Цель:
- Систематизировать знания по теме "Арифметические и геометрические прогрессии"; применять теоретические знания и формулы при решении задач; формировать умение выбирать наиболее рациональный способ решения; подготовка к контрольной работе.
- Развивать логическое мышление, умение анализировать, продолжить работу по развитию математической речи.
- формировать у учащихся самостоятельное мышление, интерес к изучению предмета.
Ход урока
Организационный момент
Сегодня на уроке мы рассмотрим различные виды задач по теме "Арифметические и геометрические прогрессии".
Запишите домашнее задание.
Задачник: №23.53, 24.10; итоговая аттестация: 7.18(2), 7.25(2).
Помните - важно определять вид прогрессии и применять необходимые формулы.
Будьте внимательны, в конце урока будет самостоятельная работа, в которую войдут многие вопросы, изученные на уроке.
Повторение ранее изученного. Проверка домашней работы.
Устная работа с классом.
1. Одна из двух данных последовательностей является арифметической прогрессией, другая – геометрической:
- -15; -12; -9; -6; -3; 0;… d=3
- 32; 16; 8; 4; 2; 1;… q=1/2
Продолжите каждую из этих прогрессий и назовите следующие три её члена.
2. Какое из следующих чисел является членом арифметической прогрессии
6; 12; 18; 24; … ?
А. 303. Б.109. В.106. Г.96.
3.Является ли число 72 членом арифметической прогрессии 
?
4. Последовательность задана несколькими первыми членами. Одна из них геометрическая прогрессия.
Укажите её:
А. 1;
; 
;
; ...
Б. 1; 3; 5; 7; …
В. 1; 2; 4; 8; …
Г. 1; 2; 3; 5; …
Тест на обратной стороне доски.
4. Фигуры составлены из квадратов, как показано на рисунке 1:
а) Сколько квадратов в 15-й строке на рисунке 1а?
А. 29 Б.32 В. 31 Г. 15
a15 = а1+14d
a15 = 3+14*2=31
б) Сколько квадратов в 11-ом столбце рисунка 1б?
А.512 Б. 256 В. 1024 Г. 128
b11=b1*q10
b11=1*210=1024
5. (аn) – арифметическая прогрессия
а10=8, а12= -2. Найдите а11.
Согласно характеристическому свойству арифметической прогрессии:
an=(an+1+an-1)/2; a11=(8-2)/2=3
6. Зная, что а16= -10, найдите а15+а17.
а15 + а17 = 2а16; а15 + а17 = - 20
7. Найдите неизвестные члены арифметической прогрессии:
…12; аn-1; an; an+1; 26; …
…12; 15,5; 19; 22,5; 26; … d=3,5
Закрепление.
Найдите сумму всех натуральных чисел, не превосходящих 150, которые не делятся на 5.
Самостоятельная работа.
Сегодня на уроке мы рассмотрели различные задачи на тему "Арифметические и геометрические прогрессии". На следующих уроках у нас пройдут зачеты по теме и контрольная работа. Оценки за урок.