Апробация УМК под ред. Е.А. Бунимовича и Г.В. Дорофеева в рамках перехода на общие стандарты второго поколения

В концепции развития универсальных учебных действий, изложенных в новых образовательных стандартах второго поколения, обозначена цель общего образования на современном этапе: «Общекультурное, личностное и познавательное развитие учащихся, обеспечивающее такую ключевую компетенцию, как умение учиться». Развитие личности в системе образования обеспечивается, прежде всего, через формирование универсальных учебных действий. [2] В образовательных стандартах второго поколения разработана деятельностная парадигма образования, где преобладает развитие личности учащихся на основе освоения способов деятельности, которые они смогут применять не только в обучении, но и при решении проблем в реальных жизненных ситуациях. Поэтому, вопрос выбора учебников и УМК – это актуальная проблема на сегодняшний день.

При переходе на новые УМК возникает проблема преемственности образовательного процесса. «Наиболее остро эта проблема стоит в период перехода учащихся из начальной школы в основную». [1]

В УМК «Сферы» «Математика. Арифметика. Геометрия». 5 и 6 класс издательства «Просвещение», под редакцией Е.А.Бунимовича и Г.В.Дорофеева, особое внимание обращено на осуществление преемственности с курсом математики начальной школы. При этом основным принципом является принцип открытости. «На данный учебник для 5 класса можно переходить после любого учебника начальной школы». [4]

Первой темой курса в учебнике является геометрический материал, который не опирается на предварительную математическую подготовку, полученную в начальной школе, что позволяет в начале года параллельно с изучением нового геометрического материала организовать вводное повторение.

Ключевые темы курса раскрываются в учебниках увлекательно и наглядно, язык изложения доступен ученикам, соответствует их возрасту, но при этом сохранена научная достоверность и точность; имеются задания в виде тестов, что усиливает их развивающую роль и готовит обучающихся к будущим экзаменам в форме ЕГЭ.

Практическая направленность учебного материала реализуется в задачах качественного и экспериментального характера. Многие задачи содержат интересные факты из географии, истории, биологии, астрономии, физики, техники. Соседние задания в системе упражнений отличаются по содержанию и по формулировке, что помогает поддерживать интерес к математике и снимает утомление.

В учебнике прослеживаются межпредметные связи и реализован принцип дифференцированного обучения.

1. Описание учебно-методического комплекта для 5-6-х классов.

Учебно-методический комплект для 5-6-х классов включает:

• учебник;
• задачник-тренажер;
• тетрадь-тренажер;
• тетрадь-экзаменатор;
• электронное приложение к учебник;
• методическое пособие для учителя. [4]

1.1. Оценка учебника.

Учебник – центральное пособие комплекта. Все содержание учебника разбито на главы. Главы подразделяются на пункты.

Основной текст на теоретическом развороте разбит на небольшие содержательные блоки, каждый из которых в комплексе с иллюстрациями и сопровождающим его дополнительным материалом является в определенной мере завершенным информационным фрагментом.

Каждый практический разворот содержит представительный набор заданий и упражнений (от базовых до задач-исследований. [4]

1.2. Оценка задачника-тренажера.

Задачник-тренажер состоит из двух частей. В первой части содержится система упражнений по всем главам курса (за исключением геометрических), которая дополняет и расширяет содержание практических разворотов учебника.

В каждом блоке система упражнений разделена на группы А и Б.. Диапазон сложности заданий, как правило, весьма значителен.

Во второй части задачника помещен материал, который можно было бы условно назвать «Для тех, кому интересно». [4]

1.3. Оценка тетради-тренажера.

Основное назначение тетради-тренажера – создание предпосылок для активизации познавательной деятельности школьников, для целенаправленного формирования познавательных учебных действий.

Задания по каждой главе учебника располагаются по видам учебной деятельности. Поэтому и в ходе учебного процесса задания должны использоваться избирательно, с акцентом на соответствующую деятельность.

