Урок алгебры по теме "Решение уравнений, приводимых к линейным". 7-й класс

Цель урока:

• развить и отработать навыки решения линейных уравнений;
• развивать логическое мышление учащихся;
• знакомить учащихся с историей России, а именно с жизнью выдающегося ученого М. В. Ломоносова;
• способствовать рациональной организации труда учащихся.

Оборудование: презентация к уроку, дидактический материал к уроку, портрет Ломоносова.

ХОД УРОКА

Эпиграфом урока являются слова: «Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит» И наш урок мы как обычно начнем с устного счета. Но сегодня у нас не обычный устный счет, а кодированный. Поставив в соответствие каждому ответу букву из таблицы – вы получите фамилию автора нашего эпиграфа.

I. Расшифруй фамилию автора

1. Вычислите  17 + 48 + 33
2. Вычислите 20 * 718 * 5
3. Вычислите 
4. Вычислите 1,7 * 24,3 + 1,7 * 75,7
5. Упростите выражение     – а + в + 2а – 3в
6. Упростите выражение 4х – 3у – х + у
7. Упростите выражение  3а + 3(1 + а)
8. Упростите выражение  8m – (1 + 2m)
9. Упростите выражение  2x – (3 – 4x)

Ключ к шифру:

в	к	а	е	с	о	л	о	о	о	м	н
6х – 3	3х – 4у	4 + 3а	5m – 1	6a + 6	m – 1	98	71800	170	3x – 2y		а – 2в

Действительно, эти слова принадлежат великому русскому ученому Михаилу Васильевичу  Ломоносову. Чтобы узнать дату его рождения вам необходимо продолжить ряд чисел

II. Продолжите ряд чисел

23, 11, 21, 11, …

19 ноября 1711 года родился Ломоносов. Приближается знаменательная дата – 300 лет со дня рождения Михаила Васильевича Ломоносова. Первый русский ученый – естествоиспытатель мирового значения, химик и физик, основоположник физической химии, астроном, приборостроитель, географ, металлург, геолог, поэт, заложивший основы современного русского литературного языка, художник, историк, поборник развития отечественного просвещения и экономики, основоположник молекулярно-кинетической теории, науки о стекле.

А теперь нам с вами предстоит разгадать место рождения нашего юбиляра. Для этого выполним небольшую самостоятельную работу. Внимательно посмотрите на уравнения и скажите – какое слово их все объединяет?
Верно, ребята, это уравнения, приводимые к виду линейного. Сколько корней может иметь линейное уравнение?
Задание самостоятельной работы: «Решите уравнения и занесите ответ в таблицу в буквенном виде»

III.

1	x – 5 = 171	И
2	x/2 = 17.2	А
3	3y = 32.7	С
4		Н
5	5x + 0.5 =  – 12	Ш
6	4.5x – 1.5 = 7.5	М
7	17 + 3x = 8	Р
8	5x – 7 = 3x + 5	Е
9	–3x = 21	О
10	16x =  – 4	К
11	– 0.2x =  – 0.3	Х
12	– 5x = 45	Г
13	18x =  – 6	Л
14	= 21	Ь
15	0.6x =  – 0.1	Й

Ключ к шифру

Действительно, Ломоносов родился в с. Мишанинском Архангельской губернии в крестьянской  довольно зажиточной семье. Уже с детства М. В. Ломоносов начал тяжёлую трудовую жизнь. Десятилетним мальчиком он сопровождал отца в его далёких и опасных путешествиях. На отцовском Галиоте «Чайка» побывал маленький Ломоносов на Двине, в Белом море, в Северном Ледовитом океане. Всё увиденное мальчиком вызывало необычную в ребёнке его лет жажду знаний. Возвращаясь из плавания, Ломоносов брался за книги. Рано научившись читать, он вскоре знал наизусть те немногие книги, которые смог достать. Такие книги, как «Славянская грамматика» Смотрицкого и «Арифметика» Магницкого открыли мальчику неизвестный до тех пор мир – мир  знаний.

