Цель проекта: воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни. Совершенствование знаний учащихся по табличному умножению.
Задачи проекта:
- Развить механическую память учащихся.
- Продолжить работу по запоминанию табличного умножения и деления.
- Развить логическое мышление, память, навыки устных вычислений.
Пояснительная записка.
Обучение математике, наряду с формированием
навыков логических рассуждений и абстрактных
представлений, требует запоминания некоторых
фактов, без знания которых человек не может
считаться математически образованным.
Таблицу умножения должны знать все, от малых
детей до взрослых. Эти факты ребенок усваивает в
начальной школе, но от твердости их запоминания и
способности легко оперировать ими в
существенной степени зависит возможность
последующего усвоения им всего курса математики.
Помимо этой прямой зависимости существует и
целый ряд косвенных влияний, включая способность
в будущем запоминать более сложные и абстрактные
факты (формулировки теорем, последовательность
рассуждений и т.п.). То есть, запоминание таблицы
умножения является исключительно важным для
любого школьника, с точки зрения обучения его
математике. Ее изучают все школьники в начальных
классах и знание математики у них проверяют, в
основном, на таблице умножения.
Таблица умножения имеет законченный вид (если
ограничиться умножением однозначных чисел),
допускает удобное представление в компьютерных
программах, качество ее усвоения может быть
достаточно просто проверено. Ее объем не очень
велик, и, тем не менее, существует немало людей,
которые допускают ошибки.
В отличие от других вариантов фактов
математические факты являются абстрактными и,
чаще всего, не несут явных прямых связей с
огромным потоком информации, в котором живет
человек. Поэтому их запоминание можно с
определенной степенью точности считать
изолированным от остальных знаний человека и
рассматривать задачу обучения в "чистом"
виде.
Обучение школьников таблице умножения
позволяет получить обширный экспериментальный
материал для исследования основ формирования
памяти у человека.
До сих пор, несмотря на большие усилия мирового
научного сообщества, нет ясного понимания
механизмов памяти у человека, как именно
образуются ассоциативные связи между
фрагментами запоминаемого материала, что
является существенным в этих процессах, какие
условия могут способствовать процессу
запоминания или препятствовать ему.
Сравнение результатов изучения школьниками с
результатами функционирования различных
математических моделей поможет приблизиться к
пониманию этих очень сложных явлений и, возможно,
даст новый импульс в развитии теории нейронных
сетей, обогатив ее заимствованными у человека
эффективными алгоритмами обучения.
Как выучить таблицу умножения.
Практика по разучиванию таблицы умножения.
Если у вас вызывает недоумение сама постановка
вопроса и хочется дать на него ответ типа
"нужно просто сесть и выучить", то значит, вы
никогда не сталкивались с проблемами
механической памяти ни у себя, ни у своих
учеников. Такие сложности, действительно,
встречаются не так уж часто. Обычно в том
возрасте, когда в школьной программе изучают
таблицу умножения, у детей еще сохраняется очень
хорошая механическая память (которая по мере
взросления несколько ухудшается). Поэтому им
довольно легко дается "зубрежка", т.е.
многократное восприятие и повторение учебного
материала. На этой способности, в основном, и
построено обучение в начальной школе.
Если же у ребенка плохо развита механическая
память, и он не в состоянии запомнить материал
такими способами, как все одноклассники, то он
попадает в незавидное положение. Я работаю в
классах коррекции 7 вида, дети все имеют диагноз
ЗПР. Таким детям трудно запомнить таблицу
умножения. Так в этом году одна из моих учениц не
могла никак усвоить табличное умножение. Девочка
часто болеет, принимает лечение, часто находится
на стационарном лечении. Ко мне обратились
родители третьеклассницы, измучившиеся оттого,
что в течение года не могут выучить с дочкой
таблицу умножения, а у всех одноклассников она
"от зубов отскакивает". Естественно, что
этот досадный недостаток повлиял на
успеваемость девочки в школе и даже на ее
самооценку (ребенок характеризовал себя как
"глупую", "хуже всех" и т.п.).
Ужасно обидно за таких детей, которые являются
отстающими в интеллектуальном развитии и не
могут быть весьма прилежны. Традиционная система
преподавания не учитывает их индивидуальных
особенностей, а девочка должна усвоить программу
коррекции к концу 4 класса, ведь в 5 классе она
будет обучаться по программе
общеобразовательной школы и впереди сдача ЕГЭ. В
процессе психодиагностики было установлено, что
механическая память девочки действительно
находится на очень низком уровне развития.
Однако с логической, образной и эмоциональной
памятью дела обстояли гораздо лучше (что
довольно типично для детей с такими сложностями).
На этом и была построена коррекционная работа.
Основной метод, который я использовала для
заучивания таблицы, это создание рисунков и
рассказов, иллюстрирующих примеры на умножение.
Сначала я предложила девочке пофантазировать и
сказать, на что похожи цифры от 0 до 9. Так ученица
придумала для себя устойчивые ассоциации.
Например, цифра "1" напоминала ей человека с
любопытным носом, цифра "2" – лебедя, цифра
"3" – сердечко и т.д. (важно, чтобы эти образы
были придуманы самим ребенком, иначе это станет
дополнительной нагрузкой на память). Мы
нарисовали эти образы в виде картинок рядом с
соответствующими цифрами (задействовав, таким
образом, моторную и образную память, а также
эмоциональную, т.к. эта необычная работа вызывала
у девочки разные положительные чувства).
