Таблицы по тригонометрии
| a | 0 |  |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
| sin a | 0 | 1/2 |  |
 |
1 | |
|
1/2 | 0 | -1/2 | - |
- |
-1 | - |
- |
-1/2 | 0 |
| cos a | 1 | |
|
1/2 | 0 | -1/2 | - |
- |
-1 | - |
- |
-1/2 | 0 | 1/2 | |
|
1 |
| tg a | 0 |  |
1 |  |
- | - |
-1 | - |
0 | |
1 | |
- | - |
-1 | - |
0 |
| ctg a | - | |
1 | |
0 | - |
-1 | - |
- | |
1 | |
0 | - |
-1 | - |
- |
Основные тригонометрические тождества:
Тригонометрические функции суммы и разности двух аргументов:
Представление суммы одноименных тригонометрических функций в виде произведения:
Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму:
Формулы двойных аргументов:
Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента:
Формулы приведения ("формулы лошади"): a - острый угол!!!
| u | sin u | cos u | tg u | ctg u |
 |
cos a | - sin a | - ctg a | - tg a |
 |
- sin a | - cos a | tg a | ctg a |
 |
- cos a | sin a | - ctg a | - tg a |
 |
- sin a | cos a | - tg a | - ctg a |
 |
cos a | sin a | ctg a | tg a |
 |
sin a | - cos a | - tg a | - ctg a |
 |
- cos a | - sin a | ctg a | tg a |
Вопросы лошадке:
1) функция меняется?
2) какой был знак и какой поставить в ответ?
Решение тригонометрических уравнений:
sin x=a <=>  |
 |
cos x=a <=>  |
 |
tg x=a <=>  |
arcsin(-a)=-arcsina arccos(-a)=p -arccosa |
ctg x=a <=>  |
аrctg(-a)=-arctga arcctg(-a)=p -arcctga |
| Частные случаи этих формул: | |
sin x=1 <=>  |
|
sin x=0 <=>  |
|
sin x= - 1 <=>  |
 |
cos x=1 <=> 
cos x=0 <=> 
cos x= - 1 <=> 
Формулы тройных аргументов:
Кроме того, необходимо знать:
Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента:
| sin a | cos a | tg a | ctg a | |
| а=sin a | a |  |
 |
 |
| а=соs a | |
a | |
|
| а=tg a |  |
 |
a |  |
| а=ctg a | |
|
|
a |