| Предмет: | Алгебра |
| Тема урока по учебно-тематическому плану: | Урок по теме “Преобразование графиков функций” |
| Форма урока: | Урок формирования новых знаний |
| Цель: | Научить учащихся строить графики сложных функций с использованием параллельного переноса, растяжения, сжатия, симметрии относительно осей координат графиков известных функций, показать построение графиков, содержащих модуль, а также с последовательным применением нескольких способов. |
| Задачи: | Образовательные: Вспомнить
основные числовые и тригонометрические функции,
их графики; рассмотреть геометрические
преобразования графиков функций и научить
строить графики сложных функций Развивающие: Развивать у учащихся умение логически мыслить, классифицировать, обобщать, анализировать математические ситуации Воспитательные: Воспитывать познавательную активность, самостоятельность, упорство в достижении цели. Побуждать учеников к самоконтролю, взаимоконтролю, самоанализу своей деятельности |
| Оборудование, учебные материалы: | Мультимедийный проектор, компьютер, опорные конспекты, учебник |
| Методы обучения: | Словесный, практический, наглядный, вопросно-ответный |
| Формы педагогической деятельности | Активизация знаний и внимания, беседа, создание учебных познавательных и коммуникативных ситуаций |
| Формы организации познавательной деятельности | Индивидуальная, фронтальная, групповая |
| Ожидаемые результаты: | Ученики должны знать основные функции, уметь определять вид их графика, строить графики, уметь строить графики сложных функций, используя метод преобразования |
Этапы урока
| № п/п | Задачи этапов урока | Действия преподавателя | Планируемые действия учащихся |
| 1 | Организация начала урока, объявление темы и цели урока. | Обсуждение хода урока. | Внимательно слушают, настраиваются на работу. |
| 2 | Актуализация опорных знаний. | Во фронтальной беседе с учащимися
повторяются необходимые для изучения данной темы знания ребят. |
Перечисляют знакомые по курсу алгебры функции, их графики, отгадывают кроссворд. |
| 3 | Изучение нового материала. | Объяснение нового материала. | Заполняют опорные конспекты, отвечают на вопросы учителя. |
| 4 | Закрепление изученного материала. | Объяснение заданий. | Обсуждают построение графиков вместе с
учителем, строят графики в тетради, а затем
сверяют с графиками на экране. Отвечают на вопросы учителя. Выполняют устный тест. |
| 5 | Самостоятельная работа по новому материалу. | Проверка выполнения задания | Выполняют задания. |
| 6 | Подведение итогов. | Подведение итогов урока. | |
| 7 | Задание на дом. | Объяснение домашнего задания. | Записывают задание на дом. |
Ход урока
1. Организационный этап.
Учащиеся отгадывают шуточную загадку (слайд 1). После этого преподаватель объявляет, что героем урока является, его величество, график.
Объявление целей урока (слайды 2-3)
Н.Е.Жуковский сказал: “В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии”. Сегодня на уроке мы научимся очень красивому методу построения графиков функции – методу преобразований.
2. Повторение. Фронтальный опрос.
Вопросы:
- Определение графика функции (слайд 5)
- Отгадать кроссворд (слайд 6-11)
- Какие функции вам знакомы из курса алгебры 7-9 классов? Давайте вспомним, как выглядят графики этих функций? (приложение 1).
3. Объяснение нового материала.
Учитель показывает на примерах построение графиков у = f (x+a), y = f (x) + b, y = – f (x), y = f (-x), y = kf (x)… с использованием графика функции у = f (х) (слайды 12-28). Во время объяснения учащиеся заполняют листы опорных конспектов (строят полученные в ходе преобразования графики) (приложение 2). (приложение 3)
4. Закрепление нового материала.
- Построение графиков функций.
- Вместе с преподавателем учащиеся анализируют способ построения графиков, после строят в тетради самостоятельно и сверяют с графиками на экране (слайды 29-33).
- Определение вида преобразований, определение формулы функции (слайды 34, 35).
- Выполнение теста. Найдите соответствующие графики функций (слайды 36-39).
5. Самостоятельная работа (индивидуальный тренинг) (слайд 40).
Критерии оценок:
- 5-7 баллов – "3"
- 8-10 баллов – "4"
- 11-12 баллов – "5"
Дополнительные задания решаются на дополнительную оценку.
6. Подведение итогов урока.
Графики функции широко используются в различных областях науки, поэтому умение строить, “читать”, прогнозировать их “поведение”, имеет огромную роль в практической деятельности в инженерной области, гидрометеорологов и людей других математических специальностей.
7. Задание на дом (Слайд 41)
№ 49 (в, г); 50 (в, г);
* № 55 (a, б); 56 (а, б).
Творческое задание: придумать графики функций, с помощью которых можно нарисовать рисунок.