Замечательно, если в классе есть ученик, который может предложить своё доказательство теоремы, своё решение задачи. Это – творчество! Творчество математическое. Но творить можно и “по мотивам” математики. И это тоже интересно, ученикам с нестандартным мышлением, гуманитариям есть где приложить свои силы.
Кабинет математики – настоящая кунсткамера. Экспонаты – уникальные, существующие в единственном экземпляре. Приглашаю на экскурсию!
Разделы экспозиции.
- Собрание сочинений “Путешествие по графику”.
- Выставка портретов Чётного Числа, Нечётного Числа.
- Коллекция Формул сокращённого умножения.
- Паноптикум.
- Иконотека “Преобразования”.
- Набор “Фигуры на координатной плоскости”.
- Книжные раритеты.
Зал 1. Собрание сочинений “Путешествие по графику”
Здесь царит баннер с изображением графика. <Рисунок 1>
Стенды заполнены сочинениями с красочными иллюстрациями. <Рисунок 2>
Одни названия чего стоят: “Приключения воробья – кормильца”, “Как весёлый цветок математике учился”, “День рождения кролика Багз Банни”, “Мэри Поппинс спешит на бал”, “Билли Бонс ищет клад”, “Путешествие на воздушном шаре”, “Приключения русалочки Ариэль”, “Про печального дядю Борю”, “В поисках таинственного фараона”, “Летающая Тарелка”, “Приключение льдинки”, “Перелёт журавлей” … <Рисунок 3>
Герои путешествий: Колобок – Красная Шапочка – Буратино – Чиполлино – Пиноккио – неопрятный Король – бешеные бабки Клара и Дора – Масяня и Басяня – Смешарики – Губка Боб – и даже Овечка, но не простая, а гламурная.
Вот это сочинение (автор Валерия Федоскина) и прочитаем. <Рисунок 4>
Жила-была гламурная овца. Она покрасила шёрстку в розовый цвет и пошла искать стразики для украшения себя любимой. Вышла она из дома рано, в 6 часов, и бодренько двигалась со скоростью 4 км/ч. В 7 часов она уже шла по базару со скоростью 2 км/ч, разглядывая товары в ларьках. К 9 часам овечка окончательно убедилась в том, что нужных ей стразиков нет, пошла дальше со скоростью 3 км/ч. Через 2 часа достигла заветной цели – вошла в торговый центр. Два часа не могла наша героиня оторваться от прилавка с милыми её сердцу украшениями. Перекусывая на ходу, пошла она было домой, и до 14 часов шла себе потихонечку со скоростью 2 км/ч. И вдруг, уже в 12 км от дома, вспомнила объявление о распродаже всяких гламурных вещиц на торговой аллее. Всё с той же скоростью (быстрее идти она уже не могла) проплелась 6 км и – ура! новые чудесные прилавки. Полтора часа занималась покупками, зато домой полетела на новеньких, только что купленных крылышках со скоростью 12 км/ч, так что в 20 часов наша гламурная овечка была дома и демонстрировала покупки подружкам.
Зал 2. Выставка портретов Чётного Числа, Нечётного числа
Какой портрет самый точный? <Рисунок 5>
В основном представлены портреты конкретных чисел, но всегда находятся несколько учеников, пытающихся обобщить. Конечно, лучший портрет – формула!
Зал 3. Коллекция Формул сокращённого умножения и Формул для разложения на множители
Буклеты, рекламные плакаты, каталоги, лото, лабиринты… Глаза разбегаются.
<Рисунок 6> <Рисунок 6а> <Рисунок 6б> <Рисунок 6в>
В этом фрагменте буклета <Рисунок 7> двойственность формула сокращённого умножения – формула разложения на множители представлена очень наглядно.
