Задачи на построение являются наиболее сложными для учащихся. Их решение, по сути, отличается от решения обычных геометрических задач. Учителю необходимо уже с первых уроков, где даются начальные представления о задачах на построение, прививать учащимся интерес к таким задачам.
Данная презентация позволяет сделать урок интересным, насыщенным, ярко оформленные слайды помогут сделать его в какой-то степени и развлекательным. Возможности анимации освобождают учителя от выполнения построений с циркулем, линейкой и мелом на доске и позволяют больше уделять времени для объяснения процесса построения, сопровождая это яркой демонстрацией на экране.
Цель урока. Дать представления о задачах на построение, рассмотреть наиболее простые задачи на построение и научить учащихся их решать. Привить интерес к таким задачам, обращая внимание учащихся на необычность и оригинальность их решения, а также точность и красоту геометрических фигур, получающихся в процессе построения.
Ход урока
Изучение новой темы (Презентация).
Проводится в виде беседы учителя с выполнением практической работы учащимися.
Слайд 1.
Учитель: Сегодня на уроке мы познакомимся с геометрическими задачами на построение. Вы уже имели дело с геометрическими построениями: проводили прямые, откладывали отрезки, равные данным, строили углы, треугольники и другие фигуры. При этом вы пользовались чертежными инструментами: масштабной линейкой, циркулем, транспортиром, чертежным угольником.
Слайд 2.
Учитель: В геометрии выделяют задачи на построение, которые можно решить только с помощью двух инструментов:
1) циркуля, с помощью которого можно провести окружность произвольного радиуса, а также окружность с центром в данной точке и радиусом, равным данному отрезку;
2) линейки без масштабных делений, которая позволяет провести произвольную прямую, а также построить прямую, проходящую через две данные точки.
Учитель: Сегодня на уроке вы научитесь решать наиболее простые задачи на построение. Они являются основой для решения более сложных геометрических задач на построение, которые вы будете решать в дальнейшем.
Слайд 3.
Учитель: Простейшими задачами на построение считаются следующие задачи:
1. Построение середины отрезка.
2. Построение угла, равного данному углу.
3. Построение биссектрисы угла.
4. Построение перпендикуляра к прямой, проходящего через точку, лежащую на этой прямой.
5. Построение перпендикуляра к прямой, проходящего через точку, не лежащую на этой прямой.
Слайд 4, Слайд 6, Слайд 8, Слайд 10, Слайд 12.
Учитель проводит беседу, в ходе которой объясняет процесс построения в каждой из пяти указанных задач.
Слайд 5, Слайд 7, Слайд 9, Слайд 11, Слайд 13.
На этапе доказательства учитель также ведет беседу, активно вовлекая в это и самих учащихся.
Учащиеся выполняют все построения в тетради и делают необходимые записи по доказательству. Запись в тетради доказательств к задачам №2 и №3, №4 является необязательным, так как доказательства несложные, и их достаточно провести устно. Доказательства к задачам №1 и № 5 более сложные, и их нужно записать.