Цель: повторить формулы для вычисления п-го элемента и суммы п первых элементов прогрессий, уметь применять их при решении.
Задачи:
- обучающие: зная формулы для вычисления п-го элемента прогрессий, выражать остальные элементы; в нестандартных задачах уметь определять вид прогрессии и умение работать с тестами для задач, связанных с прогрессиями;
- воспитывающие: самостоятельность, умение работать в коллективе, активность;
- развивающие: умение работать с тестами, логическое мышление.
Тип урока: урок повторения пройденного.
Наглядный материал: на интерактивной доске таблица с формулами п-го элемента прогрессий и исходные из них, формулы суммы п первых элементов; с задачами из тестов; на каждом столе раздаточный материал с тестами.
Ход занятия
Знакомство с группой учеников.
На доске:
3 последовательности чисел: 1; 2; 4; 7; 11;:
5; 10; 15; 20; : - числа, кратные 5
2; 4; 8; 16; : - степени числа 2
Кроме этого, 2 последние последовательности - прогрессии (арифметическая и геометрическая). Элементы этих последовательностей находятся в определенной зависимости. Зависимость через формулы - тема, цель.
восстановить формулы:
для а.п. 
,
где 
(разность
прогрессии) и d > 0 прогр. возраст.; d < 0 прогр.
убыв.
для г.п. 
, причем, если n-1 - четное число,
то + q;
если n-1 - нечетное число, то q;
(знаменатель
прогрессии) и q > 1 прогр. возраст.; 
прогр. убыв.
для а. п. 
известны 
и 
; если известны 
для г. п. 
, если известны 
;п и 
, если известны 
для
бесконечно убывающей г. п. 
, где 
.
применение формул:
при каких m 2m-3 будет четвертым элементом
арифметической прогрессии: 
задача: после двух последовательных снижений цен на одно и тоже число процентов цена фотоаппарата упала с 300 тенге до 192 тенге. На сколько % цена фотоаппарата снижалась каждый раз?
Решение: если х - количество %, оставшихся после снижения, то цена изменяется в 0,01х раз по сравнению с предыдущей, т.е. это геометрическая прогрессия, для которой первый элемент - 300 тенге, последний - 192 тенге, п = 2 и q = 0,01х. Получим уравнение 300 * 0,01х * 0,01х = 192.
х = 80 значит цена фотоаппарата снижалась на 20 %.
5) Вычислить: 
Разобьем на группы по 2 числа. Таких пар будет 50. А. п. первый (-3), последний (-199), разность: -4. Ответ: -5050.
III.
IV. Итог урока.