Зал 4. Паноптикум
Вероника и Галина Мосоловы назвали свою работу “Дамы на скамейке”. <Рисунок 8>
А это совместное творчество: модели призм, изготовленные для практической работы по вычислению площади поверхности и объёма, были такими симпатичными, что из них получилcя фантастический город. <Рисунок 9>
Софья Жарикова вырастила чудесный цветок, на лепестках которого справочный материал по окружностям <Рисунок 10>. А Руслан Достовалов вырастил кристаллы – получились модели многогранников. <Рисунок 11>
Сёстры Мосоловы пошли дальше и, чтобы дамам не было скучно, смастерили для них кавалеров и цветочную лавку. <Рисунок 12> Что здесь математического? Додекаэдры!
Зал 5. Иконотека “Преобразования”
Симметрии осевая и центральная, поворот, гомотетия, - такова тематика представленных здесь картин.
<Рисунок 13> <Рисунок 14> <Рисунок 15> <Рисунок 16> <Рисунок 17>
Зал 6. Набор “Фигуры на координатной плоскости”
Каких только персонажей здесь нет! Очень полезный (и красивый) набор. <Рисунок 18> <Рисунок 19>
Зал 7. Книжные раритеты
Экспонат 1. Книжка-малышка Анастасии Насыровой “Рассказывает Кот Ангенс” иллюстрирует превращение базис – основание – корень растения – корень – радикс – радикал. (Использовался персонаж книги А. Куликова “Мозгодром” и материалы учебника МПИ “Действительные числа. Иррациональные выражения”). <Рисунок 21> <Рисунок 21а> <Рисунок 22> <Рисунок 22а>
Экспонат 2. “Новогодние математические фантазии шестиклассников”. Это сборник сказочных задачек, очень красочный и интересный. <Рисунок 23> В качестве примера – сказка Елены Иващенко “Кот и коза”.
Жили-были Кот и Коза. Под Новый год Кот решил залить каток, а Коза – построить горку. Они никак не могли поделить двор, а пёс Барбос предложил им под каток отвести 2/3 двора, а под горку – 1/3.Они решили измерить двор. Кот предложил Козе измерить длину, а сам стал измерять ширину. Выяснилось, что длина равна трём козьим шагам, а ширина – двенадцати кошачьим шагам. Как же так? Ведь и на глаз видно, что ширина двора меньше длины!
Тогда пёс Барбос посоветовал Коту и Козе сравнить их шаги. Оказалось, что один шаг Козы равен пяти шагам Кота. Понятно, что длина участка равна пятнадцати шагам Кота.
Пёс Барбос быстренько подсчитал площадь двора: 
. Тогда для
горки нужно 
,
а для катка 
.
Догадливый Кот отсчитал по длине 5 шагов, положил
камушек и от этого камушка на всю ширину двора
провёл полоску. Эту площадку Кот отдал Козе для
горки, а оставшуюся часть двора залил водой.
Подсчитайте размеры двора в козьих шагах.
Экспонат 3. “Функция в рассказах и сказках 7-классников”. <Рисунок 24>
Рассуждения Глеба Интерова.
Самая несправедливая зависимость – функция. Кому хочется зависеть от кого-то? Разве y хочет во всём зависеть от x? Почему аргумент всегда независим, а функция зависима? Можно было бы рассмотреть эту зависимость со стороны теории относительности, но не тут-то было, ведь функция никак не влияет на аргумент. Только аргумент диктует функции, какой ей стать. Где справедливость?
Сказка Евгении Баландис.
В одной стране жил король по имени Игрек. Король был очень глуп, но у него был главный советник – Икс, второй – Ка, и третий советник – Бэ. Когда королю Игреку приходилось решать политические задачи, он вызывал всех министров, и они выстраивались в линию и решали все королевские проблемы. Главным было мнение советника Икса, а Ка и Бэ только корректировали его. Так как принимая решение, советники выстраивались в линию, чтобы показать своё почтение к королю, король назвал такую функцию советников линейной. Были у Игрека и секретные дела: тогда всё решали только Икс и Ка (а иногда только Икс). Это была прямая пропорциональность. Но, кроме того, были дела первой или второй или какой-нибудь другой степени. Тогда кроме советников решение обсуждал ещё и большой комитет министров. Это была степенная функция. Так и функционировало правительство глупого короля Игрека.
