Необходимость уметь решать расчётные задачи
Уметь решать задачи - интегрированный показатель степени овладения знаниями по химии, физике, математике и, несомненно, мыслительных способностей учащихся. Поэтому решение задач - это не только один из ведущих методов обучения, но и самый информативный способ контроля. Процесс усвоения знаний может быть условно разделён на четыре этапа:
- понимание;
- запоминание;
- применение в стандартных условиях;
- применение в новых, нестандартных условиях и различных сочетаниях.
На всех этих этапах для обучения и контроля можно использовать различные типы задач.
Первыми преподавателями и методистами, которые выдвинули и отстаивали идею необходимости введения задач в процесс обучения химии, были В.Н. Верховский, Я.Л. Гольдфарб, Л.А. Цветков, Л.М. Сморгонский, С.Г. Шаповаленко, Ю.В. Ходаков.
Несмотря на многообразие подходов к проблеме обучения школьников решению химических задач, все признают, что основной формой обучения должна быть самостоятельная работа. Самостоятельная работа учащихся эффективна при наличии достаточных базовых знаний и хороших пособий, задачников.
В настоящее время существует противоречие между уровнем стандартных задач школьного курса и уровнем задач ЕГЭ. Трудность некоторых задач ЕГЭ часто запредельна не только для школьников, но и для большинства учителей. В различных пособиях приведены примеры решения достаточно трудных задач. Однако, как показывает опыт, химические, физические и математические знания большинства школьников недостаточны для того, чтобы разобраться в них. Поэтому невозможно успешно сдать ЕГЭ без занятий на подготовительных курсах или с репетиторами. А это требует больших затрат времени и средств и приводит к перегрузке старшеклассников.
Отсюда очевидна актуальность проблемы обучения школьников умению решать химические задачи.
Задачи на нахождение массовой доли элемента в веществе
Первый и, естественно, самый простой тип задач, изучаемых учащимися в VIII классе - это нахождение массовых долей химических элементов в веществе. Это очень простые задачи, но опыт работы показывает, что для большинства учащихся представляет серьёзную проблему запоминание даже простых формул для расчётов. Я с самого начала делаю упор на логику учащихся, а, не на их механическую зубрёжку. Само название "массовая доля" показывает, что для расчёта берут массы.
Я задаю учащимся простой вопрос:
- Что нужно делать, чтобы каждый получил свою долю от чего-либо?
Учащиеся мгновенно дают ответ:
- Надо делить!
Далее фиксирую их внимание на том, что доля - это часть от целого. Значит при расчёте необходимо часть массы, приходящуюся на химический элемент, делить на массу всей молекулы.
Таким образом, учащиеся легко, при помощи логики, сами выводят формулу, необходимую для нахождения массовой доли химического элемента в веществе.
Задача 1. Вычислить массовую долю водорода и кислорода в молекуле воды.
Решение: Сначала вычисляется относительная молекулярная масса Mr воды:
Mr (H2O) = Ar (H) * 2 + Ar (O) = 1*2+16 = 18;
затем массовая доля водорода: 
(H) = 
* 100% = 
= 11.1%
и кислорода: (O) = 
= 
= 88.9%
Ответ: (H) = 11,1%, ? (О) =
88,9%.
Задачи на нахождение формулы вещества по массовым долям элементов, его составляющих
Затем изучают решение обратной задачи - находят формулу вещества по известным массовым долям входящих в его состав химических элементов. Сам алгоритм решения подобных задач осваивается учащимися довольно легко. Трудность вызывает приведение соотношения атомов химических элементов к простым целым числам. Я объясняю, что необходимо из всех чисел соотношения выбрать самое меньшее и на него делить все числа соотношения. Но и в этом случае могут получиться не целые числа. Тогда приходится все результаты удваивать, утраивать и т.д. до получения целых чисел, которые не сокращаются.
Задача 2. Найти формулу вещества, которое содержит 83,33% углерода и 16,67% водорода.
