова Ломоносова: «Во всем наследии твоем» – 3 ученик

2 учитель: Вслед  за Ломоносовым, проведшим реформу языка и он утвердил силлаботоническое стихосложение, отчего стихи приобрели чёткий ритм, закономерное чередование ударных и бузударных слогов, упорядоченную размеренность и их эмоциональная насыщенность породнила их с музыкой. В строении стихотворений появилась чёткая закономерность, музыкальная гармония, а значит золотая пропорция. Неудивительно, что поэзия великого Пушкина наиболее полно отвечает золотому сечению. Проанализируем часть Онегинской  строфы, состоящей из 14 строк:

«Я помню море пред грозою
Как я завидовал  волнам
Бегущим бурной чередою
С любовью лечь к её ногам»

Слог Ю является дополнительным безударным. Он во всей строфе употребляется  6 раз  в 1-й, 3-й, 5-й, …
В композиции Пушкина «Пиковая дама» кульминационным моментом является сцена смерти Графини, когда Герман проник к ней в надежде узнать тайну 3-х карт. Этот  момент приходится на 535 строку  «потом покатилась навзничь и осталась недвижима»  - она расположена в повести в месте золотого сечения. Всего 835 строк, делим на 535 получается 1,618. золотое сечение встречается в произведениях Брюсова: «Сонет к форме» – читает 4 ученик:

«Есть тонкие, властительные связи
Меж  контуром и запахом цветка
Так бриллиант не видим нам, пока
Под гранями не оживёт в алмазе
Так образы изменчивых фантазий
Бегущие, как в небе облака,
Окаменев живут потом века
В отточенной и завершенной фразе
И я хочу, чтоб все мои мечты
Дошедшие до слова  и до света
Нашли свои желанные черты.
Пускай мой друг, разрезав том поэта,
Упьётся в нём и стройностью сонета,
И буквами спокойной красоты.

Высвечивается фрагмент урока – с учениками:

6 учитель: Ребята, сколько музыкальных звуков в октаве? Почему в музыкальной октаве 7 основных звуков? Столько же, сколько и цветов в спектре солнечного света? Ещё ничего не зная о природе звуков, человек интуитивно подстраивает струны так, чтобы они создавали благозвучие. Постепенно ещё древние музыканты приняли звукоряд, состоящий из 7 основных звуков и лишь позже  добавили ещё 5 дополнительных, так появились черные клавиши. Возьмём благозвучие – трезвучие – до-ми-соль. Число колебаний 2 струны относится к числу колебаний 1 струны, как 4 : 3, точно так, как  катеты священного египетского треугольника. Древнегреческая лира  имела 4 струны. Изучая восьмитактные  мелодии Бетховена, Шопена, Скрябина, музыковеды установили, что во многих из них высшая точка приходится на сильную долю такта, то есть находится в точке золотого сечения. В изученных музыковедами 1770 сочинениях 42-х композиторов наблюдались 3275 золотых сечений. Наибольшее количество музыкальных произведений в которых имеется золотое сечение. У Аренского, Бетховена, Гайдна, Моцарта,  Скрябина, Шопена, Шуберта.

5 ученик:  Характерно, что наиболее часто золотое сечение встречается в высоко художественных, принадлежащих гениальным авторам и не случаен тот факт, что в произведениях композиторов ХХ века  золотая пропорция встречается значительно реже, чем в музыке прошлых столетий. Может быть вместо споров о достоинствах той или иной музыки достаточно произвести математический подсчёт? Не слишком ли часто люди пишут новое, вместо того, чтобы искать вечное – гармонию и красоту.
В исполнительском мастерстве наиболее одарённые музыканты достигают наибольшей силы и наибольшей выразительности эмоционального воздействия, если приближаются к точному соответствию золотой пропорции.
Мы доказали, что можно «алгеброй гармонию проверить», но музыка немыслима и без физики!

Ведущий:   Да природа  показывает, что она одинаково богата, одинаково  неисчерпаема в произведениях как самых выдающихся, так и самых ничтожных творений (И.Кант). Мир живой природы – потрясающей своими масштабами, калейдоскоп всевозможных форм – от ажурных микроскопических раковин до гигантских млекопитающих, от неуклюжих «примитивных» крокодилов до изящных бабочек и стрекоз.

7 учитель:  В своей деятельности человек всегда учился у природы использовать её целесообразность и гармонию. Так родилась наука бионика. Архитекторы позаимствовали принцип сопротивляемости конструкции по форме. Поэт и архитектор Кардозу писал:

…И в призрачном утреннем свете
Вместо ветвей и цветков
Гармонию целесообразности
Природа  рождает для взгляда.