Давайте сейчас попробуем, как и юный Ломоносов, решить задачи из «Арифметики»  Магницкого. 3 задачи будем решать по рядам современным алгебраическим способом. Надо заметить, что во времена Ломоносова эти задачи решаются способом арифметическим. Первый решивший представляет своё решение у доски.

IV.Задачи «Арифметики» Леонтия Магницкого

1. Купил некто трех сукон 106 аршин (1 аршин примерно 71,12 см), единого взял 12-ю аршин больше перед другим, а другого 9-ю больше перед третьим, и ведательно есть, колико коего взято было?

2. Один путник идет от града в дом, а ходу его будет 17 дней, а другой от дому в оград тот же путь творяше, может пройти в 20 дней, оба же сии человека пойдоша во един и тот же час от мест своих, и ведательно есть, в колико дней сойдутся

3. Некий человек нанял работника на год, обещал ему дати 12р. и кафтан, но тот, проработав 7 месяцев, восхотел уйти и просил достойные платы с кафтаном. Он же даде ему по достоинству расчет 5р. и кафтан, и ведательно есть, какой цены оный кафтан был?

Большое влияние на юного Ломоносова оказала «Арифметика», которая являлась энциклопедией тех времен. Сколько страниц было в Арифметике, если для их нумерации потребовалось 1692 цифры?

Решение у доски.

На первые 9 страницы потребовалось 9 цифр. На следующие 90 страниц нужны по 2 цифры, т. е. 90 * 2 = 180 цифр. На следующие страницы (х  – 99) * 3 цифр, а всего 1692 цифры. Составляем уравнение:

9 + 180 + (х  – 99) * 3 = 1692
x = 600

Действительно, в книге, которая правильно называлась «  Арифметика сиречь наука числительная», было более 600 страниц.

Страсть к знаниям и тяжелая обстановка в семье заставила Ломоносова оставить родной дом и отправиться учиться. В Москве он сначала поступил в Циферную школу, затем скрыл своё крестьянское происхождение в 1731 году он поступает в Славяно-Греко-Латинскую Академию. Мизерная стипендия, титанический труд, постоянное недосыпание… Но, преодолев все трудности, Ломоносов стал ученым с мировым именем, сделавшим очень много открытий для развития Русской науки. Он основал первый русский университет, который до сих пор носит его имя.

М.В. Ломоносов придавал большое значение математике в деле познания природы. Об этом он говорил много раз по самым разнообразным поводам. В своих сочинения по механике, химии, минералогии  писал: «Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит», «Химия – правая рука физики, математика ее глаз», «Все что без этого было темно, сомнительно и неверно, математика сделала ясным, верным и очевидным».

Разносторонняя личность, его перу принадлежит «Ода на день восшествия на всероссийский престол ее величества государыни императрицы Елисаветы Петровны 1747 года» Отрывок из оды для нас прочтет …

О вы, которых ожидает
Отечество от недр своих
И видеть таковых желает,
Каких зовет от стран чужих,
О, ваши дни благословенны!
Дерзайте ныне ободренны
Раченьем вашим показать,
Что может собственных Платонов,
И быстрых разумом Невтонов,
Российская земля рождать.

Науки юношей питают,
Отраду старым подают,
В счастливой жизни украшают,
В несчастной случай берегут;
В домашних трудностях утеха
И в дальних странствах не помеха.
Науки пользуют везде,
Среди народов и в пустыне,
В градском шуму и наедине,
В покое сладки и в труде.

– Я надеюсь, что подобные примеры из жизни замечательных людей помогут вам понять, что учиться нужно обязательно, тем более у вас есть для этого все возможности.
Следуйте наказу Ломоносова  молодым: «Везде исследуйте всечасно, что есть велико и прекрасно, чего еще не видел свет».

Объявление оценок. Выводы урока.

Исторические моменты из жизни М. В. Ломоносова готовили учащиеся, как опережающее задание к уроку.

Приложение 1

Приложение 2