Программа составлена на основе Примерной программы для общеобразовательных учреждений по геометрии для 10-11 классов.
УМК по предмету “Геометрия 10-11 класс” - авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Настоящая программа по геометрии для 10 класса составлена на основе Федерального компонента Государственного стандарта среднего общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерной программы для общеобразовательных учреждений по геометрии к УМК для 10-11 классов (составитель Бурмистрова Т. А.– М: “Просвещение”, 2010. – с. 26-27).
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса. Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии в 10 классе отводится 68 часов из расчёта 2 часа в неделю. Рабочая программа по геометрии для 10 класса рассчитана на это же количество часов.
Цели изучения математики:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Содержание обучения.
- Введение.
- Параллельность прямых и плоскостей.
- Перпендикулярность прямых и плоскостей .
- Многогранники.
- Повторение. Решение задач .
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.
Основная цель – познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые следствия из аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии.
Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.
Основная цель – сформировать представления учащихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве, прямой и плоскости, изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей.
Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Трехгранный угол. Перпендикулярность плоскостей.
Основная цель – ввести понятия перпендикулярности прямых и плоскостей, изучить признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей.
Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.
Основная цель – познакомить учащихся с основными видами многогранников (призма, пирамида, усеченная пирамида), с формулой Эйлера для выпуклых многогранников, с правильными многогранниками и элементами их симметрии.
Требования к математической подготовке учащихся
Уровень обязательной подготовки обучающегося
- Уметь решать простые задачи по всем изученным темам, выполняя стереометрический чертеж.
- Уметь описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.
- Уметь анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве.
- Уметь изображать основные многоугольники; выполнять чертежи по условию задач.
- Уметь строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды.
- Уметь решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей).
- Уметь использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.
Уровень возможной подготовки обучающегося
- Уметь распознавать на чертежах и моделях пространственные формы.
- Уметь описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении.
- Проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
- Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: исследования (моделирования) практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Поурочное планирование
2 часа в неделю (всего 68 часов)
| № урока | Тема урока | Тип урока | Требования к уровню подготовки учащихся | Вид контроля | Количество часов | |
| Некоторые сведения из планиметрии | 9 | |||||
| 1 | Свойства биссектрисы треугольника. Решение треугольников. Вычисление биссектрис, медиан, высот, радиусов вписанной и описанной окружностей. |
Комбинированный | Уметь решать задачи, применяя теоретические знания по теме. | СР | 1 | |
| 2 - 3 | Формулы площади треугольника. Теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма. |
Закрепления знаний | Уметь решать задачи, применяя теоретические знания по теме. | СР | 2 | |
| 4-5 | Вычисление углов с вершинами внутри и
вне круга, угла между хордой и касательной. Теорема о произведении отрезков хорд. Теорема о касательной и секущей. |
Закрепления знаний | Уметь решать задачи, применяя теоретические знания по теме. | СР | 2 | |
| 6-7 | Вписанные и описанные многоугольники. Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников |
Закрепления знаний | Уметь решать задачи, применяя теоретические знания по теме. | СР | 2 | |
| 8-9 | Геометрические места точек. Решение задач с помощью геометрического места точек. Неразрешимость некоторых задач на построение. |
Закрепления знаний | Уметь решать задачи, применяя теоретические знания по теме. | Т | 2 | |
| Аксиомы стереометрии и их следствия | Основная цель – познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые следствия из аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии. | 3 | ||||
| 10 - 12 | Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии. Первые следствия из аксиом. | Урок изучения нового материала. Закрепления знаний. |
Знать аксиомы о взаимном расположении
точек, прямых и плоскостей. Знать две теоремы, доказательство которых основано на изученных аксиомах стереометрии. Уметь решать задачи на применение аксиом стереометрии и их следствий. |
Т |
3 | |
| Глава I. Параллельность прямых и плоскостей | Основная цель – сформировать представления учащихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве, прямой и плоскости, изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей. | 18 | ||||
| 13 - 16 | Параллельность прямых . Прямой и плоскости. | Урок изучения нового материала. Закрепления знаний. |
Знать понятие параллельных и
скрещивающихся прямых, взаимное расположение
двух прямых в пространстве. Сформировать навыки по применению изученных теорем при решении задач. Уметь решать задачи на использование изученных теорем |
МД
Т |
4 | |
| 17 - 20 | Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми. | Урок изучения нового материала. Закрепления знаний. |
Знать определение скрещивающихся
прямых. Уметь доказывать признак и свойство скрещивающихся прямых. Уметь находить угол между прямыми в пространстве. Знать формулировку и доказательство теоремы о равенстве углов с сонаправленными сторонами. Уметь решать задачи по данной теме. |
СР
