Цели:
Обучающие:
- актуализировать знания о квадратных уравнениях;
- изучить формулы для решения квадратных уравнений;
Развивающие:
- совершенствовать умения и навыки при решении квадратных уравнений;
- развивать память, речь, мышление, умение анализировать, сопоставлять, формулировать выводы;
- развивать познавательный интерес, творческие способности, уверенность в своих силах, настойчивость.
Воспитательные:
- воспитывать самостоятельность.
Тип урока: урок формирования знаний.
Формы работы учащихся: использование ЦОР, метод исследования, фронтальная беседа, фронтальный опрос, самостоятельная работа.
Необходимое техническое оборудование: 1 компьютер для учителя с выходом в интернет, проектор, экран.
Ход урока
I. Организационный этап
Какую тему мы начали изучать на прошлых уроках? Возникли ли затруднения при
выполнении домашнего задания?
Какое уравнение называется квадратным?
Как называются коэффициенты квадратного уравнения?
Какие виды квадратных уравнений вы знаете?
Какое уравнение называется полным? неполным? приведенным? неприведенным?
II. Работа у доски (3 человека)
1) Привести квадратные уравнения к стандартному виду, выписать его коэффициенты и определить вид уравнения .
а) 2х-х2+1=0, 3х2-5=0
б) 7х2-2+3х=0, 3х+4х2=0
в) 5х2-5+2х=0, 8х+х2=0
2) Решить уравнение:
а) 6х2-2х=0 , х2-36=0, х2-12х+36=0
б) 3х2-12х=0, 3х-4х2=0, х2+10х+25=0
в) 2х2-4х=0, 5х2-75=0, х2-14х+49=0
III. Устная работа
1. Какие из записанных ниже уравнений являются приведенными уравнениями, неприведенными?
1) х2 + 2х -9=0
2) 2х2 +16х=0
3) 7 х2 =0
4) х2 -3х+1=0
5) 3х2 -2х +19=0
6) 7х2 -14х=0
Интерактивное задание «Решение неполных квадратных уравнений».
8 класс (устная работа.exe)
2. В каждом уравнении выпишите коэффициенты:
а) 6х2-17х=0
б) 3х2+9х=0
в) 12х2=0
г) х2+9х-4=0
3. Решите квадратное уравнение. Как называются такие уравнения? Укажите количество корней и сами корни.
а) 10х+2х2=0
б) 15х2=0
в) 2х2-50=0
4. Даны уравнения. Разнесите их по двум столбцам.
а) х2+3х+5=0
б) 2х2-5х=0
в) 6х2-3=0
г) 9х2=0
д) 3х2+4=3х
е) 5х2-2х=3
5. Решите уравнение:
а) (х+4)(х-3)=0
б) х2-16=0
в) х2+2х-4=2х+5
г) 2х2+9=8х+9
IV. Изучение нового материала
1. Какие способы решения квадратных уравнений вы знаете? ( графический, разложение на множители, выделение полного квадрата).
2. Давайте познакомимся с древним методом решения квадратных уравнений.
Анимация «Как аль-Хорезми решал квадратные уравнения
http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/5c9a9b61-b2d6-4be2-92bd-6748a14b8c8a/M22D2.swf
3. Сегодня мы познакомимся с алгебраическим способом решения квадратного уравнения. Сколько корней может иметь квадратное уравнение?
Поэтому перед тем, как решать уравнение, нужно определить количество корней. Для этого находится дискриминант уравнения.
Слово «дискриминант» и «дискриминация» происходят от одного латинского слова «discriminans».Что означает «дискриминация»? Оно означает унижение одних и возвышение других, т. е. различное отношение к различным людям. Дискриминант различает квадратные уравнения по числу корней.
4. Ученики решают уравнения вместе с учителем у доски.
а) х2+10х=39
б) х2-3х+4=0
в) х2-8х+16=0
V. Закрепление материала
5. Интерактивное задание «Решение квадратных уравнений по формуле»
8 класс (решение квадратных уравнений.exe)
1) Найдите дискриминант квадратного уравнения:
2х2-3х-2=0
7х2+2х-5=0
5х2+9х+10=0
2) Вычислите дискриминант квадратного уравнения и укажите число его корней.
4х2+9х+8=0
х2+4х+4=0
х2-12х-5=0
3) Решите квадратное уравнение.
х2-5х+6=0
5х2+14х-3=0
х2+5х+7=0
6. Решение упражнений №25.5(а, б), №25.7(а, б)
IV. Подведение итогов.
– Итак, что вы узнали сегодня на уроке? Чему научились сегодня на уроке? С какими трудностями вы столкнулись?
V. Домашнее задание
Пункт 25, №25.1, №25.5 (в, г), №25.7 (в, г)