Эти виды деятельности таковы:

• работаем с текстом;
• выполняем упражнения;
• находим закономерности;
• анализируем и рассуждаем.

Завершает каждую главу тест, который ученики могут использовать, например, для самопроверки.

Тетрадь-тренажер — это пособие индивидуального пользования для учеников, задания выполняются непосредственно в нем. [4]

1.4. Оценка тетради-экзаменатора.

Тетрадь-экзаменатор – пособие содержит материалы для тематического и итогового контроля. Проверочные работы, включенные в пособие, предусматривают проверку достижения всеми учащимися обязательных результатов обучения, а также дают возможность каждому ученику проявить свои знания на более высоком уровне. В «Проверочной работе №1» первая часть представлена в виде заданий с выбором ответа или с кратким ответом, в «Проверочной работе №2» – в традиционной форме, т. е. с записью решения. [4]

1.5. Оценка электронного приложения к учебнику.

Электронное приложение к учебнику включает:

• мультимедийные демонстрации;
• виртуальные лаборатории;
• интерактивные модели;
• интерактивные задания;
• тренажеры;
• тесты;
• игры и головоломки;
• материалы для математического кружка и организации внеклассной работы;
• нужные интернет-ссылки и др.

Возможности электронного приложения делают учебный процесс более привлекательным, личностно ориентированным с высокой степенью индивидуализации обучения.

Преимущества данного УМК:

1. Красочное представление материала.
2. Доступность курса для школьников.
3. Материал излагается небольшими порциями и написан простым языком, включены интересные материалы о происхождении математических терминов, что важно для формирования математической культуры.
4. В учебниках большое количество разнообразных задач практического и познавательного характера, способствующих расширению кругозора.
5. Пособие формирует самостоятельность мышления учащихся за счёт заданий, в которых необходимо обосновывать ответы, выдвигать гипотезы.
6. Позволяет развить пространственные представления и воображение за счёт большого количества геометрических задач.
7. Необычное преподнесение объяснения нового материала.
8. Помимо учебника к курсу 5-6 классов есть тетради-тренажёры, необходимые для отработки учебного материала, особенно со «слабыми» учениками, для которых большую помощь оказывают пошаговые упражнения, в которых нужно поэтапно заполнять пропуски. Ученик, который не мог сам сразу выполнить задание, видел по этой тетради-тренажёру, в каком направлении ему надо двигаться.
9. Огромную помощь на первом этапе учителю оказали и авторские разработки уроков, в которых расписаны подробно применяемые на каждом этапе урока составляющие комплекта. Это значительно упрощает работу учителя.
10. Положено начало изучению новой содержательно-методической линии, включающей комбинаторику, элементы теории вероятностей и статистики
11. Расширение информационного поля путем вовлечения в учебный процесс широкого набора медиаресурсов. [4]

2. Реализация деятельностного подхода к обучению математике на основе данного УМК.

Деятельностный подход – методологическая основа концепции государственного стандарта общего образования второго поколения. Для этого подхода главным является вопрос, какими универсальными действиями должен овладеть ученик, чтобы решать любые задачи. А его главная идея состоит в том, что усвоение содержания обучения и развитие ученика происходит в процессе его собственной деятельности. [6]

Реализацию деятельностного подхода обучению математике на основе данного УМК, мне хотелось бы показать на структуре урока «открытие нового знания». [5] (Приложение 1. Приложение 2).

• Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности.

Формирование мотивации к обучению – актуальная задача для средних классов в связи с гормональной перестройкой организма учеников. Для её решения можно применить принуждение (поддерживаемое страхом наказания и соблазном награды), сознательность и, самый действенный стимул, интерес к предмету. Опыт показывает, что если учащиеся достаточно результативно работают на предыдущем уроке, то с удовольствием включаются в решение поставленной учителем проблемы и на следующем уроке. Поэтому так важно настроить каждого ученика на успех.

• Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности.

На втором этапе я планирую повторение учащимися ЗУН, которые необходимы и достаточны для изучения нового материала. Хорошим помощником на этапе актуализации знаний является задачник-тренажер, который обеспечивает полноценную систему упражнений для проведения мыслительной гимнастики.

• Выявление места и причины затруднения.

На этапе постановки проблемы, т.е. ситуации затруднения или противоречия, возникающие в процессе выполнения определенной задачи, для решения которой требуются не только имеющиеся знания, но и новые, я использую различные приемы.

Так на уроке «Метод Гаусса» при изучении темы «Действия с натуральными числами» учащимся рассказывается известный в истории математики случай (используется учебник): «Однажды в Германии в конце XVIII века, для того, чтобы заставить учеников поработать, учитель дал им задание – сложить все числа от 1 до 100. Каково же было его удивление, когда уже через несколько минут один из учеников сказал ответ: сумма равна 5050. Этот ученик, Карл Фридрих Гаусс, впоследствии стал великим математиком». А попробуйте и вы найти сумму чисел, для начала, от 1 до 10. Может быть, кто-то из вас найдет свой, новый способ вычисления сумм. Проблема сформулирована.

Учащиеся с энтузиазмом приступают к выполнению задания. Выясняем, что не хватает знания какого-то приема, чтобы не находить значение суммы в «лоб». А поэтому далее уже переходим к целеполаганию.

Осознание сути затруднения стимулирую соответственно проблеме – вопросами, например: «Готовы ли вы ответить на проставленные вопросы задачи?», «Почему не получается выполнить задание?» и т.д.

• Целеполагание и построение проекта выхода из затруднения.

На этапе построения выхода из затруднения основным помощником является учебник и электронное приложение к учебнику, которое в информационно образовательной среде УМК занимает особое место.

Учебник играет в этой системе особую роль, так как именно разворот учебника является главным структурным элементом электронного приложения, что позволяет сделать процесс обучения более привлекательным, задействовать различные способы восприятия информации, вследствие чего повышается эффективность учебного процесса в целом.

Одна из целей при обучении учащихся математике состоит в том, чтобы учить их работать с учебной математической книгой. Практика показывает, что в начальной школе по разным причинам дети не получают такого опыта и не приобретают соответствующей привычки. «Поэтому одним из принципов организации усвоения материала в 5 и 6 классах должно стать обязательное чтение учащимися текста изучаемого пункта – всего пункта целиком или отдельных его фрагментов». [3]

К этому же виду деятельности – работе с учебником – относится и работа с ответами к задачам и упражнениям.

• Реализация построенного проекта.

Чаще всего на основе новых знаний решаем или строим с комментированием на доске и в тетрадях. Задания можно взять из любой составляющей комплекта.

• Первичное закрепление с комментированием во внешней речи.

Чтобы новое знание не стало для учащихся проходящим, случайным явлением, оно должно перейти в его сознание и зафиксироваться там, в форме алгоритма или нового понятия. Незаменимым помощником на этом этапе является тетрадь-тренажер, особенно в работе со слабыми учащимися. Материал позволяет вести работу по закреплению основных понятий и навыков учебной деятельности, как на уроке, так и дома.

• Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

На этапе самоконтроля и самооценки важно продемонстрировать самому ученику, что понятие или алгоритм в его сознании зафиксированы, что можно осуществить через самостоятельную работу по применению новых знаний, взаимопроверку и самостоятельное достижение успеха с помощью некоторого знания. Организация самоконтроля осуществляется путем сравнения своего решения с эталонным.

• Включение в систему знаний и повторение.

На этапе включения в систему знаний и повторение чаще всего используем учебник, так как каждый практический разворот содержит достаточный набор заданий и упражнений (от базовых до задач-исследований, которые задают основу работы).

• Рефлексия учебной деятельности на уроке (итог урока).

