Урок математики с использованием интерактивной доски по теме "Подмножество". 3-й класс

Тип урока: “открытие” нового знания.

Основные цели:

– сформировать представление о понятии “подмножество”, способность к фиксированию подмножеств — графически и знаково, к чтению математической записи подмножеств;
– повторить задание множества разными способами и его графическое изображение с помощью диаграммы Венна;
– тренировать вычислительные навыки, способность к составлению математических выражений к тексту задачи.

Ход урока

I. Самоопределение к учебной деятельности.

Цели:

1) мотивация к учебной деятельности посредством создания эмоциональной обстановки;
2) определение содержательных рамок урока: множества.

Организация учебного процесса на этапе 1:

Слайд № 1

• Прочитайте пословицу.
• Ребята, как вы понимаете пословицу. (Мы узнаем каждый день что-то новое)
• Подходит ли эта пословица к урокам математики. Докажите.
• Повернитесь друг к другу, улыбнитесь и пожелайте успехов.
• Тогда посвятим сегодняшний урок пополнению своих знаний.

Дети поворачиваются друг к другу лицом, хлопают в ладоши и говорят “Желаю успеха!”

II. Актуализация знаний и затруднение в индивидуальной деятельности.

Цели:

1) актуализировать представление о понятии “множества”, элементе множества, способах задания множеств, диаграмме Венна, знаках и , понятии часть;
2) активизировать мыслительные операции: обобщение, сравнение, классификация;
3) зафиксировать ситуацию, демонстрирующую недостаточность имеющихся знаний: графическое изображение части множества.

Организация учебного процесса на этапе 2:

1) Актуализация представлений о множестве, элементе множества, способах задания множеств, диаграмме Венна, знаках и .

Слайд № 2

 

 – Пользуясь, круг – сигналом найди правильный ответ.

– Впиши ответы в клеточки в порядке возрастания.

– Расшифруй слово.

– Что оно обозначает?

– Приведите примеры множеств.

– Как мы называем объекты, входящие в то или иное множество?

– Какие способы задания множеств вы знаете?

– Что помогает нам графически изображать любое множество?

Слайд № 3

 – Назови общее свойство каждого множества.

– Перечисли, какие элементы входят в множество “Музыкальные инструменты”;

– Какие элементы можно добавить в данное множество.

Слайд № 4

– Расставьте знаки так, чтобы высказывания были истины.

2) Актуализация понятия “часть”.

Слайд № 5

– Перед Вами представлены объекты.

– Разбейте данные объекты на два множества. (Один ученик на доске распределяет объекты по множествам)

– Назовите элементы первого и второго множества.

– Задайте общим свойством каждое из множеств.

– При помощи латинских букв назовите каждое из множеств.

– Почему среди элементов множества “С” я выделила один элемент?

– Есть ли ещё элементы, которые обладают этим свойством?

– Выделите этот элемент.

– Все элементы этого множества обладают этим свойством?

– Можно ли сказать, что выделенные элементы – это часть данного множества?

– Обратите внимание на множество “D”.

– Какие элементы можно выделить в этом множестве?

– Подчеркните их.

– Можно сказать, что выделенные элементы являются частью множества “D”?

• Что общего в данных множествах? (В них выделены элементы по какому-то свойству. Эти элементы являются частью множества.)
• Можно сказать, что элементы, являясь частью множества, образуют множество? (Да.)
• Обладает ли выделенная часть свойствами множества? Докажите. (Да: все элементы собраны вместе, повторяющихся элементов нет, порядок перечисления элементов значения не имеет.)

3) Фиксация недостаточности знаний: графическое изображение множества, являющегося частью другого.

• Мы работали с конкретными множествами, а теперь изобразите графически общий случай: “Множество А является частью множества В”. (Ребята предлагают свои варианты)
• У кого есть другие варианты?
• У кого не получилось ни какой версии?

Слайд № 6

 

III. Постановка проблемы.

Цели:

1) выявить и зафиксировать в речи отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в учебной деятельности: графическое изображение множества, которое является частью другого;
2) согласовать тему и цель урока.

