Урок алгебры в 9-м классе по теме "Арифметическая прогрессия"

Разделы: Математика

Цели урока:

  1. Обобщение и систематизация знаний и умений учащихся по данной теме.
  2. Развитие познавательной активности, логического мышления учащихся.
  3. Воспитание настойчивости, воли для достижения конечных результатов.

Оборудование: по возможности компьютер, мультимедиапроектор.

Структура урока:

  1. Орг. момент, приветствие, пожелания.
  2. Сообщение темы, типа и целей урока.
  3. Актуализация опорных знаний и умений: фронтальная работа // индивидуальная.
  4. Тренировочные упражнения-закрепления из базы данных ГИА (http://mathgia.ru:8080/or/gia12/Main.html?view=Pos).
  5. Индивидуальная разноуровневая работа на местах по карточкам.
  6. Выставление оценок, домашнее задание.
  7. Рефлексия

Ход урока

1. Организационный момент.

2. Сообщение темы, типа и целей урока.

Сегодня на уроке мы повторим все свойства арифметической прогрессии, постараемся научиться применять эти свойства при решении задач по данной теме из базы данных ГИА, посмотрим – так ли тяжело решать экзаменационные задачи. Напоминаю, что на уроке можно ошибаться, сомневаться, консультироваться. Давайте сделаем каждый себе установку «Понять и быть тем первым, который увидит ход решения», и вместе с вами сегодня мы движемся только вперед, т.к. слово «Прогрессио» в переводе с греческого языка обозначает движение вперёд.

3. Актуализация опорных знаний и умений: фронтальная работа и индивидуальная.

Фронтальный опрос:

  • Определение арифметической прогрессии.
  • Отличие арифметической последовательности от произвольной последовательности.
  • Как найти по заданному ряду разность арифметической последовательности?
  • Формула n-го члена арифметической прогрессии.
  • Формула суммы арифметической прогрессии.

Математический диктант на листочках на 7 минут. Учащиеся, выполнившие раньше отведенного времени сдают, учитель сразу проверяет и дает им дополнительное задание по карточкам. Через 7 минут работы учащиеся сдают. И сразу же проводится самопроверка учащимися, верные ответы заранее записаны. Учитель просит поднять руки тех учащихся, кто все сделал верно. Обязательно хвалит. Затем тех, у кого есть ошибки, и кто не выполнил правильно ни одного задания. Разбирают совместно причины неудач, которые кроются, скорее всего, в вычислительных навыках. Проговаривают совместно пути устранения таких ошибок.

Математический диктант (задания выводятся с помощью мультимедиапроектора либо готовятся заранее на обороте доски):

Приложение 1

4. Тренировочные упражнения-закрепления из базы данных ГИА.

Задания приготовлены заранее либо на доске, либо выводятся на экран с помощью мультипроектора. Учащимся еще раз объявляется, что все задания, которые предстоит сегодня решить, взятые с базы данных ГИА (http://mathgia.ru:8080/or/gia12/Main.html?view=Pos) . К доске учащиеся вызываются по желанию. Учитель предлагает представить ситуацию, что сейчас экзамен, с чего бы начали решать? Какой бы первый шаг сделали? И так далее, побуждая учащихся предлагать свои действия и проговаривать, объяснять. При этом ненавязчиво поправлять и поощрять верные действия, закрепляя у слабых учеников ситуацию успеха. При этом уделяя вниманию формулам и применяемым свойствам прогрессии. Каждое решенное задание разбирается до тех пор, пока все учащиеся класса не поймут алгоритм решения и не останется вопросов по заданию. При этом обращать внимание на различные предложенные учащимися способы решения задач. При решении задания №6 обратить внимание учащихся, что арифметическая прогрессия и ее свойства находят применение при решении практических задач из жизни.

Задача № 1

Последовательность задана формулой c_n=n^2-1. Какое из указанных чисел является членом этой последовательности?

Варианты ответа

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4

Задача № 2
Последовательность задана формулой c_n=n+\frac{(-1)^n}{n}. Какое из следующих чисел не является членом этой последовательности?

Варианты ответа

  1. 2\frac{1}{2}
  2. 4\frac{1}{4}
  3. 5\frac{1}{5}
  4. 6\frac{1}{6}

Задача № 3

Последовательности заданы несколькими первыми членами. Одна из них – арифметическая прогрессия. Укажите ее.

Варианты ответа

  1. 1; 2; 3; 5; ...
  2. 1; 2; 4; 8; ...
  3. 1; 3; 5; 7; ...
  4. 1; \frac{1}{2}; \frac{2}{3}; \frac{3}{4}; ...

Задача № 4

Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: 3; 6; 9; 12;… . Какое из следующих чисел есть среди членов этой прогрессии?

Варианты ответа

  1. 83
  2. 95
  3. 100
  4. 102

Задача № 5

Арифметические прогрессии (x_n), (y_n)и (z_n)заданы формулами n-го члена: x_n=2n+4, y_n=4n, z_n=4n+2Укажите те из них, у которых разность d равна 4.

Варианты ответа

  1. (x_n)и (y_n)
  2. (y_n)и (z_n)
  3. (x_n), (y_n)и (z_n)
  4. (x_n)

Задача № 6

В первом ряду кинозала 30 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в ряду с номером n?

Варианты ответа

  1. 28+2n
  2. 30+2n
  3. 32+2n
  4. 2n

5. Индивидуальная разноуровневая работа на местах по карточкам.

Карточки готовятся с заданиями из той же базы данных ГИА и предлагаются к решению, если остается достаточно времени.

6. Выставление оценок, домашнее задание.

Задание на дом: дается два номера по учебнику на отработку формул и предлагается творческое задание по желанию: самостоятельно из различных источников подобрать по 3 задания по теме «Последовательность» для подготовки к экзамену.

При подведении итогов урока еще раз обратить внимание учащихся, что они успешно самостоятельно смогли решать экзаменационные задания.

7. Рефлексия