Цель этапа – осознание обучающего метода собственной познавательной деятельности. По обобщающим вопросам учителя, учащиеся проговаривают о том, что узнали на уроке, все ли поняли материал.

Результаты апробации отражены в следующих диаграммах:

В виде диаграмм представлены итоги контрольных работ за 2009-2010 учебный год в 5-х классах (УМК под ред. Г.В. Дорофеева и И.Ф. Шарыгина) и за 2010-2011 учебный год (1-4 четверть) в 5-х классах (УМК под ред. Е.А. Бунимовича и Г.В. Дорофеева серии «Сферы»).

Анализ результатов позволяет говорить о том, что переход на новый УМК дает возможность ученицам достигать более высокого уровня их развития, способствует повышению уровня ЗУН.

Срезовая диагностика сформированности универсальных учебных действий проводилась совместно с психологом в виде лонгитюда, (длительное исследование, растянутое во времени), у нас в течение года. Проводились: тест структуры Р.Амтхауэра (IST), который состоит из 9 субтестов, и психологический тест, замеряющий развитость визуального мышления (прогрессивные матрицы Равенна).

Следует отметить, что в наше гуманитарное учебное заведение поступают дети с наиболее выраженными способностями к изучению гуманитарных наук (что видно из таблицы).

Сводная психологическая характеристика
апрель 2010 года

Сводная психологическая характеристика
апрель 2011 года

Однако результаты показывают, что практически по всем пунктам исследований результаты улучшились: ученицы стали быстрее и качественнее проводить операции сравнения изображений и деталей, дополнять и восстанавливать изображения по фрагментам; не стало учениц слабого структурного визуального мышления, то есть все могут мыслить по аналогии.

По тесту Р.Амтхауэра следует отметить улучшение на 6% таких интеллектуальных особенностей, влияющих на обучение математике, как дивергентное мышление, показателями которого являются математическая интуиция, способность к усвоению и автоматическому использованию стандартных математических алгоритмов, способность видеть тип задачи, метод решения, применять адекватные стандартные приемы и операции. В сторону улучшения меняется оперативная логическая память: запоминание, предваряющееся осмыслением информации, выделением ее внутренней закономерной логики.

По результатам проведённого исследования можно сделать вывод о том, что УМК под редакцией Е.А. Бунимовича и Г.В. Дорофеева пригоден для использования в практике работы женской гуманитарной гимназии, так как предлагает более совершенную методическую систему обучения математике, учит думать, формирует навыки самостоятельной учебной деятельности, потребность самосовершенствования. УМК способствует развитию познавательной деятельности обучающихся, дает возможность осуществлять личностно-ориентированное обучение, интересен учащимся, содержит много упражнений, развивающих внимание, мышление, логику и воображение учащихся.

Приложение 3
Приложение 4

Список литературы:

1. Как проектировать универсальные учебные действия в начальной школе. От действия к мысли: пособие для учителя / [А.Г. Асмолов, Г.В. Бурменская, И.А. Володарская и др.]; под ред. А.Г. Асмолова. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2010. – 152 с.
2. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий: пособие для учителя / [А.Г. Асмолов, Г.В. Бурменская, И.А. Володарская и др.]; под ред. А.Г. Асмолова. – М.: Просвещение, 2010. – 159 с.
3. Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы: проект. – 3-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2011. – 64 с.
4. Математика. Арифметика. Геометрия. Поурочное тематическое планирование. 5 класс: пособие для учителей общеобразоват. учреждений / [Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова, С.Б. Суворова]; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования, изд-во «Просвещение». – М.: Просвещение, 2010. – 96 с.
5. Петерсон Л.Г., Кубышева М.А., Кудряшова Т.Г. Требование к составлению плана урока по дидактической системе деятельностного метода. – Москва, 2006 г.
6. Шубина Т.И. Деятельностный метод в школе https://urok.1sept.ru