Урок по теме "Прямоугольный параллелепипед. Куб"

Разделы: Математика

Цель урока: изучение свойств прямоугольного параллелепипеда и куба и их практическое применение.

Задачи:

  • расширить знания основных понятий по прямоугольному параллелепипеду и кубу, познакомить с их свойствами;
  • развивать навыки исследовательского характера;
  • воспитывать аккуратность и терпимость в общении.

Оборудование: мультимедийный проектор, раздаточный материал.

Тип урока: изучение нового материала (урок-исследование).

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

– На уроке пойдет разговор о кубе и прямоугольном параллелепипеде. Расширим знания об элементах куба и прямоугольного параллелепипеда, познакомимся с новыми понятиями, связанными с этими фигурами, выведем формулы площади полной поверхности и объема прямоугольного параллелепипеда и куба.

II. Актуализация знаний

– Для знакомства с новыми понятиями, связанными с кубом и прямоугольным параллелепипедом используется ребус (Приложение 1. Слайд 3).

Ученики работают в парах, разгадывают ребус. (Ответ: развертка)

– От какого слова происходит слово «Развертка»? (Развернуть, раскрыть).
– На экране видно, как куб и прямоугольный параллелепипед разворачиваются (Приложение 1. Слайд 2).
– У каждого на парте лежит развертка куба и прямоугольного параллелепипеда.

Задание: собрать куб и прямоугольный параллелепипед.

 II. Объяснение нового материала

1. Исследование куба и прямоугольного параллелепипеда

– Заполнение таблицы (Приложение 1. Слайд 7).

Объект исследования

Куб

Прямоугольный параллелепипед

Количество граней 6  квадратов 6 прямоугольников
Количество ребер 12 ребер
а – длина ребра		 12 ребер
а – длина (4)
b – ширина (4)
c – высота (4)
Количество вершин

8

8
Площадь полной поверхности S = 6 • Sкв = 6 • а2 S = 2S1 + 2S2  + 2S3 = 2ac + 2bc + 2ab = 2(ac + bc + ab)
Объем V = a • a • a = a3 V = a • b • c

Для измерения объемов применяют следующие единицы: мм3, см3, дм3, м3, км3. Кубическим сантиметром называют объем куба с ребром 1 см.

На экране изображен куб с ребром 1 см, а его объем равен 1 см3. На слайде 2 коробки в форме куба и в форме прямоугольного параллелепипеда. Сначала заполнили кубиками коробку в форме куба. Длина ребра а = 3. Сколько кубиков вошло в коробку? (27). Чему равен объем куба? (а = 3, то V = а3,  V = 27 см3).

Затем заполнили коробку в форме прямоугольного параллелепипеда. Длина а = 4, ширина в = 2, высота с = 3. Сколько кубиков вошло в коробку? (24). Если V = 24 см3, то V = авс.

Выводы: элементы и формулы объема прямоугольного параллелепипеда и куба, практическое применение выведенных формул в быту (Формулы применяются при ремонте квартир, при строительстве, в бассейнах и т. д.).

2. Физкультминутка

Для снятия усталости глаз.

IV. Закрепление нового материала

1. Самостоятельная работа

I вариант

а = 5 см                                                           а = 4 см,  b = 6 см,  с = 8см 
S – ?   V – ?                                                    S – ?   V – ?

Ответ: S = 150см2 , V = 125см3                Ответ: S = 208 см2, V = 192 см3

II  вариант    

а = 6 см                                                         а = 5см,   b = 7см,   с = 9 см
S  – ?    V – ?                                                 S – ?   V – ?

Ответ: S = 216см2, V = 216см3                Ответ: S = 286см2, V = 315см3

Самопроверка (Приложение 1. Слайд 10).

2. Решение задач

№822, №823 (из учебника).

Решение задач самостоятельно и у доски.

V. Подведение итогов

Еще раз озвучены результаты исследований и вытекающие из них формулы объема и площади поверхности прямоугольного параллелепипеда и куба.

VIII. Домашнее задание.

Сделать игрушку или сундучок для подарков в форме куба или прямоугольного параллелепипеда (Приложение 1. Слайд 11).