Решение: Для вещества состава АхВу справедлива формула 1:
= х : у
(1)
Подставляя данные в эту формулу, получаем
выражение: 
: 
Несложные вычисления дают ответ: 5 : 12
Ответ: формула вещества С5Н12
Но не всегда ответ находится так легко.
На примере этой задачи в старших классах при работе с более одарёнными учениками можно показать, что в бинарном соединении эквивалентное число атома z численно равно его степени окисления. Для этого условно рассмотрим вещество состава АхВу как продукт взаимодействия атомов элементов А и В:
хА + уВ -> Ах+m By-n;
A0 - me -> A+m;
B0 + ne -> B-n.
Из схемы окислительно-восстановительного процесса следует, что: z(A) = m , z(B) = n .
Существует, однако, немало бинарных соединений, формулы которых составлены не в соответствии со степенями окисления элементов. К ним относятся многие карбиды, нитриды, оксиды, углеводороды и другие вещества. Например: CaC2, Cr7C3, Mn8C3, Mn4N, Mo2N, Fe3O4, U3O8.
Совершенно очевидно, что для любого элемента в веществе, даже если формула составлена не по степеням окисления, можно рассчитать эквивалент или молярную массу элемента. Но у многих таких веществ степени окисления элементов выражаются дробными числами, а значит, и эквивалентные числа также будут дробными. Решим задачу 2, используя понятие "эквивалент". Для этого в математическое выражение закона эквивалентов
где M
(1/z (A)A) - молярная масса эквивалента А,
M (1/z (B)B) - молярная масса эквивалента В
- нужно ввести массовые доли элементов А и В в составе сложного вещества АхВу.
- как показано выше, z (A) = m , z (B) = n .
Поделим z(A) на z(B): 
= 
. Учитывая, что x m = y n , найдём
отношение 
:
= ,
следовательно = 
.
Выразим молярные массы А и В через молярные массы эквивалентов:
M (A) = z (A)*M (1/z (A)A),
M (B) = z (B)*M (1/z (B)B).
Подставим в формулу: 
= 
= 
записанные выражения, а
отношение эквивалентных чисел выразим через
отношение индексов, получим математическое
выражение закона эквивалентов:
=
=
. (2)
Используем эту формулу для решения задачи: подставим значение молярной массы эквивалента водорода и массовые доли элементов:
=
.
Отсюда вычислим молярную массу эквивалента углерода в этом веществе:
M (1/z(C)C) = 5 г/моль.
Затем определим эквивалентное число углерода в этом веществе:
=
=
.
Значит, степень окисления углерода в углеводороде равна -12/5.
Определим его формулу: Сх-12/5 Ну+1;
=1*у;
х : у = 5 : 12,
значит, простейшая формула С5Н12.
Если по условию задачи надо определить формулу бинарного соединения, образованного неизвестным элементом, понятие "эквивалент" можно весьма успешно использовать для её решения.
Задача 3. Определить формулы двух оксидов одного и того же элемента, если его массовая доля в этих оксидах равна 88,11% и 84,75%. Этот элемент образует также фторид, содержащий 32,47% фтора по массе.
Решение
Вычислим эквивалент кислорода в оксидах, учитывая, что степень окисления кислорода равна -2:
z (O) = 2;
М (1/2 О) =
Используя формулу (2), вычислим молярную массу эквивалента неизвестного элемента R в первом оксиде:
; M (1/z (R)R) = 89.28 г/моль.
Далее предположим, что эквивалентное число элемента R в первом оксиде выражается целым числом, и методом подбора определим молярную массу элемента, учитывая, что:
M (R) = z (R) * M (1/z (R)R) получим таблицу 1:
Таблица 1
z (R) M (R) элемент 1 59,28 ---- 2 118,6 Sn 3 177,8 ---- 4 237,1 Np 5 296,4 ----
Предположим, что число z элемента R во втором оксиде также выражается целым числом, и проведём аналогичные вычисления для второго оксида:
Таблица 2
элемент 1 44,46 ---- 2 88,92 ---- 3 113,4 ---- 4 177,78 Hf 5 296,4 Fr
Вычислим молярную массу эквивалента элемента R во фториде и, затем, проведём вычисления аналогично тем, которые были сделаны для оксидов:
.
