Построение графиков сложных функций

Время реализации практикума 4 часа.

Цели урока:

• образовательная: закрепить знания по формированию массивов данных в табличной форме, отработать навык построения графиков сложных функций;
• развивающая: развивать алгоритмическое мышление; умение применять полученные знания при решении задач; умение рассуждать; развивать познавательный интерес;
• воспитательная: прививать учащимся навык самостоятельности в работе, воспитывать трудолюбие, чувство уважения к науке.

Тип урока: Урок обобщения и изучение нового материала.

Форма урока: Комбинированная.

Учебно-методическое оснащение урока:

• ПК, проектор;
• ПО: MS Windows, MS Excel;
• Технологические карты.

План урока.

1. Организационный этап.

2. Объявление темы и целей урока.

3. Повторение изученного материала.

4. Основная часть.

4.1. Построение трехмерных поверхностей (гиперболического параболоида, эллиптического параболоида).

4.2. Построение графиков сложных тригонометрических функций, заданными параметрическими уравнениями. (построение графика фигуры Лиссажу).

5. Закрепление полученных знаний. Компьютерный практикум.

5.1. Построение трехлепестковой розы.

5.2. Построение графика четырехлепестковой розы.

6. Проверка работы учащихся.

7. Подведение итогов урока.

8. Домашнее задание.

Ход урока

1. Организационный этап.

Проверка наличия учащихся, готовность к уроку.

Постановка целей и задач урока

Учитель: Сегодня мы будем строить необычные графики, графики трехмерных поверхностей: гиперболического параболоида, эллиптического параболоида. Построение графиков является частным случаем построения диаграмм. Графики позволяют анализировать закономерности изменения величин. Мы будем работать с электронными таблицами, которые позволяют обрабатывать большие массивы числовых данных. В результате вы получите интересные, красивые графики, сложные графики. Построив их, вы сможете рассмотреть проекции фигуры на плоскость.

Вопросы:.

• Назначение электронных таблиц, применение в каких отраслях жизни?
• Перечислите основные функции электронных таблиц.
• Какими способами можно включить Мастер диаграмм?
• Назовите основные типы диаграмм?
• Как связана таблица и построенная диаграмма?
• Что такое диаграмма и какие действия возможны с ней?
• В формулах вы будите использовать ссылки.

Вопросы:

• Какие основные типы ссылок вы знаете?
• Назовите различия между относительными и абсолютными ссылками проявляются при копировании формулы из активной ячейки в другую ячейку?

4. Основная часть. Использование этих графиков в мире техники и в литературе. Слайды № 4,5,6.

4.1. Построение трехмерных поверхностей (гиперболического параболоида, эллиптического параболоида).

Пример с подробным объяснением учителя.

Задание 1. График гиперболического параболоида описывается уравнением z = (х/а)² - (у/в)², а эллиптического параболоида z = (х/а)² + (у/в)². Диапазон изменения переменных х и у – квадрат (-5;5)C (-5;5) с шагом 0,5. Переименуйте Лист 2, в “График 2” для гиперболического параболоида

Технология работы. Выдается технологическая карта с подробным построением графика.

Технологическая карта № 1. Приложение 1.

Контрольная точка 1. Представьте преподавателю результаты работы.

Приложение 2

Задание 2. Построение графика эллиптического параболоида z = (х/а)² + (у/в)². Диапазон изменения переменных х и у – квадрат (-5;5)C (-5;5) с шагом 0,5.

Построить график согласно таблице на Листе 3.

Технология работы. Выдается технологическая карта с подробным построением графика.

Технологическая карта № 2. Приложение 3.

Контрольная точка 2. Представьте преподавателю результаты работы.

Приложение 4.

4.2. Построение графиков сложных тригонометрических функций, заданными параметрическими уравнениями (графика фигуры Лиссажу).

Ознакомление с полярной системой координат. Посмотреть связь между декартовыми и полярными координатами. Использование параболоидов в мире технике и литературе.

(Материал из Википедии – свободной энциклопедии). Слайды № 4-17.

Задание № 3. Построить график фигуры Лиссажу. Пример с подробным объяснением учителя.

Технология работы. Выдается технологическая карта с подробным построением графика.

Технологическая карта № 3. Приложение 5.

Контрольная точка 3. Представьте преподавателю результаты работы.

Приложение 6.

5. Закрепление полученных знаний. Компьютерный практикум.

При решении этих задач закрепляются умения учащихся заполнять таблицы и строить график.

Задание 4. Построить график трехлепестковой розы r=sin 3a, для этого необходимо заполнить столбец х=r*cos a, у=r*sin a. Осуществить переход от градусной меры в радианную по формуле =ПИ()/180*ячейку с градусной мерой. Перейти на Лист 5 и переменуйте в “График 5”.

Технология работы.

Выдается технологическая карта с подробным построением графика.

Технологическая карта № 4. Приложение 7.

Контрольная точка 5. Представьте преподавателю результаты работы.

Приложение 8.

5.2. Построение четырехлепестковой розы

Задание 5. Построить график четырехлепестковой розы r=sin 2a, для этого необходимо заполнить столбец х=r*cos a, у=r*sin a. Осуществить переход от градусной меры в радианную по формуле =ПИ()/180*ячейку с градусной мерой. Перейти на Лист 6 и переменуйте в “График 6”.

Контрольная точка 6. Представьте преподавателю результаты работы

Приложение 9.

6. Проверка работы учащихся.

Учащиеся демонстрируют подготовленные файлы выполненной работы.

7. Подведение итогов урока.

Научились строить графики сложных функций, получили практические навыки работы с большими таблицами.

Подводятся итоги урока, выставляются оценки с аргументацией (используются контрольные точки). Постановка задач для следующего урока.

8. Домашнее задание.

Повторить материал по теме “Построение графиков в электронных таблицах”.