Занятия математикой действуют не на одну какую-нибудь человеческую способность и силу, будь то эмоция или интеллект, а на человека в целом. Математика формирует саму систему интеллектуальных, нравственных установок, а не просто преследует цель научить складывать дроби, вычислять производную, делать аккуратные чертежи.
Понятия “компетентностный подход” и “ключевые компетентности” получили распространение сравнительно недавно, в связи с дискуссиями о проблемах и путях модернизации российского образования. Обращение к этим понятиям связано со стремлением учительского сообщества определить необходимые изменения в математическом образовании, обусловленные изменениями, происходящими в обществе.
Главные изменения в обществе, влияющее на ситуацию в сфере образования, — ускорение темпов развития общества и развитии процессов информатизации. Дети, которые учатся сейчас в школе, будут продолжать свою трудовую деятельность примерно до 2060 года. Каким будет мир в середине XXI века, трудно себе представить. Поэтому школа должна готовить своих учеников к переменам, развивая у них такие качества, как мобильность, динамизм, конструктивность. Кроме того, невозможно достичь нового качества математического образования за счёт увеличения объёма знаний и даже за счёт изменения содержания знаний по математике.
В исследованиях PISA и TIMSS до недавнего времени Россия показывала результаты ниже среднего международного по математике, низкий уровень сформированности коммуникативных и общеучебных знаний и умений, умений работать с источниками информации и при том, что уровень овладения специальными предметными ЗУНами остаётся достаточно высоким. Наши ученики не умеют "увязывать" с приобретаемой в школе системой знаний свой жизненный опыт. Сталкиваясь с математической закономерностью в нестандартной ситуации, школьники часто просто "не узнают" знакомые понятия. Учителя математики знают, как ребёнку зачастую трудно переформулировать задачу, перевести её на "математический" язык, вычленить математическое содержание задачи, определить фигурирующие в ней математические объекты.
Компетентностный подход в преподавании математики — это совокупность общих принципов: определения целей математического образования, отбора содержания образования, организации образовательного процесса и оценки образовательных результатов. К числу таких принципов относятся следующие положения. Смысл математического образования заключается в развитии у обучаемых способности самостоятельно решать проблемы в различных видах деятельности на основе использования социального опыта. Организация процесса математического образования заключается в создании условий для формирования у обучаемых опыта самостоятельного решения познавательных, коммуникативных, организационных, нравственных и иных проблем, составляющих содержание образования. Оценка образовательных результатов основывается на анализе уровней образованности, достигнутых учащимися на определённом этапе обучения.
Вот список ключевых компетенций. Вариант Совета Европы.
Изучать:
• уметь извлекать пользу из опыта;
• организовывать взаимосвязь своих знаний и
упорядочивать их;
• организовывать свои собственные приемы
изучения;
• уметь решать проблемы;
• самостоятельно заниматься своим обучением.
Искать:
• запрашивать различные базы данных;
• опрашивать окружение;
• консультироваться у эксперта;
• получать информацию;
• уметь работать с документами и
классифицировать их.
Думать:
• организовывать взаимосвязь прошлых и
настоящих событий;
• критически относиться к тому или иному аспекту
развития наших обществ;
• уметь противостоять неуверенности и
сложности;
• занимать позицию в дискуссиях и выковывать
свое собственное мнение;
• видеть важность политического и
экономического окружения, в котором проходит
обучение и работа;
• оценивать социальные привычки, связанные со
здоровьем, потреблением, а также с окружающей
средой;
• уметь оценивать произведения искусства и
литературы.
Сотрудничать:
• уметь сотрудничать и работать в группе;
• принимать решения — улаживать разногласия и
конфликты;
• уметь договариваться;
• уметь разрабатывать и выполнять контракты.
Приниматься за дело:
• включаться в проект;
• нести ответственность;
• входить в группу или коллектив и вносить свой
вклад;
• доказывать солидарность;
• уметь организовывать свою работу;
• уметь пользоваться вычислительными и
моделирующими приборами.
Адаптироваться:
• уметь использовать новые технологии
информации и коммуникации;
• доказывать гибкость перед лицом быстрых
изменений;
• показывать стойкость перед трудностями;
• уметь находить новые решения.
Отечественный вариант (по А.В. Хуторскому).
Ценностно-смысловые компетенции.
Общекультурные компетенции.
Учебно-познавательные компетенции.
Информационные компетенции.
Коммуникативные компетенции.
Социально-трудовые компетенции.
Компетенции личностного самосовершенствования.
Определения целей математического образования с позиций компетентностного подхода
Как известно, под целями понимаются ожидаемые результаты деятельности, в данном случае — образовательной. При традиционном подходе под образовательными целями понимаются личностные новообразования, которые формируются у школьников. Цели обычно формулируются в терминах, которые описывают эти новообразования: ученики должны освоить такие-то понятия, сведения, правила, формулы, у них необходимо сформировать такие-то умения, качества и т.д. Традиционный подход к определению целей образования ориентирует на сохранение экстенсивного пути развития школы. С позиций этого подхода чем больше знаний приобрёл ученик, тем лучше, тем выше уровень его образованности.
