Цели:
- повторить виды многогранников, их элементы и формулы объемов; показать практическую направленность изучаемой темы;
- развивать у учащихся практические навыки;
- прививать интерес к предмету.
Оборудование:
- набор всех видов многогранников;
- рисунки многоугольников на доске;
- плакат с изображением любого современного здания;
- проектор.
ХОД УРОКА
I. Эвристическая беседа
(повторение теоретического материала по теме)
Вопросы:
1. Назовите и запишите формулы объемов призмы,
параллелепипеда, пирамиды, усеченной пирамиды.
(Vпризмы = Sосн.· h,Vпарал. = abc или Vпарал. = Sосн.· h,
Vпирам. = 
Sосн.· h, V =
2. Какие величины повторяются во всех
перечисленных формулах? (Высота)
3. Покажите высоту на прямой и наклонной призмах.
4. Можно ли параллелепипед назвать призмой? А куб? (Да,
это частные случаи призмы)
5. Покажите высоту на прямой и наклонной пирамиде.
6. Какие фигуры могут быть в основании призмы и
пирамиды? (Треугольник, квадрат, ромб,
прямоугольник, параллелограмм, трапеция и др.
плоские фигуры)
7. Может ли в основании параллелепипеда быть
трапеция? (Нет, потому, что параллелепипед –
это призма в основании которой – параллелограмм)
8. Рассмотрите многоугольники, представленные на
доске. Эти многоугольники могут лежать в
основании рассмотренных нами многогранников.
На карточках формулы с вычислениями площадей
многоугольников (Приложение 1).
Соотнесите эти формулы с фигурами,
изображенными на доске; скажите по какой формуле,
вычисляется площадь каждой из этих фигур?
9. Какая из этих формул подходит для вычисления
площади пола комнаты? (а . b или
a2)
II. Решение задач с практическим содержанием
Первый вариант: «Служба экспертов санэпидемстанции»
(выбирается «старший эксперт», который излагает содержание задачи и делает заключение по итогам решения).
Содержание задачи: Классное помещение должно быть таким, чтобы на одного учащегося приходилось не менее 6м3 воздуха. Можно ли в кабинете с параметрами а = 8,5 м, b = 6м, с = 3,6м заниматься 30 учащимся, не нарушая санитарной нормы?
Решение:
V = аbс или V = Sосн.· h
V = 8,5 · 6 · 3,6 = 183,6(м3)
183,6 : 30 = 6,12(м3) воздуха приходится на
одного учащегося.
Заключение эксперта:
Да, в кабинете можно заниматься 30 учащимся.
Второй вариант: «Служба метеорологов»
(выбирается «старший метеоролог», который излагает содержание задачи и делает заключение по итогам решения)
Содержание задачи: Суточное выпадение осадков составило 20 мм. Сколько воды выпало за сутки на треугольную (правильный треугольник) клумбу со стороной 6м?
Решение:
Клумба представляет собой геометрическую фигуру – прямую треугольную призму, где h = 20мм, тогда V = Sосн. · h
1) Sосн. = 
2) h = 20 мм, 1 м = 1000 мм, 1мм
= 0,001 м, тогда h = 0,02м
3) V = 15,3 · 0,02 = 0,306(м3) = 306(дм3)
4) 1 дм3 = 1 л (воды), тогда
306 дм3 = 306 литров воды
Заключение «старшего метеоролога»:
За сутки на клумбу выпало 306 литров осадков.
III. Решение задач на развитие глазомера
Часто приходится ставить вопрос: много это или мало? Чтобы научиться отвечать на подобные вопросы, надо постоянно развивать свой глазомер. Сейчас каждый из вас получит возможность проверить качество своего глазомера.
1) Как вы считаете, сколько см3 одеколона или лосьона входит в этот флакон? (Учитель показывает учащимся флакон формы усеченной пирамиды или прямоугольного параллелепипеда).
Пока учащиеся высказывают свои предположения, один из них выходит к доске, делает соответствующие измерения и вычисляет правильный результат. Учащиеся соотносят свои предположения с этим результатом, проверяя тем самым качество своего глазомера.
2) Сколько м3 воздуха в нашем кабинете? (Учитель сам сообщает параметры).
IV. «Тайм-аут» на развитие пространственного воображения
1. Выставляется планшет с рисунком здания.
Вопрос: Из каких геометрических фигур состоит
это здание?
Ответ: Прямоугольный параллелепипед, правильная
четырехугольная пирамида и так далее.
2. Какие геометрические фигуры встречаются на вашем рабочем месте?
V. Лабораторно-практическая работа
У каждого на столе модель многогранника.
Задание: Сделайте необходимые измерения, вычислите на листочке объем данной фигуры.
(Предварительно записать на листочке номер фигуры и ее название).
VI. Разгадывание кроссворда
Учащиеся, которые раньше других справились с лабораторно-практической работой, предлагается разгадать кроссворд «Многогранники».
Вопросы:
1. Параллельные грани призмы (основание);
2. Один из многогранников (пирамида);
3. Перпендикуляр между основаниями призмы (высота);
4. Плоскость, пересекающая многогранник (сечение);
5. Единица измерения (метр).
VII. Домашнее задание
Для закрепления темы дается домашнее задание: планшетка с задачами по теме (Приложение 2)
VIII. Итоги урока