Цели урока:
- Образовательная. Систематизировать и обобщить знания учащихся о многочленах (различать многочлены, находить их степень и записывать в стандартном виде). Проверить уровень усвоения темы. Продолжить формирование умения учащихся находить сумму и разность многочленов.
- Развивающая. Развитие интеллектуальной и эмоциональной активности учащихся.
- Воспитательная. Привить любовь к математике, желание познавать новое, воспитать честность и объективность в оценке своих знаний.
Технология проблемного обучения; учебной игры; сотрудничества; организация самостоятельной работы; здоровьесберегающие технологии.
Оборудование:
- На партах команд лежат именные листочки для каждого учащегося для ответов на 2 и 4 конкурс, 1 и 3 конкурс командные и капитан заполняет таблицы от лица всей команды, разминка и 5 конкурс учащиеся фиксируют в тетрадях.
- На первой парте лежат желтые, синие и красные карточки с кодами, разложенные по командам и конкурсам и таблицы для каждой команды. Учитель раздает задания перед каждым конкурсом. Разминка и 5 конкурс написаны на доске.
- Карта путешествия прикреплена к доске.
- Таблица для проверки заданий и таблица для подсчета баллов.
- Помощники, которые будут проверять задания и отмечать на карте флажками выигравшую команду.
I. Организационный момент.
Здравствуйте, садитесь. Сегодня у нас урок – путешествие, соревнование по стране “Выражений”. Возьмите на вашем столе листочки подпишите их “Фамилия и № команды”. Путешествуя по этой стране, мы будем встречать препятствия, преодолевая которые попадем во дворец Многочленов. Ваша задача прийти первыми и заработать как можно больше баллов. Вы помните, что выбирая задания на красной карточке (***) можете принести команде 5 баллов, на синей (**)– 4 б., на желтой (*) – 3 б. Итак, вы на старте и перед путешествием у нас разминка.
1. Разминка. Разминка написана на доске, ответы закрыты занавеской. Каждый учащийся отвечает на вопросы в тетради. На поставленный вопрос учащиеся отвечают “да” или “нет”. После того как учитель откроет ответы, они сверяются и выставляют себе оценки каждый правильный ответ – 1 балл. В конце разминки они себя оценивают. За 5 правильных ответов оценка 5, за 4 – 4, за 3 – 3 и т. д.
1) Является ли выражение -6а7в8 многочленом? (Да.)
2) Нуль это степень многочлена -8. (Да.)
3) Многочлен 7а4с8 – 5а2с6 + ух – записан в стандартном виде? (Нет.)
4) Многочлен ух + а4в6 является разностью многочленов 6ху + 8а4в6 и 7в6а4 + 5ух? (Да.)
5) Многочлен 2ав – 4ху является суммой многочленов ху – 8ав и 10ав – 5ху? (Да.)
2. Фронтальный опрос проводится после выставления учащимися себе оценок.
- Дайте определение многочлена. (Многочленом называется сумма одночленов.)
- Что называется степенью многочлена? (Степенью многочлена стандартного вида называют наибольшую из степеней входящих в него одночленов.)
- Какой многочлен называется многочленом стандартного вида? (Многочлен у которого каждый член является одночленом стандартного вида, и этот многочлен не содержит подобных слагаемых.)
- Какие слагаемые в многочлене называются подобными? (Те слагаемые которые имеют одинаковую буквенную часть.)
- Как сложить подобные слагаемые в многочлене? (Надо сложить их коэффициенты.)
II. Физкультминутка.
III. Работа по теме. Итак, перед нами первое препятствие. Чтобы перебраться через бревно нам надо заполнить таблицу.
1. Работа в группах. Заполните таблицу:
| f | N | а0 | а1 | а2 |
| 2x4 – x2 + 1 | ||||
| 1 – 3х2 | ||||
| Х3 | ||||
| 7 | ||||
| 0 |
– Мы преодолели бревно, лежащее на нашем пути и теперь перед нами непроходимый лес. Чтобы отыскать в нем дорогу необходимо упростить выражение. Вспомним правила раскрытия скобок.
– Если перед скобками стоит знак “+”, то раскрывая скобки знаки слагаемы остаются без изменений.
– Если перед скобками стоит знак “-”, то раскрывая скобки все знаки слагаемых меняем на противоположные.
2. Самостоятельная работа дифференцированного характера.
Упростите выражение:
- *(7х2 – 5х + 3) + (7х2 – 5)
- *(3х + 1) – (– 3х2 – 3х + 1)
- ** (4m4 + 4m2 – 13) + (4m4 – 4m2 + 13)
- **(2p2 + 3pq + 8q2) – (6p2 – pq + 8q2)
- ***(15m7 – 3m4 + m3 + 5) + (– 15m7 + 3m4 – m3 – 5)
- ***(8a3 + 3a2b + 5ab2 + b3) – (18a3 – 3a2b – 5ab2 + 2b3).
– Посмотрите, мы вышли к глубокой реке. Переправиться через нее мы сможем на лодке, если сможем отыскать неизвестный многочлен.
3. Работа в группах. Запишите во втором столбце такой многочлен, чтобы его сумма с первым была равна многочлену, записанному в третьем столбце:
| * 5х + 1 * х2 + 5ху – у3 ** 2х2 + х + 3 ** 2х + 3а *** а3 – 3а2в – 5в3 *** а2 – 2ас – с2 |
|
9х – 3 0 2х + 3 2у + 2а а3 – 3а2в – 5в3 а2 + 2ас + с2 |
– Мы успешно переправились через реку и перед нами выросли высокие горы. Чтобы отыскать тропинку в горах необходимо решить уравнение.
– Что, значит, решить уравнение? (Найти корень уравнения.)
– Что называется корнем уравнения? (Значение переменной , при котором, уравнение обращается в верное равенство.)
4. Самостоятельная работа дифференцированного характера. Решите уравнение:
*(23 + 3х) + (8х – 41) = 15
*(19 + 2х) – (5х – 11) = 15
** (3,2у – 1,8) – (5,2у + 3,4) = -5,8
** 1 – (0,5х – 15,8) = 12,8 – 0,7х
*** 3,8 – 1,5у + (4,5у – 0,4) = 2,4у + 3
*** 4,2у + 0,8 = 6,2у – (1,1у + 0,8) – 2.
– Молодцы! Вы успешно добрались до ворот дворца и чтобы их открыть вам надо привести одночлен к стандартному виду. Вспомним:
– Дайте определение одночлена.
– Как возвести одночлен в степень?
– Как выполнить умножение одночленов?
– Что значит одночлен стандартного вида?
5. Работа в группах. Приведите одночлен к стандартному виду:
41/6а8в5*(– 11/5 а5в) 3 .
IV. Заключение.
1. Подвести итог урока. Закончилось наше путешествие, и мы попали во дворец многочленов со следующими результатами….
2. Выставить оценки.
V. Задание на дом.
П. 24,25, № 655(г), № 645(б), № 660(а).
Урок окончен. До свидания!
Приложение 1
Приложение 2
Приложение 3
Приложение 4
Приложение 5