Урок-обобщение по теме "Представление и кодирование информации. Решение задач типа ЕГЭ". 10-й класс

• Обобщить и систематизировать знания, умения и навыки по темам “Системы счисления”, “Кодирование информации” при решении задач типа ЕГЭ;
• создать условия для развития у школьников умения анализировать условие задачи, ее решение, полученный результат; способствовать развитию алгоритмического и логического мышления;
• создать условия для воспитания внимательности, аккуратности.

Оборудование: презентация (Приложение 1), карточки с задачами (Приложение 2, приложение 3, приложение 4), листок-контроль (Приложение 5), тест на компьютере (Приложение 6).

1. Организация детей на занятие.

Проверка готовности к уроку.

2. Сообщение темы и целей.

Слайд 1 (Приложение 1)

На экране эпиграф к уроку:

“Чтобы дойти до цели, надо прежде всего идти…”

Оноре де Бальзак

• У нас с вами единая цель – мы готовимся к сдаче ЕГЭ по информатике. К этой цели мы идем постепенно, изучая и повторяя раздел за разделом. Сегодня мы повторяем и решаем задачи по разделу “Информация”

• Чтобы быстро решать задачи, необходимо вспомнить основные понятия и формулы, связанные с информацией.
• Что такое системы счисления? (Способы записи чисел с помощью специальных знаков - цифр)
• Какие системы счисления вам известны? (Позиционные и непозиционные)
• Охарактеризуйте ПСС и НСС. (ПСС – значение цифры зависит от ее позиции в записи числа, НСС – значение цифры не зависит от ее позиции в записи числа)
• Запишите развернутую форму записи числа 1328₁₀, F2D₁₆, 45₈,1001₂, (4 ученика у доски)
• Что можно получить, если поставить знак равно и записать ответ?(Число в N₁₀)
• Вспомним правила перевода чисел из N₁₀>N₂,N₈,N₁₆.
• Вспомним правила перевода чисел из N₂,N₈,N₁₆ >N₁₀.
• Как можно осуществить перевод чисел между N₂,N₈,N₁₆, не пользуясь известными способами?
• Перечислите единицы измерения информации.
• Какие формулы используем при определении количества информации в сообщении или картинке? (N=2ⁱ, I=K*i)
• Охарактеризуйте каждую величину.
• Выведите переменную N из формулы I=K*i

4. Информационный диктант.

Вариант 1

1. Выпишите целые числа двоичной системы счисления в диапазоне
2. Какие целые числа следуют за числами: 111₂, 37₈, 9AF9₁₆
3. Выпишите двоичные четные числа: 1101₂, 1111₂, 10000₂, 100₂, 10110₂, 1110011₂.
4. Сколько цифр будет в двоичной записи десятичного числа 123?
5. Сколько байтов информации содержится в сообщении объемом четверть килобайта?

Вариант 2

1. Выпишите целые числа двоичной системы счисления в диапазоне
2. Какие целые числа следуют за числами: 1111₂, 7777₈, FF1₁₆
3. Выпишите двоичные нечетные числа: 1101₂, 1111₂, 10000₂, 100₂, 10110₂, 1110011₂.
4. Сколько цифр будет в двоичной записи десятичного числа 81?
5. Сколько информации в битах содержится в сообщении объемом половине килобайта?

(Ответы на слайде)

Взаимопроверка. Возьмите ручки другого цвета. Поменяйтесь Листами с соседом по парте и по слайду проверьте ответы. Запишите количество баллов как в таблице с ответами.

• Который называется “Аукцион задач”.
• Все задачи можно разделить на 3 уровня сложности: базовый, повышенный и высокий уровень.
• Исходя из анализа результатов экзамена в форме ЕГЭ за 2010 г, трудности в основном возникают при решении заданий повышенного и высокого уровня. У вас на парте лежат по 3 карточки с заданиями, которые отличаются уровнем сложности.
• Часть А – базовый уровень (Приложение 2)
• Часть В – повышенный уровень (Приложение 3)
• Часть С – высокий уровень (Приложение 4)
• Несколько задач мы разберем вместе, а затем вы должны решить по 1 задаче из каждой карточки. Ответы следует записать в Листок контроля (Приложение 5).
• Ну, а теперь ВНИМАНИЕ на экран!!!
• На экране представлены все задачи по вариантам. Вам представляется выбрать любую задачу, чтобы разобрать ее перед решением самостоятельно.
• Какой вариант начнет первым, мы определим, ответив на загадку!
• Если бы осьминоги умели считать, то какой бы системой они, скорее всего воспользовались? (Восьмеричной.)
• Первым право выбора получает вариант №….

Задача части А. (№3 из карточки В-1)

Автоматическое устройство осуществило перекодировку информационного сообщения на русском языке, первоначально записанного в 8-битном коде, в 16-битную кодировку Unicode. При этом информационное сообщение увеличилось на 2048 байт. Каков был информационный объем сообщения до перекодировки?

1) 1024 байт; 2) 2048 бит; 3) 2 Кбайта; 4) 2 Мбайта.

Решение:

8 бит=1 байт; 16 бит=2 байт; I₁=K*1; I₂=K*2; 2K-K=2048; K=2048; I₁=2048*1=2048 байт=2 Кб

Задача части В. (№5 из карточки В-2)

Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 27 оканчивается на 3.

Решение:

N=27; М>k; M>3; N-k=27-3=24=1*24=3*8=2*12=4*6

Задача части С. (№3 из карточки В-1)

В некоторой стране автомобильный номер длиной 6 символов составляется из заглавных букв (всего используется 12 букв) и десятичных цифр в любом порядке. Каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит, а каждый номер – одинаковым и минимально возможным количеством байт. Определите объем памяти, необходимый для хранения 32 автомобильных номеров.

1) 192 байта; 2) 128 байт; 3) 120 байт; 4) 32 байта.

Решение:

Количество символов в алфавите равно 12 и 10 цифрам, получаем N=12+10=22, ближайшая целая степень двойки, большая 22 это 32, следовательно 32=2⁵ , т.е. для кодирования 1 символа отводится 5 бит. На 6 символов отводится 6*5=30 бит. По условию номер должен быть закодирован минимально возможным целым числом байт. Ближайшее число к 30, которое делится на 8 это 32. Таким образом, чтобы закодировать каждый номер, нужно 4 байта памяти, а для 32 номеров 4*32=128 байт. Ответ 2.

6. Самостоятельная работа.

Теперь вы самостоятельно решаете в тетрадях задачи и записываете ответ в листок контроля. С каждой карточки нужно решить по одной задаче. Всего задач должно быть решено три.

• Какие задачи вызвали трудности? (Объяснение решения задач у доски)

• Ребята, теперь на компьютере вам нужно выполнить тест. На рабочем столе файл ТЕСТ К УРОКУ. (Приложение 6) Открыть его двойным щелчком. Это электронная таблица. Внизу экрана найти ярлычки с тестом 1, 2, 3, 4. Вы делитесь на вариант1 и 2.
• В белый прямоугольник нужно ввести ответ и нажать ЭНТЕР. В конце теста компьютер поставит оценку.
• Вам понадобится листок контроля, чтобы производить расчеты и поставить оценку за тест, таблица двоичных значений чисел и ручка.

• За активную работу на уроке можно оценить следующих ребят…
• Прекрасно все справились с работой, это показали результаты теста, т.е. вы прекрасно усвоили материал.
• Выставление оценок.
• Закончить урок хотелось бы небольшим сообщением Степановой Веры на тему “Китайская книга перемен как один из вариантов двоичной системы счисления”.

9. Домашнее задание.

Подумать над задачами из карточки части С.