Цель урока: рассмотреть параллельный перенос (сдвиг вдоль оси Ох и оси Оу) графика функции у = ах²
Ход урока.
Сообщение темы и цели урока.
Повторение свойств и графика функции у = ах²
Изучение нового материала. На предыдущем уроке были рассмотрены два важнейших преобразования графика функции у = f(x).
- График функции у = -f(x) получается из графика функции у = f(x) с помощью симметрии относительно оси абсцисс.
- График функции у = аf(x) получается из графика функции у = f(x) растяжением вдоль оси ординат в а раз при а > 1 и сжатием в
раз при 0 < а < 1.
Эти преобразования пригодны для любых функций (как изученных, так и еще не рассмотренных).
Слайд 1. Рассмотрим еще два важнейших преобразования графика функции у = f(x) – построение графиков функции у = f(x) + n и y = f(x-m).
Слайд 2. График функции у = ах² + n получается из графика функции у = ах² с помощью параллельного переноса (сдвига) вдоль оси Оу на |n| единиц: вверх, если n > 0 и вниз, если n < 0.
Слайд 3. График функции у = а(х-m)² получается из графика функции у = ах² с помощью параллельного переноса (сдвига) вдоль оси Ох на |m| единиц: вправо, если m > 0 и влево, если m < 0.
Слайды 4-5. График функции у = а(х-m)² + n получается из графика функции у = ах² с помощью двух последовательно выполненных преобразований, причем эти сдвиги можно выполнять в любом порядке.
Слайд 6. Устная работа: проговорить последовательность преобразований.
Слайд 7. Рассмотреть (повторить выделение полного квадрата из квадратного трехчлена) приведение функции у = ах² + вх + с к виду у = а(х-m) + n и построения с помощью преобразований.
Итоги урока. Контрольные вопросы.
- Алгоритм построения графика функции у = -ах².
- Как построить график функции у = ах² при а > 0 ?
- Как построить график функции у = ах² + n ?
- Как построить график функции у = а(х-m)² ?
- Выполнение заданий из учебника.
Задание на дом. (На усмотрение учителя).