После этого необходимо было закрепить
образовавшиеся ассоциативные связи, поэтому я
называла девочке нарисованные картинки в
разбивку, а она вспоминала, какую цифру она ею
изобразила. Когда эти связи будут четко
установлены, можно переходить к работе над
запоминанием табличных примеров на умножение.
Лучше не проходить за день более, чем один
столбик из таблицы, чтобы избежать явления
наложения заучиваемого материала друг на друга
(что является нормальным свойством человеческой
памяти).
Дальнейшая работа строилась следующим образом.
Девочка писала пример, который она в данный
момент запоминала, сначала обычными цифрами, а
рядом с помощью образов (картинки и знак
умножения в левой стороне, затем знак
"равно" и число в виде образа(ов) справа).
После этого ей предлагалось придумать историю,
которая логично объединяла бы этих персонажей и
имела какие-то причинно-следственные связи. Так
начало историй было традиционным: один персонаж
встречает другого, различались только условия их
встреч. А окончание должно было логично подвести
рассказ к появлению персонажей, нарисованных
после знака "равно". Чем интереснее,
неожиданнее и эмоциональнее будут эти рассказы,
тем лучше. Они должны хорошо запечатлеться в
памяти ребенка, а, кроме того, на время такого
обучения и в вашей памяти тоже. Так моя ученица
придумала, например такую историю на случай
умножения "2 х 3 = 6". "Шел лебедь и вдруг
увидел сердечко. Послушал он свое сердце, а оно
сильно колотится. Тогда понял лебедь, что
влюбился. Стал он ухаживать за сердечком. А потом
появился клоун (так она обозначала цифру "6")
и стал смеяться над ними -тили-тили-тесто - жених и
невеста!"
После того, как мы проработали несколько
примеров таким эмоциональным способом, мы
перешли к следующему этапу - укреплению связей,
вычленению только самого главного из всего
рассказа (хотя в эмоциональной памяти хорошо бы
сохранить весь сюжет). Это можно сделать, задавая
ребенку вопросы типа "Шел лебедь, встретил
сердечко. Кто потом появится?". Если ребенок
ответил правильно, то нужно попросить теперь
сказать цифрами, что это за пример. Если же
верного ответа не поступит, то помогите ему
вспомнить составленную историю с помощью
комментариев частей рассказа.
Обратите внимание, что переходить к работе над
следующим столбиком (с другим главным
персонажем) следует только после того, как
автоматизировано воспроизведение всех
установленных связей в предыдущем.
Обратите внимание ребенка на то, что не нужно
каждый раз придумывать новые истории, ведь в
каждом последующем столбике будут встречаться
примеры из предыдущих, где персонажи просто
поменялись местами. Итог таких историй все равно
будет как придуманный ранее. Когда ребенок
запомнит таким способом всю таблицу умножения,
нужно повторить и закрепить ее, используя
дополнительные методы. Примеры из таблицы (уже в
цифрах) можно произносить с разными интонациями
(например, сильно удивляясь или огорчаясь),
выкрикивать как лозунги на демонстрации,
говорить как можно медленнее или, наоборот, как
скороговорку, почти кричать или шептать и т.п.
Хорошо также использовать шуточные задачи,
решаемые с помощью примеров из таблицы
умножения. Можно тренировать эти навыки, устроив
ребенку игровое "испытание" по принципу
настольной игры: если он правильно отвечает
пример из таблицы умножения, то делает шаг
вперед, если нет - то шагает назад. Зато если по
результатам таких испытаний игрок достигнет
условленного места, например, дойдет до двери
класса, то он считается победителем и должен
чествоваться или награждаться чем-нибудь
приятным.
Если же вы опасаетесь, что у вас не хватит
творческих способностей, чтобы воплотить в жизнь
все рекомендуемые дополнительные методы, то
можете использовать тренажеры по изучению
таблицы умножения. (Приложение 1 - 8).
Вся таблица умножения (Приложение 2)
Используя все указанные способы в
систематических занятиях (2 раза в неделю), мы с
описываемой третьеклассницей добились того, что
она хорошо владела таблицей умножения уже через
два месяца. Но еще важнее то, что девочка поняла:
это не она глупая и неспособная, а просто тот
способ усвоения материала, который все
используют, ей не подходит, но она может выучить
то, что необходимо, другими методами, причем
творческими и интересными.
Кстати, такие методы обучения могут быть приятны
и полезны даже в том случае, если у ваших детей
нет проблем с механической памятью, но вы просто
заботитесь о том, чтобы их интерес к учебе не угас
из-за скучной зубрежки.
Надеюсь, что теперь заучивание таблицы умножения
станет приятным совместным вашим
времяпрепровождением с учениками. Интересные
виды работ можно придумать самим, имея такие
интересные презентации. Дети очень любят, когда
урок проходит с компьютером. Дома они сами, играя,
механически запоминают таблицу умножения.
Ожидаемые результаты:
- Более 80% учащихся считают математику любимым предметом.
- 100% участие в конкурсах математического цикла.
- Победы в олимпиадах разного уровня.
- Хорошо развита механическая память, логическое мышление, память, навыки устных вычислений.