Организация учебного процесса на этапе 3:

• Какое задание вы выполняли? (Изображали с помощью диаграммы Венна, что множество А является частью множества В.)
• Чем данное задание отличается от предыдущих? (Мы строили диаграмму только одного множества.)
• Почему мнения разные, ведь вам известен способ построения диаграммы? (Не умеем показывать на диаграмме часть множества.)
• Сформулируйте цель сегодняшнего урока. (Научиться показывать на диаграмме часть множества.)
• В математике часть множества принято называть “подмножество”. — Проговорите этот термин вслух.
• А вам известно, как обозначается подмножество? (Нет.)
• Уточните цель урока. (Научиться показывать на диаграмме подмножество и узнать, как оно обозначается.)
• Сформулируйте тему урока: “Подмножество. Знаки подмножества”.

Учитель фиксирует на доске тему урока.

Слайд № 7

 

IV. Проектирование и фиксация нового знания.

Цель:

• сформировать способность к изображению подмножества на диаграмме Венна, познакомить со знаками I и E .

Организация учебного процесса на этапе 4:

• Итак, посмотрите ещё раз на данные множества. — Каждый подчёркнутый элемент принадлежит множеству? (Да.)
• Подмножество является множеством? (Да.)
• Как мы графически изображаем множество? (Замкнутой линией.)
• Изобразите графически подмножество.

По одному ученику обводят замкнутой линией подмножества на доске, все остальные — у себя на карточках.

Слайд № 8

• Каково же условие, при котором можно сказать, что множество является подмножеством? (Если каждый элемент выделенного подмножества принадлежит множеству.)
• А теперь составим схему для общего случая: множество А является подмножеством множества В.

Один ученик располагает множества у доски.

Слайд № 9

– Как же записать с помощью знака, что множество А является подмножеством В? (Посмотреть знак в учебнике.)

• На что он похож? (На перевёрнутую подкову, на знак принадлежит, но без чёрточки посередине.)
• Этот знак называется “знаком подмножества” или “включения”. Он читается: “А является подмножеством В”.
• Запишите с помощью этого знака: множество А является подмножеством В.

Посмотрите в учебнике, как ещё можно прочитать эту запись. (стр.16)

Читают про себя, а затем один ученик читает вслух.

• Предположите, как изменится знак, если А не является подмножеством В? (Знак можно перечеркнуть.)
• Вы правы. Выглядит этот знак так:

Учитель прикрепляет карточку на доску рядом с предыдущей.

• Запишите с помощью этого знака, что множество А не является подмножеством В.

Один ученик у доски.

• Посмотрите в учебнике, как ещё можно прочитать эту запись.

Читают про себя, затем один ученик читает вслух.

Учащиеся фиксируют графические изображения, при которых множество А не является подмножеством В.

Слайд № 10

 

– Постройте алгоритм наших рассуждений, пользуясь блоками.

На доске готовые блоки алгоритма. Учащиеся выходят к доске по одному и добавляют следующий шаг алгоритма.

Слайд № 11

 

• Молодцы!

V. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Цель:

• зафиксировать смысл понятия подмножества, способ его графического изображения и записи во внешней речи.

Организация учебного процесса на этапе 5:

• Как вы думаете, что нужно сделать, чтобы не просто запомнить, но и понять смысл термина “подмножество”? (Выполнить задания.)

1) № 2 (а, в), стр. 16.

Один ученик читает с места задание.

а) М — множество грибов, С — множество съедобных грибов.

• Каждый ли съедобный гриб множества С принадлежит множеству всех грибов М? (Да.)
• Сделайте вывод. (Множество С является подмножеством множества М: С М.)

Аналогично учащимися выполняется в парах с комментированием по алгоритму, задания под буквами б, в, г.

2) № 3 (б), стр. 17.

• Рассмотрите множества F и K.
• Каждый ли элемент множества F принадлежит множеству К? (Да.)
• Сделайте вывод.
• Множество F является подмножеством множества К: F K.
• Рассмотрите множества Е и К, что о них можно сказать? (Элементы множества F не принадлежат множеству К.)
• Сделайте вывод. (Множество Е не является подмножеством К: Е К.)

