Физико-математическая игра для учащихся 9-го класса

Цели мероприятия:

• Активизация познавательной деятельности учащихся посредством игр, воспитание всесторонне развитой личности.
• Применение знаний по математике и физике в различных нестандартных ситуациях.

Задачи:

• Проверить, как ученики способны применять свои знания в различных ситуациях.
• Способствовать развитию интереса у учащихся к физике и математике и истории точных наук.
• Способствовать развитию анализа, планирования и рефлексии.

Оборудование: интерактивная доска, ноутбук.

Перед мероприятием на интерактивной доске должна быть изображена таблица, в которой указаны темы вопросов и стоимость (в баллах) каждого вопроса.

Класс делится на три команды.

В процессе игры одна из команд (определяется по жребию) выбирает тему и вопрос, если какая-либо команда отвечает на вопрос правильно, то она получает соответствующие баллы и право выбора темы следующего вопроса. Если же команда отвечает неправильно, то эти баллы вычитаются из общего числа баллов отвечающей команды. Вопрос остается в силе до тех пор, пока не будет дан правильный или два неправильных ответа.

Всего в игре пять физических и математических тем. Каждая тема содержит по четыре вопроса стоимостью в 100, 200, 300, 400 баллов.

Вопросы задаются по следующим темам:

1. Вероятность, комбинаторика и числа.
2. Великие ученые.
3. Функции и графики.
4. Механика.
5. Задачи.

Сами вопросы делятся на типы:

1. Обычный;
2. “Кот в мешке” (команда, получившая такой вопрос, передает его другой команде на выбор);
3. Вопрос-аукцион (на такой вопрос отвечает та команда, которая даст за него большее количество баллов. Начальная цена вопроса должна быть не ниже номинала, указанного в таблице. Аукцион начинает та команда, которая выбрала вопрос.).

1. Какова основная задача механики? (100 баллов).
(Нахождение положения тела в пространстве в произвольный момент времени.)

2. Раздел механики, изучающий движение тел в поле тяжести Земли. (200 баллов),
(Баллистика.).

3. Чему равна минимальная скорость, которую надо сообщить телу у поверхности Земли для того, чтобы оно преодолело гравитационное притяжение Земли? (300 баллов), (11,2 км/с.).

4. Автомобиль движется с постоянной по модулю скоростью по траектории, представленной на рисунке. В какой из указанных точек траектории центростремительное ускорение максимально? (400 баллов), (3)

1. Он ввел метод координат, заложив основы аналитической геометрии. (100 баллов), (Декарт).

2. Ученый-механик, математик. Установил правило рычага. Разработал различные механизмы. Открыл наличие выталкивающей силы, действующей на погруженное в жидкость или газ тело. (200 баллов), (Архимед).

3. Физик, математик, астроном. Он исследовал важные свойства света, разработал важнейшие разделы высшей математики. Опираясь на труды своих предшественников, он открыл три основных закона движения тел и закон всемирного тяготения. (300 баллов), (Ньютон).

4. Этот древнегреческий философ считал, что отношение между всеми вещами можно записать в виде отношений целых чисел. Его ученик усмотрел в этом ошибку, приведя пример отношения диагонали квадрата к его стороне. (400 баллов), (Пифагор).

1. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что один раз выпадет орел, а другой – решка. (100 баллов), (0,5).

2. Сколько целых чисел находится между числами 1,29 и 18, 07? (200 баллов), (“Кот в мешке”) (17).

3. Вычислите: 1-2+3-4+5-6+….+2005-2006+2007. (300 баллов), (1004).

4. Чему равна сумма чисел от 0 до 1000? (400 баллов)

(Быстро можно посчитать, если расположить числа в виде таблицы:

Всего 500500).

1. Графиком какой функции является зависимость координаты равномерного прямолинейного движения тела от времени? (100 баллов), (Аукцион), (Линейная функция)

2. Как направлены ветви параболы у = (4 – х)(6 + х)? (200 баллов), (Вниз).

3. Какие функции из нижеперечисленных не являются элементарными: у = х³, у = IхI – 3, у = 5х + 3? (300 баллов), (у = IхI – 3).

4. Сколько общих точек имеют параболы у = х² – 2х + 5 и у = -х² + 2х + 3? (400 баллов), (Одну – вершину, координата которой (1, 4)).

Задачи.

1. На черно-белой фотографии черный цвет составляет 40% площади. Эту фотографию увеличили в 4 раза. Какой процент составляет белый цвет на увеличенной фотографии? (100 баллов), (60%).

2. Камень брошен из окна второго этажа с высоты 4 метра и падает на землю на расстоянии 3 метра от стены дома. Чему равен модуль перемещения камня? (200 баллов), (5 метров).

3. Уравнение зависимости проекции скорости движущегося тела от времени V_x = 2 + 3t. Каково соответствующее уравнение проекции перемещения тела? (300 баллов), (S_x = 2t + 1,5t²).

4. Первую половину пути автомобиль двигался со скоростью 50 км/ч, а вторую – со скоростью 80 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всем пути. (400 баллов), (61,5 км/ч).

После того как все вопросы таблицы будут раскрыты, проводится финальная часть игры. Командам требуется выбрать тему вопроса, на который они будут отвечать в финале. Для этого каждая из команд по очереди убирают одну из пяти предложенных тем. Перед этим игроки делают ставки, то есть выбирают количество баллов, которые хотели бы получить за правильный ответ. Но если команда отвечает неправильно, то это же количество баллов вычитается из общего количества баллов команды. Выигрывает та команда, которая наберет большее количество баллов.

Имеется 81 монета. По форме они одинаковы, но по массе одна легче других. Какое минимальное число взвешиваний требуется для определения легкой монеты?

(Ответ: Каждый раз монеты делят на три равные части. Всего 4 взвешивания.)

Однажды вечером в дом математика Вейерштрасса в Берлине робко постучалась девушка. Она попросила ученого давать ей уроки. Желая поскорее отделаться от посетительницы, Вейерштрасс задал ей несколько сложных задач. Через неделю она принесла решения, а еще через некоторое время стала его любимой ученицей. О ком идет речь? (Ответ: С.В. Ковалевская.)

Является ли линия, уравнение которой (х-4)²+(у-3)²=16, графиком какой-либо функции? (Ответ: Нет, Линия является окружностью, поэтому одной абсциссе будут соответствовать две ординаты, что не удовлетворяет принципу однозначности функций.)

Для каких систем отчета справедлив второй закон Ньютона, и почему?

(Ответ: Второй закон Ньютона справедлив для инерциальных систем отчета, так как его вид не зависит от выбора системы отчета, что удовлетворяет принципу относительности Галилей.)

Как без всяких орудий сдвинуть с места трехтонный груз, имеющий длину 30 м, высоту 5 м и плотность 3000кг/м³.

(Ответ: ширина груза не должна превышать 7 мм. Такой груз достаточно толкнуть рукой.)

Подведение итогов, награждение команд.

Приложение.