Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

Разделы: Математика, Конкурс «Презентация к уроку»

Презентация к уроку

Загрузить презентацию (3 МБ)

"Знание-самое превосходное из владений.
Все стремятся к нему, само оно не приходит".
(Абу Рейхан ал-Беруни)

Цель урока:

  • Образовательная: повторить свойства квадратных корней; познакомиться с правилами вынесения множителя из-под знака корня, внесения множителя под знак корня;
  • Развивающая: совершенствовать интеллектуальные способности и мыслительные умения учащихся; проверить знания и умения с помощью обучающей самостоятельной работы.
  • Воспитательная: воспитание точности, корректности, логичности в мышлении.

План урока (слайд 4):

  1. Математическая разминка;
  2. Рассмотреть правила вынесения множителя из-под знака корня, внесения множителя под знак корня;
  3. Закрепление свойства квадратного корня на примерах;
  4. Самостоятельная работа;
  5. Подведение итогов;
  6. Задание на дом.

1. Организационный момент. Повторение (слайд 5).

Дать определение квадратного корня

При каком значении а выражение имеет смысл?

В формулировках и записях свойств арифметических корней заполните пропуски:

Корень из произведения неотрицательных множителей равен ________ корней из этих множителей;

Корень из дроби, числитель которой неотрицателен, а знаменатель ________ равен корню из числителя, делённому на_______

2. Математическая разминка (слайд 6)

Вариант 1

1. Вычислить квадратный корень из заданных выражений:

; .

2. Найти корень квадратный из произведения чисел 16 и 0,01

3. Вычислить произведение корней квадратных чисел 20 и 5

4. Вычислить квадратный корень разности квадратов 13 и 12

 Вариант 2

1. Вычислить квадратный корень из заданных выражений:

; .

2. Найти квадратный корень из произведения чисел 25 и 0,0004

3. Найти частное квадратных корней 192 и 75

4. Вычислить квадратный корень разности квадратов 41 и 40

Ответы и оценочная таблица (слайд 7 и 8)

3. Объяснение нового материала

Повторим свойства квадратных корней(слайд 9):

= a

Используя эти формулы, можно выполнять различные преобразования выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

Рассмотрим несколько примеров, причём во всех примерах будем предполагать, что переменные принимают только неотрицательные значения.

Пример1. Упростить выражение (слайд 10):

a) ;

б) = = .

Пример 2. Вынести множитель из-под знака квадратного корня (слайд 11):

а) ;

б)

в)

Пример 3. Внести множитель под знак квадратного корня (слайд 12):

а) 2;

4. Закрепление нового материала (слайд 13)

Устно: №15.1; № 15.2

№15.5(а,б); №15.8(а,б); № 15.10 (а,б); № 15.13(а,б); №15.16(а,б); №15.20(а,б).

5. Обучающая самостоятельная работа (слайд 14,15)

Вариант 1

1. Вынести множитель из-под знака корня:

а)

б)

в)

г)

д)

2. Внести множитель под знак корня: а) -10 =

б)

Вариант 2

1. Вынести множитель из-под знака корня:

а)

б)

в)

г)

д)

е)

2. Внести множитель под знак корня: а) -3 =

б)

Ответы и оценочная таблица (слайд 15 и 16)

6. Подведение итогов (слайд 17-21)

  • На уроке повторили свойства квадратных корней;
  • Рассмотрели правило вынесения множителя из-под знака корня;
  • Рассмотрели правило внесения множителя под знак корня.

7. Задание на дом: №15.7; №15.12; № 15.15 (слайд 22)

Приложение.