3) № 4 (а), стр. 17.

Один ученик комментирует задание с места:

• Каждый элемент множества отличников В принадлежит элементам множества учеников школы В. — Значит, множество В является подмножеством множества С.

• Молодцы! Вы отлично справились с заданиями.

VI. Самоконтроль с самопроверкой по эталону.

Цель:

• проверить своё умение применять новое учебное содержание в типовых условиях на основе сопоставления своего решения с эталоном для самопроверки.

Организация учебного процесса на этапе 6:

На доске записано задания: № 3 (а), стр. 17; № 4 (б), стр. 17

• Мы поработали вместе, а теперь выполните задания самостоятельно. Я думаю, вы без труда справитесь с ними.

Самопроверка по эталону Д–7.

• У кого затруднения? (…)
• В чем причина?
• На что нужно обратить внимание?
• Поставьте знак “?” и исправьте ошибки.
• Поставьте знак “+” если вы выполнили все правильно.

VII. Включение в систему знаний и повторение.

Цель:

• тренировать навыки использования нового содержания совместно с ранее изученным: составление выражений по тексту задач, повторить смысл отношений “во сколько”, “на сколько”.

Организация учебного процесса на этапе 7:

Выполним ещё несколько интересных заданий.

1) № 6 (а, б), стр. 17.

Один ученик комментирует с места.

• Какие элементы принадлежат множеству М, множеству К?
• Какое множество является подмножеством другого множества? (К М.)
• Докажите. (Каждый элемент множества К принадлежит множествам М.)

Задание выполняется самостоятельно в тетрадях, один ученик выполняет у доски с комментированием.

2) № 8, стр. 18.

• Прочитайте задачу. (Дети читают про себя.)
• Смысл каких отношений нам нужно вспомнить перед решением задач? (“Во сколько” и “на сколько”.)
• Как узнать во сколько раз одно число больше другого? На сколько? (…)

Анализ задачи:

а) Известно… Надо найти…

• Чтобы узнать, во сколько раз одноэтажных домов больше, чем двухэтажных, надо количество одноэтажных домов разделить на количество двухэтажных (по правилу кратного сравнения). (18 : 3 = 6 (раз).)

б) Известно… Надо найти…

• Чтобы узнать, сколько квартир в двух домах, надо сложить число квартир в первом доме и во втором доме. (Ищем целое).
• Число квартир в первом доме известно – 10. Чтобы найти число квартир во втором доме надо 10 • 5. (Ищем большее число.)
• Затем сложим десять с полученным числом и ответим на вопрос задачи.
  (10 + 10 . 5 = 60 (к.))

Аналогично рассматриваются остальные задачи. Работа проводится фронтально, по одному ученику работают у доски. Анализ задач выполняется детьми самостоятельно.

Решение:

VIII. Рефлексия учебной деятельности на уроке

Цели:

1) зафиксировать новое содержание, изученное на уроке;
2) оценить собственную деятельность;
3) зафиксировать неразрешённые затруднения как направления будущей деятельности;
4) обсудить и записать домашнее задание;

Организация учебного процесса на этапе 8:

• Нам удалось решить проблему урока?
• Что нового узнали из области математики? (Что такое подмножество, как его изображать графически и обозначать с помощью знаков.)
• Что такое подмножество? (Подмножество это часть другого множества.)
• В чём вы видите применение нового знания? (В дальнейшей работе по изучению множеств и подмножеств.)
• Оцените свою работу на “лесенке успеха”.

Учащиеся обозначают знаком “+” ту ступеньку на лесенке, на которой, по их мнению, они оказались к концу урока.

• У кого остались затруднения?
• Как будем работать дальше? (Вернёмся к заданиям, где были трудности и постараемся справиться с ними).

Домашнее задание:

стр. 16 — правило в рамочке;

№ 4 (в, г) стр. 17, № 9 стр. 18;

№ 5 стр. 17, № 7 стр. 18, № 10, 11 стр. 18.