Экспонат 4. “Астропрогноз” от Ксении Кирьяновой. <Рисунок 25>
У Львов не так благополучно, как хотелось бы. Слишком много желаний! Но подстроиться под этот график желаний звёзды не могут! Помни: не во всякий четырёхугольник можно вписать окружность!
У Весов всё отлично! И пока без неровностей! Звёзды благосклонны к Весам, ведь у ромба суммы противоположных сторон равны, значит, в него можно вписать окружность!
Экспонат 5. “Меню ресторана Магических Фигур”, составитель Алина Зубило. <Рисунок 26> <Рисунок 26а> Фирменный сыр. В основе приготовления нашего круглого сыра лежит прямоугольник. Вкус благодаря этому постоянный, прямой.
Лимончик для тех, кто любит покислее. Ни ромб, ни параллелограмм не хотят вписываться в окружность. Поэтому у нашего лимона особенно кислый вкус.
Экспонат 6. “Положительные и отрицательные числа вокруг нас”, слайд-программа Елены Емельяновой. <Рисунок 27>
Экспонат 7. “Сказка о лягушке из Болота Десятичных Дробей”, придуманная Валерией Федоскиной. Эта сказка – повторение и обобщение действий над обыкновенными дробями. <Рисунок 28> <Рисунок 29>
Экспонат 8. Папирусы Маргариты Романовой. <Рисунок 30> Стильно оформленные листы со справочным материалом, собственными размышлениями автора.
Экспонат 9. Буклет “Волшебный мир чисел”. Этот буклет – моя зачётная работа на курсах INTEL. По-моему, удачно. <Рисунок 31> <Рисунок 32>
Экспонаты 10а – 10я. “Вписанные окружности, описанные окружности”. Это книжечки – справочники.
<Рисунок 33> <Рисунок 34> <Рисунок 35> <Рисунок 36>
Экспонат 11. “Математика – открытие или изобретение? Мысли людей великих, учёных и учеников 11 класса”. <Рисунок 37>
Я считаю, что математика – это изобретение, в котором совершались и будут совершаться открытия.
М. Орлов
Открытие – это что-то спонтанное, получившееся само собой, а в математике всё как раз искусственно созданное. Даже доказательство такой несложной теоремы, как теорема Пифагора, требует дополнительных построений, их надо было сначала придумать, а “придумать” - скорее синоним слова “изобрести”, а не “открыть”.
Б. Пчелинцев
На мой взгляд, ответ на этот вопрос довольно прост: математика – это открытие. Ведь изобретение – это то, что изобретено человеком, а математику никто не изобретал, ведь всегда один плюс один равнялось двум, это не зависит от того, хочет этого человек или нет. Цифра является открытием математики, а способ её записи – изобретением.
Или, например, теорема Пифагора до доказательства её тоже ведь выполнялась, значит, Пифагор её всего лишь открыл, а не изобрёл.
Изобретениями являются и способы решения задач, хотя ответы задач – открытия. Нельзя же сказать, что ответ изобрели, ведь он был у данной задачи всегда. Если его нашли, то его открыли, если не нашли, то не открыли.
А. Лобасов
Математика не могла существовать до появления человека на Земле. Именно люди изобрели цифры, дали названия геометрическим фигурам, стали изучать их свойства. Следовательно, математика – это изобретение.
Е. Спицына
Математика – наука о числах и фигурах. Но ведь весь окружающий нас мир состоит из фигур и их количеств. Даже число хромосом говорит о том, человек ты или нет. Поэтому можно считать, что математика “изобрела” нас. Она в нас заложена. А раскрыть, достать её – наша задача.
В. Кутергин
По-моему, лучше Виктора Кутергина трудно сказать. На этом и закончим нашу экскурсию.
P.S. В последний час! Создан новый экспонат: волшебное яйцо, раскрывающее тайны Мира Чисел <Рисунок 39> <Рисунок 40>, создатель – Софья Жарикова. <Рисунок 41>
