Данный урок – второй урок по теме “Многоугольники”. На первом уроке учащиеся уже познакомились с определениями многоугольника и его элементов, с понятием выпуклого многоугольника.
На этапе актуализации знаний повторяются определение выпуклого многоугольника и его элементов, а также учащиеся вспоминают частные случаи известных им выпуклых многоугольников (квадрат, прямоугольник и треугольник), чему равна сумма углов этих многоугольников.
На этом уроке учащиеся в процессе небольшой исследовательской работы выводят формулу суммы углов выпуклого n-угольника, определяют сумму внешних углов выпуклого n-угольника.
Цели урока:
- развивать коммуникативную культуру учащихся;
- развивать внимание, наблюдательность, мотивировать учащихся на познавательную деятельность;
- учащиеся должны научиться использовать полученную в ходе исследования информацию. Вывести формулу для вычисления суммы углов выпуклого n-угольника;
- научиться решать задачи на нахождение суммы углов n-угольника; на нахождение числа сторон n-угольника с равными углами, если известна градусная мера одного угла;
- *вывести формулу для вычисления суммы внешних углов выпуклого n-угольника (* – задание для наиболее подготовленных учащихся).
Тип урока: изучение нового материала.
Оборудование: проектор, компьютер, компьютерная презентация.
Ход урока
1. Организационный момент.
2. Актуализация знаний.
Повторяются: определения выпуклого многоугольника и его элементов; сумма углов треугольника; определение внешнего угла треугольника.
3. Исследовательская работа.
Учащиеся работают в парах, выполняют задания на заранее выданных им раздаточных материалах (Бланк 1). Наиболее подготовленным учащимся можно предложить дополнительную работу – вывести формулу для вычисления суммы внешних углов выпуклого n-угольника (Бланк 2).
4. Обсуждение полученных результатов, взаимоконтроль.
Учащиеся обсуждают данные, внесенные ими в таблицу. Проверяют заполнение таблиц своей исследовательской работы с помощью компьютерной презентации. (Слайд 3)
5. Закрепление полученных знаний.
Устное решение задач с использованием компьютерной презентации). Слайд 7-12
6. Рефлексия.
Проводится в виде самостоятельной работы с последующей самопроверкой.
Самостоятельная работа
1 вариант
- Найти сумму углов выпуклого 14-угольника.
- Может ли сумма углов выпуклого n-угольника равняться 560°?
- Найти число сторон выпуклого n-угольника, если каждый его угол равен 144°.
2 вариант
- Найти сумму углов выпуклого 17-угольника.
- Может ли сумма углов n-угольника равняться 720°?
- Найти число сторон выпуклого n-угольника, если каждый его угол равен 140°.
После выполнения заданий, учащиеся в каждой паре обмениваются своими работами и проверяют работу товарища, оценивая её по соответствующим критериям. Слайд 14
7. Подведение итогов урока.
Домашнее задание: П.40, 41, вопросы 3-5 к главе 5; №364 в, 365 в, г (по учебнику Л.С. Атанасяна и др. “Геометрия 7-9”)