Но уровень образованности в современных условиях не определяется объёмом знаний, их энциклопедичностью. С позиций компетентностного подхода уровень образованности определяется способностью решать проблемы различной сложности на основе имеющихся знаний. Компетентностный подход не отрицает значения знаний, но он акцентирует внимание на способности использовать полученные знания. При постановке целей урока традиционным способом мы отвечаем на вопрос: что нового узнает ученик на уроке? Во втором случае предполагается ответ на вопрос, чему научится ученик и где сможет это применить.
При традиционном подходе к определению целей образования педагогические цели на практике концентрируются на непосредственных результатах обучения — усвоении сведений, понятий и т.д. Эти результаты могут и не иметь особой ценности для учеников, поэтому их цели могут концентрироваться на достижении некоторых формальных показателей (отметка, медаль, способность сдать экзамен и т.д.).
Компетентностный подход к определению целей школьного образования даёт возможность согласовать ожидания учителей и обучаемых. Определение целей школьного образования с позиций компетентностного подхода означает описание возможностей, которые могут приобрести школьники в результате образовательной деятельности.
Цели математического образования, с этой точки зрения, заключаются в следующем:
1) Научить учиться, т.е. научить решать проблемы в сфере учебной деятельности, в том числе:
- определять цели познавательной деятельности,
- выбирать необходимые источники информации,
- находить оптимальные способы добиться поставленной цели,
- оценивать полученные результаты,
- организовывать свою деятельность,
- сотрудничать с другими учениками.
2) Научить объяснять явления действительности, взаимосвязи, используя соответствующий научный математический аппарат, т.е. решать познавательные проблемы.
3) Научить решать проблемы, общие для различных видов профессиональной и иной деятельности (коммуникативные, поиска и анализа информации, принятия решений, организации совместной деятельности и т.п.).
4) Научить решать проблемы профессионального выбора, включая подготовку к дальнейшему обучению в учебных заведениях системы профессионального образования.
Первая группа целей предмета может быть охарактеризована как цели — интенции, иначе говоря, как цели, определяющие направление движения. Это цели формирования ценностных ориентации, мировоззренческих установок, развития интересов, формирования потребностей и достижения других личностных результатов.
Вторая группа целей предмета включает цели, описывающие “станцию назначения”, те результаты, достижение которых школа может гарантировать (естественно, при определённой познавательной активности самого ученика и ряда других условий).
Конечно, фактическими результатами образовательной деятельности могут стать и способность решать типовые задачи, и умение действовать по известному алгоритму. Но эти результаты не могут быть целью школьного образования: это результаты промежуточные, их нельзя ставить в один ряд с результатами, которые определяются как ключевые компетентности.
Отбор содержания образования с позиций компетентностного подхода
С позиций компетентностного подхода нужны изменения и в предметных программах. Действующие программы определяют главным образом последовательность изучения определённого содержания, меру конкретизации этого содержания. Они ориентируют на достижение в первую очередь “объёмных” образовательных результатов — на усвоение определённого объёма знаний.
Такой подход порождает трудно решаемую проблему оптимизации объёма учебного материала. Нет сомнений в том, что дети должны получать в школе научные знания. Но это не означает, что школьный предмет должен представлять собой уменьшенную копию той или иной науки.
В этом смысле школьное образование можно сравнить с процессом строительства: нужны строительные материалы и умение строить. “Знаниевый” подход ориентирован на накопление строительных материалов. В результате мы получаем склад таких материалов и кладовщиков, способных отпустить нужные материалы по требованию. Компетентностный подход ориентирован на строительство дома, на развитие умения эффективно использовать строительные материалы. В результате мы получаем строителей, способных построить дом.
Компетентностный подход к организации образовательного процесса
Абсолютно некомпетентностных форм и методов не существует. Компетентностным будет считаться то задание, которое у думающего ученика не вызовет безответного вопроса:"А зачем мы это делаем?", оно должно иметь не только учебное, но и жизненное обоснование. Так, например, заданием на формирование информационной компетенции может служить задача с избыточной информацией или с недостатком информации (поиск и отбор информации), задания на составление схем, графиков, упорядочение, ранжирование информации (обработка информации), подготовка докладов, презентаций, учебных пособий (передача информации).
Структура компетентностно - ориентированного задания.
1. Стимул (погружает в контекст задания и мотивирует на его выполнение);
2. Задачная формулировка (точно указывает на деятельность учащегося, необходимую для выполнения задания);
3. Источник информации (содержит информацию, необходимую для успешной деятельности учащегося по выполнению задания);
4. Бланк для выполнения задания (задает структуру предъявления учащимся результата своей деятельности по выполнению задания).
