Цели:
- Способствовать выработке умений разложения многочлена на множители, использовав вынесение общего множителя за скобки и способ группировки.
- Рассмотреть решение различных заданий с применением разложения многочленов на множители; объяснить разложение трехчленов на множители методом группировки.
- Способствовать развитию наблюдательности, умения анализировать, сравнивать, делать выводы.
- Побуждать учеников к соревнованию.само- взаимоконтролю, вызыватьуних потребность в обосновании своих высказываний.
Класс: 7
Оборудование: проектор, экран, медальки по количеству детей (слабым учащимся можно не делать).
Подготовила: учитель математики I квалификационной категории Медведева Нина Петровна
Ход урока
I. Организационный момент урока.
Сегодня наш урок будет посвящен разложению многочлена способом группировки, повторим и закрепим знания вынесения общего множителя за скобки. Все это пройдет необычно, а в виде соревнования. Все вы знаете лыжные соревнования по биатлону. Гонки на поражение мишени 5 выстрелами. Вы, ребята, сегодня будете участвовать на соревнованиях по математическому биатлону.
II. Разминка.
Устные упражнения.Кроссворд. Проектируется на экран.
1) числовой множитель у одночленов.
2) название выражения, представляющее собой сумму одночленов;
3) слагаемые с одной и той же буквенной частью;
4) способ разложения многочлена на множители;
5) равенство, верное при любых значениях переменной;
6) Свойство умножения, используемое при умножении одночлена на многочлен;
7) значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство и которое имеют все растения;
III. Гонки начались. Первый огневой рубеж. 5 мишеней. Вы их должны "поразить" т.е. у данных многочленов вынести общий множитель за скобки.
Повторим правила вынесения общего множителя за скобки.
Из каждого слагаемого, входящего в многочлен, выносится некоторый одночлен, входящий в качестве множителя во все слагаемые.
1. 3а8-6а5;
2. a2bc +ab2c - abc2;
3. 3(х + у) - с(х + у).
4. 36 a6в4- 96a4в6 + 64a2 в5
5. 2ху-10у -5х + х 2
Каждый ученик получает 1 балл за правильно решенный пример: 5 баллов за все примеры.
IV. Гонки продолжаются. Второй огневой рубеж, стрельба лежа.
Открываем учебник стр. 142 № 711(а,б,в,г,д); выполняем в тетрадях. На этом этапе ученики опять получают баллы.
V. Мы подходим к стрельбе стоя. Третий огневой рубеж. Работа у доски (2 ученика ), остальные в тетрадях. Проверка тетрадей друг друга по парте. Повторение правила способа группировки.
Бывает, что члены многочлена не имеют общего множителя, но после заключения нескольких членов в скобки (на основе переместительного и сочетательного законов сложения) удается выделить общий множитель, являющийся многочленом.
1. а3 +а2 - а - 1;
2. 6ху + ав - 2вх - 3ау;
3. х2 - 3ху +хz + 2x -6y -2z;
4. х2 - 8х +15.
5. ав - 5а +вс - 5с
VI. Заключительная стрельба. Четвертый огневой рубеж. На этом рубеже вы должны найти ошибки , допущенные в примерах.
1.7 а2 (х-у)= 7 х2 а -7а у2
2. 3у(9 у2-3у+15)=27 у3 -9 у2+ 45
3. 25 n4 -5 n6 = n2 ( 25n2-5n4)
4. 8а-2 а2-12 +3а= (2а+3)(4-а)
5. (20 а3 -10 а2)= (4а-2)6 а2
VII. Итог урока.
Итак, соревнования по математическому биатлону завершились. Подведем итоги. Поменяемся тетрадями и сосчитаем баллы за каждое задание. Если вы набрали 19-20 баллов, то получите отметку "5" и золотую медаль, если набрали 17-18 баллов - "4" и серебряную медаль, 14-16 баллов-"3" и бронзовую медаль, остальным необходимо еще раз прочитать правила и упражняться на примерах.
Задание на дом: №№ 711(е,ж,з),716,717.
Литература: "Алгебра" 7 класс, авторы: Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк и другие, Просвещение", 2010