Таблица 3
z2(R) M2(R) элемент 1 39,52 ---- 2 79,04 ---- 3 118,6 Sn 4 158,1 ---- 5 197,6 ---- 6 237,1 Np
Из данных таблицы 3 следует, что неизвестным элементом может быть нептуний, так как фторида трёхвалентного олова не существует. Тогда первым оксидом, в котором массовая доля элемента равна 88,11%, может быть NpO2. В то же время вычисления по второму оксиду дают один реальный ответ: гафний (оксид Fr2O5 не существует). Как устранить это противоречие?
Можно предположить, что во втором оксиде элемент имеет дробную степень окисления и эквивалентное число z (R) во втором оксиде дробное. Исходя из этого предположения, определим эквивалентное число z1 (R), а, затем, формулу второго оксида:
z1 (R) =
Rx+16/3Oy-2;
;
Для определения формулы второго оксида можно использовать формулу (1):
= 3 : 8.
Таким образом, формула второго оксида Np3O8.
Решение задач с использованием "правила креста"
"Правило креста" знакомо учащимся с уроков математики. Я приучаю своих учеников при химических расчётах, там, где это возможно, использовать это правило. Таких возможностей достаточно много, особенно при расчётах, связанных с приготовлением растворов заданной концентрации. Для этого "правило креста" можно записать следующим образом:
Здесь А и В - концентрации исходных веществ, С - концентрация полученного раствора.
Если концентрация растворов выражена в процентах, то правило можно сформулировать так: чтобы получить (А - В) грамм раствора концентрации С%, необходимо взять (С - В) грамм раствора концентрации А% и (А - С) грамм раствора концентрации В%.
А и В могут принимать значения от 0 (чистый растворитель) до 100 (чистое растворяемое вещество), при этом С всегда будет больше А, но меньше В.
Если концентрация растворов выражена в моль/л, то это правило можно сформулировать так: чтобы получить (А - В)мл (или л) раствор концентрации С моль/л, необходимо взять(С-В)мл (или л)раствора концентрации А моль/л и (А-С)мл (или л) раствора концентрации В моль/л.
Применение "правила креста" позволяет упростить решение задач и избежать промежуточных вычислений, в которых очень часто допускаются ошибки, а также сократить время на решение задачи.
Рассмотрим возможности применения "правила креста" на конкретных примерах.
Задача 4. Определить массу поваренной соли и объём дистиллированной воды, необходимых для получения 230 г 12%-ного раствора соли.
Решение:
Составим схему для применения "правила креста", дополнив её исходными данными: х - масс соли, у - масса воды:
Для определения х и у составим и решим две пропорции:
х = 27,60 г;
Ответ: V (H2O) = 202.4 мл.
Задача 5. Определить объём воды (в мл), который нужно добавить к 400 мл 18%-ного раствора соли плотностью 1,132 г/мл, чтобы получить 11%-ный раствор.
Решение:
Масса исходного раствора составляет: m = p * V; m = 1.130 * 400 = 152.8 (г).
Составим схему и найдём объём воды:
Ответ: V (H2O) = 288.15 мл.
Компьютерные программы для обучения решению задач по химии
Одно из универсальных средств для образования - компьютерные обучающие программы, которые обладают самыми широкими возможностями. Идея использования компьютеров при обучении школьников решению химических задач не нова и нашла отражение даже в названиях ряда задачников и пособий для учителей. У меня в этом плане имеются прекрасные, если не сказать уникальные, возможности: на ряду с химией я ещё преподаю и информатику. В моём распоряжении не только компьютерный кабинет. Имею приличный опыт использования компьютера в обучении учащихся химии, в том числе и решению химических задач.