6 ученик:  А в технике? Недаром летательные аппараты – самолёты и вертолёты так похожи на птиц, стрекоз и бабочек! А водный  транспорт напоминает обитателей подводного мира. У природы позаимствована именно Золотая пропорция, благодаря которой технические конструкции так прочны, безопасны и совершенны по форме, отклонение приводит к дисгармонии, разрушению. Закономерности развития техники приближаются к закономерностям развития природы.

7 учитель:  Конструктору технического оборудования приходится решать множество задач, в том числе и композиционных, связанных с эстетикой. С этой целью конструктор Эрлих ещё в 30-х годах разработал школу «Золотого сечения». Все основные части  станка делятся в соответствии с золотой пропорцией. Например, токарные станки большинства фирм по своим габаритам вписываются в прямоугольник со сторонами, соответствующими золотой пропорции. Свойства чисел Фибоначчи открывают интересные возможности их применения в современной электронно-вычислительной технике. Эволюция в ней ведёт к усложнению систем, быстродействие которых  достигают десятки миллиардов операций в секунду, но вместе с тем растёт число сбоев, снижается надёжность. В этой ситуации  иррациональные системы счисления могут оказаться просто не заменимыми. Ведь они обладают избыточностью информации, а это основа надёжности систем. Этими качествами  обладают человеческий язык, организм любого животного. Об этом сказал учёный  Стахов в статье «Золотая пропорция в цифровой технике». Он создал 17-разрядный, работающий  на числах Фибоначчи, преобразователь – очень точный, стабильный, быстродействующий. Число Фибоначчи и золотая пропорция  делают первые шаги  в технике и будем надеяться, что они помогут создать высокоэффективные системы, организованные  по законам гармонии.

Ведущий:

Мы думали: зима –
Обозначенье старости
Как бы печать сама
Покоя и усталости
Но всё не так  идёт
У юности и зрелости
Совсем особый счёт
И каждый полон прелести

К.Ваншенкин

3 учитель: Давно замечено, что жизнь человека протекает неравномерно. Она делится на несколько  качественно различных частей, Гиппократ делил их на периоды в 7 лет: 7, 14, 21, 28, 49, 56. это была первая  попытка  найти  систему  кризисных периодов.
Давайте посмотрим, как складывается  жизнь творческих людей: А.С. Пушкин первые стихотворения написал в 13 лет, в 21  год он переживает глубокий  внутренний кризис. В это время он пишет Вяземскому: «Петербург душен для поэта. Я жажду краёв чужих …». Он призывает  уйти в приют спокойствия, трудов и вдохновенья. Когда Пушкину исполнилось 34 года, он снова вступил в кризисный переломный период: его творчество поднялось на новую ступень. Он снова хочет побыть один, но это не удаётся. В стихах появились строчки:

«На свете счастья нет, но есть покой и воля
Давно завидная мечтается мне доля –
Давно, усталый раб, замыслил я побег
В обитель дальнюю трудов и чистых нег»

В этот период поэт много и упоённо работает. В творческой жизни у него подъём, в душевной – кризис. Как видим кризисные  годы его жизни отвечают  числам Фибоначчи. То же самое можно сказать и о жизни великого Гёте, Толстого, Гоголя, Бетховена, Верди. Очень часто человек в 55-56 лет  переживает психологический  кризис, душевные потрясения, большой творческий подъём, наблюдение омоложения, но в любом возрасте есть закономерности, связи его с окружающим миром, близкие к золотой пропорции.

7 ученик:  По видимому  корни золотой пропорции  в живой природе уходят также глубоко  как и корни самой жизни. Оказалось, что в живых  организмах используется  всего 4 минерала: апатит, кальций, арагонит и кристобалит. И не случайно: решётки всех четырёх  минералов связаны пропорциями золотого сечения. Не здесь ли начало всех начал?
Мир живой природы – подвижный, изменчивый и разнообразный. Ещё Гёте, который был не только великим поэтом, но и естествоиспытателем, считал одним из характерных признаков всех организмов – спиральность – усики растений, рост тканей в стволах деревьев. Расположение семечек в подсолнечнике, движение корней и побегов.
Расположение  цветков идёт по линии, имеющей многовершинный характер и максимум этих линий соответствует числу цветков 3, 5, 8, 13, 21, 34, т.е. образуют числа  Фибоначчи. То же наблюдается  при изучении расположения чешуек на шишках сосны.

Ведущий:   Осень. На охлажденную землю падают пожелтевшие листья. Широкие, ярко окрашенные, словно  вырезанные талантливым художником ажурные листья клёна так красивы, что трудно остаться равнодушным и пройти мимо, не  взяв несколько листьев для осеннего букета. Каждый  кленовый лист – это  целая поэма, это визитная карточка  дерева, где  записана на языке природы вся его родословная.

