Цель:
Ввести понятия числовой последовательности (конечной и бесконечной), членов последовательности, их обозначения и способы задания. Учить находить члены последовательности, заданные различными способами.
Развивать умение анализировать, сравнивать и сопоставлять.
Воспитывать последовательность и аккуратность в деятельности.
Способствовать развитию навыков сознательного и рационального использования ЭВМ в своей учебной, а затем профессиональной деятельности.
Задача: Находить члены последовательности, закрепленные на определенном месте.
Средства обучения: интерактивная доска, ПК с мультимедийным проектором, электронные носители, линейка, карандаш, ластик.
Девиз: “Изучите азы науки, прежде чем взойти на её вершины. Никогда не беритесь за последующее, не усвоив предыдущее”.
И.П.Павлов
План урока
- Организационный момент – 1 мин.
- Актуализация опорных знаний – 5мин.
- Изучение нового материала – 10 мин.
- Первичное закрепление полученных знаний – 20 мин.
- Первичный контроль – 6 мин.
- Итог урока – 1 мин.
- Домашнее задание – 2 мин.
Содержание урока
- Орг.момент.
- Изучение нового материала.
Приветствие. Проверка готовности учащихся к уроку, наличия необходимого оборудования и учебных принадлежностей.
1.Актуализация знаний и умений учащихся.
А) Найдите значение выражения (x+y)/x при x=?2,5, y=3
Б) Найдите значение выражения n/(n-2)при n=1,3,10. При каких n имеет смысл это выражение?
2. Напишите формулу четных чисел; чисел, кратных 5; кратных 10. Кратных 2 и 5.
3. Найдите закономерности:
А) 1, 4, 7, 10, 13, … (аn+1=an+3),
2, 6,18, 54, 162, … (an+1=an*3)
В) 1, 1, 2, 3, 5, 8, (an+1= an+ an-1)
III. Объяснение нового материала.
Презентация “Числовые последовательности”. (Приложение 1)
IV. Закрепление темы. (Работа в парах)
№ 560. Выпишите несколько членов последовательности натуральных чисел, кратных 3, взятых в порядке возрастания. Укажите её первый, пятый, десятый, сотый и n-ый члены.
№ 564(устно). Перечислите члены последовательности (xn), которые расположены между: а) х31 и х36, б) xn и xn+1,в) xn-4 и xn, г) xn-2 и xn+2.
№ 562. Письменно в тетради
№ 565 (е).
Решение.
X1=0,5*41=2; X2=0,5*42=8; X3=0,5*43=32;
X4=0,5*44=128; X5=0,5*45=512; X6=0,5*46=2048.
Называется этот способ задания последовательности?
Карточка №1. Задания а, б (1-5). Работа с интерактивной доской. (Приложение 2)
№ 569(г)
a1 = 3; a2= 3-1=1/3; a3=(1/3)-1=3; …
Устный счет.
Презентация 12 (А-9) [4] (Приложение 3) Слайд 2,4
Работа по карточке №2 (Индивидуальная) выполняется на компьютере. (Приложение 5)
V. Самостоятельная работа [4] (Первичный контроль знаний). (Приложение 4)
VI. Итог урока.
Приведите пример числовой последовательности:
А) конечной;
Б) бесконечной.
Какие способы задания последовательности вы знаете?
Какая формула называется рекуррентной?
Каким способом можно найти члены последовательности?
VII. Рефлексия.
Я умею вычислять n-ый член последовательности…
Я затрудняюсь вычислять n-ый член последовательности…
VIII.Домашнее задание: п.24, №№ 561,563, 566, п.10, стр.244 повторить.
Найти в литературе, Интернете или других источниках информации старинные задачи на использование знаний о последовательностях.
Литература
1). Алгебра: Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений . Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Под редакцией С. А. Теляковского. – 18-е издание – М.: Просвещение, 2011г .
2)Е.А. Лебединцева, Е.Ю. Беленкова. Алгебра 9 класс. Задания для обучения и развития учащихся// М.,Интеллект-Центр, 2006г.
3) Под редакцией Ф.Ф. Лысенко. Алгебра 9 класс. Итоговая аттестация//Ростов-на-Дону, “Легион”, 2008г.
Математика в школе: http:// school.msu.ru/content/view
Последовательности, изучаемые в школе: http:// www.bible-center.ru/note
Последовательности и функции: http:// www.bymath.net/studyguide/ana/sec/ana