Цели урока:
- Совершенствовать навыки выполнения сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.
- Учить применять свои знания в новых условиях (при решении уравнений), решать задачи на нахождение дроби от числа.
- Уметь ориентироваться в разнообразии способов решения задач.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Сообщение темы урока.
Даны числа: 3, 5, 14.
- Придумайте правильные дроби, используя данные числа. (3/5; 5/14; 3/14.)
- Какие задания можно придумать, используя эти дроби? (Можно сравнивать дроби, можно выполнить сложение и вычитание дробей.)
- Составьте примеры на сложение и вычитание дробей, которые мы можем решить
5/14 + 3/14 или 5/14 – 3/14
- Сформулируйте правило сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.
III. Устная работа.
Найдите ошибки (примеры записаны на доске).
| 1) 13/17 + 6/17 = 19/17 2) 3/5 + 4/5 = 7/10 3) 14/22 – 6/22 = 8/22 4) 48/100 + 51/100 = 1 5) 38/60 – 19/60 = 19/60 |
6) 1 – 5/6 = 5/6 7) 16/37 + 14/37 – 5/37 = 25/37 8) 29/40 – 16/40 – 13/40 = 0 9) 7/9 – 6/9 + 1/9 = 2/9 10) 5/8 + 6/8 – 3/8 = 1 |
Индивидуальные карточки (на обороте доски).
№1. В зрительном зале 500 мест. Зрителями занято 9/10 всего количества. Сколько было свободных мест? (50)
№2. Электричка прошла 160 км, это 2/5 всего пути. Найдите весь путь.
№3. Для детской библиотеки купили книги на 48 000 рублей. Стоимость книг для детей составила 5/12 этой суммы, а стоимость книг для подростков 3/12. На сколько рублей больше заплатили за книги для детей?
IV. Работа по теме урока.
1). Решение задач (стр.158, №1019).
- Прочитайте задачу.
- Что надо знать, чтобы ответить на вопрос задачи?
- Как вы понимаете 5/9 всего количества, 1/9 всего количества?
- Как узнать массу яблок, груш?
- Расскажите план решения задачи.
- Что необходимо сделать перед началом решения? (2 ц 70 кг = 270 кг)
- Решите задачу.
1) 270 : 9 * 5 = 150 (кг) – яблоки.
2) 270 : 9 * 1 = 30 (кг) – груши.
3)150 – 30 = 120 (кг).
- Прочитайте ответ (яблок на 120 кг больше, чем груш).
- Подумайте можно ли решить задачу иначе.
- Составьте план решения.
- Решите задачу.
5/9 – 1/9 = 4/9
270 : 9 * 4 = 120 (кг).
- Какое решение вам понравилось больше, почему?
2. Работа над уравнением (стр.158, №1018).
- Как называются данные равенства?
- Что значит решить уравнения? (Решить уравнения – это значит отыскать все его корни или установить, что их нет.)
- Что необычного в этих уравнениях? (Они с дробными числами.)
- Что неизвестно в первом уравнении? (Уменьшаемое.)
- Как найти уменьшаемое? (Чтобы найти уменьшаемое, надо к значению разности прибавить вычитаемое.)
- Какой вывод можно сделать? (Уравнения с дробями решаются так же, как уравнения с натуральными числами.)
| Х – 5/12 = 2/12 Х = 2/12 + 5/12 Х = 7/12 Ответ: 7/12 |
15/16 – у = 3/16 у = 15/16 – 3/16 у = 12/16 Ответ: 12/16 |
|
| Z + 7/19 = 11/19 Z = 11/19 – 7/19 Z = 14/19 Ответ: 14/19 |
15/16 – р = 3/16 р = 15/16 – 13/16 р = 12/16 Ответ: 12/16 |
Самостоятельная работа.
А) Стр.158 №1015.
После выполнения решения организуется самопроверка.
I способ:
1) 9/25 + 13/25 = 22/25 (всей работы изготовил за 2 дня).
2) 175 : 25 * 22 = 154(дет.) – изготовили за 2 дня.
3) 175 – 154 = 211 (дет.) – осталось изготовить.
II способ:
1) 175 : 25 * 9 = 63 (дет.)- изготовили в первый день.
2) 175 : 25 * 13 = 91 (дет.)- изготовили во второй день.
3) 63 + 91 = 154 (дет.)- изготовили за 2 дня.
4) 175 – 154 = 21 (дет.)- осталось изготовить.
- Кто выбрал первый способ решения, второй?
№1030.
Дробь х/15 будет правильной при х = 1; 2; 3...14.
Дробь 8/х будет неправильной при х = 8; 7; 6...1.
Для тех, кто закончил, предлагаются индивидуальные задачи.
№1. Расстояние от города до села, равное 32 км, велосипедист проехал за три часа. В первой час он проехал 7/16 этого расстояния, во второй час 5/16 этого расстояния. Сколько километров проехал велосипедист в третий час?
№2. В хозяйстве вырастили750 т овощей. Капуста составляет 4/15, а картофель 7/15 овощей. На сколько тонн выращено больше картофеля, чем капусты?
V. Подведение итогов урока.
- Что нужно помнить при решении уравнений с дробными числами?
Домашнее задание: №1038, 1044.