Цель урока: изучение свойств прямоугольного параллелепипеда и куба и их практическое применение.
Задачи:
- расширить знания основных понятий по прямоугольному параллелепипеду и кубу, познакомить с их свойствами;
- развивать навыки исследовательского характера;
- воспитывать аккуратность и терпимость в общении.
Оборудование: мультимедийный проектор, раздаточный материал.
Тип урока: изучение нового материала (урок-исследование).
ХОД УРОКА
I. Организационный момент
– На уроке пойдет разговор о кубе и прямоугольном параллелепипеде. Расширим знания об элементах куба и прямоугольного параллелепипеда, познакомимся с новыми понятиями, связанными с этими фигурами, выведем формулы площади полной поверхности и объема прямоугольного параллелепипеда и куба.
II. Актуализация знаний
– Для знакомства с новыми понятиями, связанными с кубом и прямоугольным параллелепипедом используется ребус (Приложение 1. Слайд 3).
Ученики работают в парах, разгадывают ребус. (Ответ: развертка)
– От какого слова происходит слово
«Развертка»? (Развернуть, раскрыть).
– На экране видно, как куб и прямоугольный
параллелепипед разворачиваются (Приложение
1. Слайд 2).
– У каждого на парте лежит развертка куба и
прямоугольного параллелепипеда.
Задание: собрать куб и прямоугольный параллелепипед.
II. Объяснение нового материала
1. Исследование куба и прямоугольного параллелепипеда
– Заполнение таблицы (Приложение 1. Слайд 7).
| Объект исследования | Куб |
Прямоугольный параллелепипед |
| Количество граней | 6 квадратов | 6 прямоугольников |
| Количество ребер | 12 ребер а – длина ребра |
12 ребер а – длина (4) b – ширина (4) c – высота (4) |
| Количество вершин | 8 |
8 |
| Площадь полной поверхности | S = 6 • Sкв = 6 • а2 | S = 2S1 + 2S2 + 2S3 = 2ac + 2bc + 2ab = 2(ac + bc + ab) |
| Объем | V = a • a • a = a3 | V = a • b • c |
Для измерения объемов применяют следующие единицы: мм3, см3, дм3, м3, км3. Кубическим сантиметром называют объем куба с ребром 1 см.
На экране изображен куб с ребром 1 см, а его объем равен 1 см3. На слайде 2 коробки в форме куба и в форме прямоугольного параллелепипеда. Сначала заполнили кубиками коробку в форме куба. Длина ребра а = 3. Сколько кубиков вошло в коробку? (27). Чему равен объем куба? (а = 3, то V = а3, V = 27 см3).
Затем заполнили коробку в форме прямоугольного параллелепипеда. Длина а = 4, ширина в = 2, высота с = 3. Сколько кубиков вошло в коробку? (24). Если V = 24 см3, то V = авс.
Выводы: элементы и формулы объема прямоугольного параллелепипеда и куба, практическое применение выведенных формул в быту (Формулы применяются при ремонте квартир, при строительстве, в бассейнах и т. д.).
2. Физкультминутка
Для снятия усталости глаз.
IV. Закрепление нового материала
1. Самостоятельная работа
I вариант
а = 5
см
а = 4 см, b
= 6 см, с = 8см
S – ? V –
?
S – ? V –
?
Ответ: S = 150см2 , V = 125см3 Ответ: S = 208 см2, V = 192 см3
II вариант
а = 6
см
а = 5см, b
= 7см, с = 9 см
S – ? V –
?
S – ? V – ?
Ответ: S = 216см2, V = 216см3 Ответ: S = 286см2, V = 315см3
Самопроверка (Приложение 1. Слайд 10).
2. Решение задач
№822, №823 (из учебника).
Решение задач самостоятельно и у доски.
V. Подведение итогов
Еще раз озвучены результаты исследований и вытекающие из них формулы объема и площади поверхности прямоугольного параллелепипеда и куба.
VIII. Домашнее задание.
Сделать игрушку или сундучок для подарков в форме куба или прямоугольного параллелепипеда (Приложение 1. Слайд 11).