Если использовать такую структуру задания в работе, то получается слаженный механизм компетентностного подхода.
Использование современных образовательных технологий
Все поиски новых подходов и методов обучения сводятся чаще всего к одному - поиску форм занятий, в которых ребенок мог проявить свои возможности и способности, овладеть соответствующими компетенциями. Этому способствует использование современных образовательных технологий: проблемного обучения, метода учебных проектов, исследовательской деятельности учащихся, технологии деятельностного подхода, модульной технологии, коллективных способов обучения, информационно-коммуникационных технологий.
К целям метода учебных проектов можно отнести мотивированное и самостоятельное получение знаний из различных источников, развитие исследовательских компетенций, развитие аналитического мышления, приобретение коммуникативных компетенций. К ним относятся: запрашивать различные базы данных; опрашивать окружение, консультироваться у эксперта; получать информацию; уметь работать с документами и классифицировать их. Ребята учатся решать проблемы, работать в команде, принимать участия в дискуссиях, учатся критиковать и самостоятельно добывать нужную информацию.
Исследовательская деятельность учащихся обеспечивает осознанное и глубокое освоения учебного и научного материала, приобретение навыков самостоятельной исследовательской работы, развитие таких компетенций: уметь извлекать пользу из опыта; организовывать взаимосвязь своих знаний и упорядочивать их; организовывать свои собственные приемы изучения; уметь решать проблемы; самостоятельно заниматься своим обучением.
Использование технологии модульного обучения содействует развитию самостоятельности и творческой активности учащихся, их умению работать с учетом индивидуальных способов проработки учебного материала, в соответствии с имеющимся потенциалом, умению получать информацию из разных источников. Групповые формы организации обучения учат сотрудничеству, умению работать в группе; принимать решения, улаживать разногласия и конфликты; уметь договариваться. Это могут быть и групповые мини-проекты, любые ролевые игры, практические работы с элементами группового и парного планирования и оценивания. Групповые формы используются и на модульных уроках. Игровые приемы и ситуации выступают как средства побуждения, стимулирования учащихся к учебной деятельности. Учебные игры применяются для развития ключевых математических компетенций и умения использовать полученные знания на практике, развивают математические способности, сообразительность, логическое мышление, укрепляют память. Основной мотив игры – не результат, а процесс. Это усиливает их развивающее значение. Математические игры объединяют учение и игру, труд и отдых. Это сложная форма учебной деятельности, требующая большой подготовки и немалых затрат времени. Процесс игры облегчает учащимся понимать тему, вовлекает их в игровую деятельность, вызывает интерес к результату решения математических задач, способствует развитию логического мышления.
Математические знания, умения и навыки эффективно используются в том случае, если человек обладает набором различных компетенций, не только предметных. Реализация компетентностного подхода позволит избежать ситуаций когда медалист не выдерживает конкурсный экзамен, хорошо успевающий ученик, ставший выпускником становится неуспешным в жизни, а порой полученные знания и умения, вообще не находят применение. Компетентностный подход в преподавании математики ведет к повышению уровня образованности учащихся и означает достижение нового качества образования, на что направлена программа его модернизации. Новое качество образования заключается в новых возможностях выпускников школы, в их способности решать проблемы, которые предыдущие поколения выпускников не решали.
Список литературы
1. Байденко В.И. Концептуальная модель государственных образовательных стандартов в компетентностном формате. Материалы к методологическому семинару. М., Исследовательский центр качества подготовки специалиста МИСИС, 2005.
2. Башарина А.В. Влияние процессов глобализации на образовательное пространство России [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.naukapro.ru/konf2008/bash.htm.
3. Бермус А. Г. Проблемы и перспективы реализации компетентностного подхода в образования [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.bestreferat.ru/referat-78164.html.
4. Веселовская Н.С. Компетентностный подход в образовании – основа подготовки высококвалифицированного специалиста. Омск. 2004.
5. Зимняя И.А. Ключевые компетенции – новая парадигма результата современного образования [Электронный ресурс] //Интернет-журнал "Эйдос". - 2006. Режим доступа: http://www.eidos.ru/journal/2006/0505.htm.
6. Лебедев О.Е. Компетентностный подход в образовании [Электронный ресурс].// Школьные технологии. -2004. -№5. -С.3-12. - Режим доступа: http://www.orenipk.ru/seminar/ lebedev.htm.
7. Селевко Г.К. Компетентности и их классификация // Народное образование, 2008. - № 4.
8. Серякова С.Б. Компетентностный подход как направление модернизации российского образования / С.Б. Серякова // Пед. образование и наука: науч.-метод. журн. - 2004. - №1.
9. Хуторской А.В. Ключевые компетенции и образовательные стандарты [Электронный ресурс]//Интернет-журнал "Эйдос". 2002. Режим доступа: http://eidos.ru/journal/2002/0423.htm.