Урок математики по теме "Логарифмические неравенства". 10-й класс

Биктимирова Анна Михайловна, учитель математики

Класс: 10

Большинство жизненных задач решается
как алгебраические уравнения:
приведением их к самому простому виду.
Л.Н.Толстой.

Цели урока: систематизировать знания учащихся по теме “Логарифмические неравенства”; отрабатывать умения и навыки решения неравенств, усилить практическую направленность данной темы для качественной подготовки к ЕГЭ;

Задачи урока:

Образовательные: повторение, обобщение и систематизация материала темы, контроль усвоения знаний и умений.
Развивающие: развитие математического и общего кругозора, мышления, речи, внимания и памяти.
Воспитательные: воспитание интереса к математики, активности, умения общаться, общей культуры.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектр, экран, карточки с заданиями.

Структура урока:
Организационный момент.
Повторение материала. Устная работа.
Историческая справка.
Работа над материалом.
Задания на дом.
Итог урока.

Ход урока

1. Организационный момент.

Приветствие учителя. Добрый день, ребята. Садитесь.

Проверить готовность класса к уроку.

Сегодня на уроке закрепления по теме “Решение логарифмических неравенств” мы заканчиваем решение неравенств с одной переменной. Поэтому эпиграфом к уроку возьмем слова Л.Н.Толстого “Большинство жизненных задач решаются как алгебраические уравнения: приведением их к самому простому виду”. План урока прост: устная работа, работа у доски, историческая справка, самостоятельная работа, и итог урока.

2. Актуализация теоретических знаний.

Повторение материала.

Работа по слайдам. Решаем устные задания и аргументируем ответ.

1. Найдите область определения функции:

у=,
у=²- 4),

2. Решите неравенство:

3. Выясните, является ли возрастающей или убывающей функция:

у=
у= ,
у=
у=

4.Сравните числа:

Работа у доски.

Во время устной работы с классом двое учеников решают у доски примеры по карточкам.

После устной работы, проверяем решенные неравенства на доске.

3. Историческая справка.

Эдмонт Гунтер в 1624 году через 10 лет после появления первых таблиц изобрел логарифмическую линейку. В течении 300 лет она усовершенствовалась, но только лишь в 20 веке получила широкое распространение, сейчас ее вытиснили микрокалькуляторы и компьютеры.

Изобретение логарифмов в начале 17 в. Тесно связано с развитием в 16 в. производства и торговли, астрономии и мореплавания, требовавших усовершенствования методов вычислительной математики. Все чаще требовалось быстро производить громоздкие действия над числами, все точнее и точнее должны были быть результаты действий. вот тогда-то и нашла воплощение идея логарифмов, ценность которых состоит в сведении сложных действий к самым простым. В середине 16 в. Симон Стивен опубликовал таблицу для вычисления сложных процентов, необходимость которых была вызвана ростом торгово- финансовых операций. Сам Стивен не заметил того, что его таблицами стали пользоваться для упрощения вычислений. Это увидел один из его современников – Бюрги. Талантливый математик И. Бюрги не был профессиональным ученым. Он был искуснейшим часовым мастером и механиком. В 1603 г по приглашению императора Рудольфа 2 он прибыл в Прагу, где стал придворным часовщиком. Его пребывание в Праге совпало по времени с пребыванием там Иоганна Кеплера. Деятельность Бюрги была высоко оценена Кеплером, который призвал Бюрги опубликовать свои изобретения. Бюрги составил таблицу логарифмов, где одних умножений громоздких чисел на 1,0001 пришлось производить свыше 200 млн раз. Бюрги не торопился сдать в печать свой труд, и только в 1620 году она была опубликована. Однако важнейшей причиной ограниченного успеха таблицы Бюрги явилось то, что еще за 6 лет до её опубликования появилась более совершенная таблица логарифмов Джона Непера. Составлению таблиц Непер посвятил около 20 лет своей жизни. Таблица Непера сыграла огромную роль в математической науке. Таблицы натуральных логарифмов составил и издал в 20-х годах 17 в Джон Спейдель. Идея создания десятичных логарифмов была осуществлена другом Непера – Бриггсом.

4. Работа над материалом.

1. На экране чередуются слайды с заданиями, один ученик решает у доски, а остальные в тетрадях, после решения которых выбирается правильный ответ.