Площадь многоугольника

Оборудование: компьютерный класс, мультимедийные средства, презентация в программе PowerPoint, раздаточный материал для учащихся.

Образовательная:

- систематизировать и обобщить знания учащихся по теме “Площади”.

Развивающая:

- способствовать формированию умений применять приемы: сравнения, обобщения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию, анализировать условие задачи, составлять модель решения.

- способствовать развитию умений и навыков применять математические знания к решению практических задач, ориентироваться в простейших геометрических конструкциях.

Воспитательная:

- содействовать воспитанию интереса к математике, активности, мобильности, самостоятельности, умения общаться.

Задачи урока.

1. Сформировать у школьников мотивацию для продуктивной работы на уроке.

2. Развивать у учащихся умение пользоваться опорными знаниями.

3. Развивать у учащихся мышление (умение выделять существенные признаки и делать обобщения).

Организационный момент.

- приветствие учащихся;

- психологический настрой для вовлечения в работу по теме;

- объяснение учащимся правил работы на уроке;

- мотивация учебной деятельности через осознание учащимися значимости изучаемого материала;

- сообщение темы, цели и задачи урока, этапов урока.

I этап: Проверка домашнего задания

• выявление факта выполнения домашнего задания у всего класса за короткий промежуток времени (5-7 мин.), устранение типичных ошибок;
• обнаружение причин невыполнения домашнего задания отдельными учащимися;
• формирование понимания у учащихся связи выполнения домашней работы с результатами своего обучения вообще;
• использование различных форм контроля в зависимости от вида и цели домашнего задания, от отношения учеников данного класса к выполнению домашней работы

1. Устный опрос.

На слайдах презентации появляются геометрические фигуры, учащиеся называют формулы площади. Ответы на слайде появляются после ответа ученика.

2. Задачи по готовому чертежу.

На слайдах презентации изображены многоугольники. По данным чертежа решить задачу. Учащиеся работают в рабочих тетрадях. По щелчку решение появляется на экране.

III этап: Нахождение площади фигуры, изображенной на бумаге в клетку

На слайдах презентации появляются многоугольники, построенные на бумаге в клетку, площадь которых необходимо найти. Дополнительные построения и ход рассуждения появляются по щелчку учителя.

IV этап: Выполнение практической работы

Учащиеся получают карточку с заданием: Вычислить площадь участка (размеры в метрах). Выполнение работы можно сделать на двойных листах под “копирку”. После выполнения учитель один вариант собирает, по другому ученики выполняют самопроверку (карточки в приложении 1).

V этап: Решение задач, на доказательство

Задача 1: Докажите, что медиана треугольника делит его на два треугольника равной площади.

В помощь учащимся можно предложить решение с недостающими компонентами (по щелчку).

Задача 2: Диагонали трапеции КНМР пересекаются в точке С. Докажите, что

а) площади треугольников КНМ и РНМ равные;
б) площади треугольников КНС и РМС равные.

Задача 1: Пол имеет квадратную форму со стороной 6 м. Сколько надо паркетных дощечек прямоугольной формы со сторонами 5 см и 20 см, чтобы покрыть ими весь пол?

Задача 2: Сколько требуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 20 см, чтобы облицевать ими часть стены, имеющей форму прямоугольника со сторонами 4 м и 2,5 м?

Задачи отличаются тем, что являются задачами с практическим содержанием или практико-ориентированными.

3. Рефлексия, которая связана с самооценкой и суждениями о работе класса, своей деятельности на уроке; о том, какое сложилось у каждого ученика мнение об уроке. Проводится в виде высказываний учащихся.

Сегодня на уроке мы с вами обобщили тему “Площадь многоугольника” и систематизировали основные формулы, увидели практическое применение данной темы для решения задач, применили свои знания и умения в задачах из ЕГЭ.