1 ученик: Система прожилок  на кленовом листе похожа на кровеносную систему человека. Лист клена расчленён на острозубые  сегменты – зубцы. Отчётливо выделяется  5 крупных зубцов, судя  по расположению прожилок листа, его формирование состояло  в образовании  одновременно не 5 зубцов, а последовательно – сначала  3 зубца, а затем  2 боковых.  Значит  членение  листа шло  в соответствии  с числами Фибоначчи. Боковые  прожилки  листа клёна  прямые, как  будто построены по линейке, а с  центральной прожилкой образуют 40^о, а ведь отношение его, этого угла  к прямому  довольно точно отвечает числу  5. Число  5 – любимое  число  всего живого.

2 ученик: В кристаллографии, изучающей  геометрию  кристаллов, известен закон постоянства углов между  гранями. Это один  из фундаментальных  законов кристаллографии. В многообразных формах кристаллов установлены критерии постоянства. Возможно, что и в строении  различных организмов существуют подобные законы  постоянства – их ещё предстоит открыть. Но эти законы  должны отражать  специфику живого, его отличие  от мира  неживой природы. Вполне  возможно, что угол в 40^о и отражает  эту специфику, ведь он  связан с числом 5. Ведь не случайно  так много  цветов имеют  по пять лепестков,  но в природе  нередко встречаются растения, цветы которых имеют по 3, 4, 6, 8 лепестков. В процессе эволюции  природа перебирала  различные  варианты, отбирая лучшие,  однако  не выбросила и другие. Разве тюльпан  менее красив от того, что у его цветов 6 лепестков?  В то время как у ромашки … попробуй посчитай! А это живое чудо! – всего за несколько дней появились зеленые побеги и в воду опустились нитевидные корни. Стреловидные листья лука из каждого побега, убедитесь сами, проросло 3, 5, 8 перьев, а число корневых нитей – 21! Это же числа Фибоначчи!

3 ученик: Ещё при жизни Пифагора возникла  идея музыкальной гармонии солнечной системы, её называли «музыка сфер». Позднее  идея  о всеобщей  гармонии  во Вселенной, выраженная столь образно, побудило  учёного XVII века Кеплера искать закономерности  в движении планет  солнечной системы. Он  составил  периоды  обращения планет  с их  расстоянием от солнца. Кеплером  был установлен  один из важнейших  законов механики «квадраты  звёздных периодов  обращения планет относятся  как кубы  больших  полуосей  их орбит».

4 ученик: Кеплер говорил: «Главной целью всех  исследований внешнего мира  должно быть открытие  рационального  порядка и гармонии, которые  Бог ниспослал  миру и открыл нам  на языке математики».
В дальнейших исследованиях при попытке связать число планет с пятью многогранниками Платона и сферами, описанными вокруг них и вписанными в них, Кеплер получил следующую систему планет и многогранников: Меркурий – октаэдр – Венера – икосаэдр – Земля – додекаэдр – Марс – тетраэдр – Юпитер – куб – Сатурн. Характерно, что Кеплер поместил орбиту  Земли  между додекаэдром и икосаэдром! Какое удивительное совпадение с представлениями современных  учёных, описывающих форму Земли сочетанием шара с именно этими многогранниками?  Законы Кеплера объединили все планеты, благодаря им  и дальнейшим поискам были открыты новые планеты. Вокруг  Солнца вращается 8 планет. В наше время не прекращается попытка найти общие закономерности в расположении планет солнечной системы, периодах их вращения. Ученые пришли к выводу, что расстояние планет до Солнца должны быть пропорциональны ряду чисел Золотой пропорции. Аналогичные  закономерности были установлены при изучении расположения спутников Марса, Юпитера, Урана, Нептуна.

5 ученик:  Во всех системах расположение небесных тел на орбитах подчиняется степенной зависимости со знаменателем  равным золотой пропорции. Астроном  Бутусов  высчитал, что отношение  периодов вращения  планет вокруг солнца либо Ф либо Ф2 частоты обращения планет и их разности образуют  спектр подчиненный золотой пропорции, который представляет собой  аккорд,  наиболее совершенный  с эстетической  точки зрения. Значит  «музыка сфер», услышанная ещё пифагорийцами, существует.

3 учитель:          Рисует листья на стекле мороз
4 учитель:          Рождают глины гипсовые розы
1 учитель:          Ручьи подобны  корням диких роз
7 ученик:            Корнями молний впились в землю грозы
2 учитель:          В живой природе явствует спираль
5 учитель:          Как символ жизни проявленье нормы
7 учитель:          У всех улиток общая спираль
3 учитель:          С Галактикой спиральность формы

Ведущий: 

И интеграция в природе есть
И интеграция в науке тоже.