СР |
4 | |
| 21 | Контрольная работа №1 | Урок контроля знаний и умений | Уметь демонстрировать теоретические и практические знания по теме “Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости”. | КР | ||
| 22 - 23 | Параллельность плоскостей. | Урок изучения нового материала. Закрепления знаний. |
Знать понятие параллельных плоскостей,
признак параллельности двух плоскостей. Уметь решать задачи на применение изученных свойств параллельных плоскостей |
СР |
2 | |
| 24 - 28 | Тетраэдр и параллелепипед. | Урок изучения нового материала. Закрепления знаний. |
Знать понятие тетраэдра, уметь решать
задачи, связанные с тетраэдром. Сформировать навыки по решению задач на применение свойств параллелепипеда. Уметь решать задачи на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда Уметь решать задачи на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда |
СР |
5 | |
| 29 | Контрольная работа №2 | Урок контроля знаний и умений. | Уметь демонстрировать теоретические и практические знания по теме “Параллельность плоскостей. Тетраэдр. Параллелепипед”. | КР (дифференцированная) | 1 | |
| 30 | Зачет № 1 | Урок контроля знаний и умений. | Знать теоретические знания по теме, уметь продемонстрировать знание основных геометрических понятий и умение применять их на практике. | Карточки к зачету | 1 | |
| Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей. | Основная цель – ввести понятия перпендикулярности прямых и плоскостей, изучить признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей. | 20 | ||||
| 31 - 36 | Перпендикулярность прямой и плоскости. | Урок изучения нового материала. Закрепления знаний. |
Знать понятие перпендикулярных прямых
в пространстве, лемму о перпендикулярности двух
параллельных прямых к третьей прямой, теоремы, в
которых устанавливается связь между
параллельностью прямых и их перпендикулярностью
к плоскости. Уметь решать задачи на применение признака перпендикулярности прямой и плоскости. Знать и уметь доказывать теорему существования и единственности прямой, перпендикулярной плоскости. Сформировать навыки решения основных типов задач на перпендикулярность прямой и плоскости. |
Т, СР | 6 | |
| 37-42 | Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. | Урок изучения нового материала. Закрепления знаний. |
Сформировать навыки решения задач, в
которых используется угол между прямой и
плоскостью. Сформировать навыки решения задач, в которых используется угол между прямой и плоскостью, а также задач на применение теоремы о трех перпендикулярах. уметь применять изученный теоретический материал на практике Уметь решать задачи с использованием теоремы о трех перпендикулярах. Уметь решать задачи на нахождение угла между прямой и плоскостью. |
Т, СР | 6 | |
| 43 - 48 | Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей . Площадь ортогональной проекции многоугольника. | Урок изучения нового материала. Закрепления знаний. |
Знать понятия двугранного и его
линейного угла, уметь решать задачи на
применение этих понятий. Знать понятия угла между плоскостями, определение перпендикулярных плоскостей, признак перпендикулярности двух плоскостей. уметь применять свойства прямоугольного параллелепипеда в процессе решения задач. уметь применять свойства прямоугольного параллелепипеда в процессе решения задач. |
Т , СР | 6 | |
| 49 | Контрольная работа №3 по теме “Перпендикулярность прямой и плоскости”. | Урок контроля знаний и умений. | Уметь демонстрировать теоретические и практические знания по теме “Перпендикулярность прямых и плоскостей”. | КР(дифференцированная) | 1 | |
| 50 | Зачет № 2 | Урок контроля знаний и умений. | Знать теоретические знания по теме, демонстрация усвоения основных геометрических понятий и умение применять их на практике. | Карточки к зачету | 1 | |
| Глава III. Многогранники. | Основная цель – познакомить учащихся с основными видами многогранников (призма, пирамида, усеченная пирамида), с формулой Эйлера для выпуклых многогранников, с правильными многогранниками и элементами их симметрии. |
14 | ||||
| 51 - 54 | Понятие многогранника. Призма. Многогранные углы. Теорема Эйлера. |
Урок изучения нового материала. Закрепления знаний. |
Знать понятие многогранника, призмы и
их элементов. Уметь решать задачи на применение формулы для вычисления площади поверхности прямой призмы. Уметь решать задачи на применение формулы площади боковой поверхности призмы. |
СР
СР |
4 | |
| 55 - 59 | Пирамида | Урок изучения нового материала. Закрепления знаний. |
Знать понятие пирамиды, уметь решать
задачи, связанные с пирамидой. Уметь решать задачи на нахождение площади боковой поверхности правильной пирамиды. Уметь решать задачи на вычисление площади поверхности произвольной пирамиды. Уметь демонстрировать изученный материал при выполнении самостоятельной работы на вычисление элементов и площади поверхности правильной пирамиды. |
Т
СР |
5 | |
| 60 - 62 | Правильные многогранники | Урок изучения нового материала. Закрепления знаний. |
Знать понятие “правильного
многогранника”, уметь решать задачи с
правильными многогранниками. Знать понятие “правильного многогранника”, уметь решать задачи с правильными многогранниками. Знать понятие “правильного многогранника”, уметь решать задачи с правильными многогранниками. Знать понятие “правильного многогранника”, уметь решать задачи с правильными многогранниками. |
МД Т
СР |
3 | |
| 63 | Контрольная работа №4 по теме “Многогранники”. | Урок контроля знаний и умений. | Уметь демонстрировать теоретические и практические знания по теме “Многогранники”. | КР | 1 | |
| 64 | Зачет №3 по теме “Многогранники”. | Урок контроля знаний и умений. | Знать теоретические знания по теме, демонстрация усвоения основных геометрических понятий и умение применять их на практике. | Карточки к зачету. | 1 | |
| Итоговое повторение курса стереометрии 10 класса | 4 | |||||
| 65 | Итоговое повторение. Аксиомы стереометрии и их следствия. | Урок обобщения и систематизации знаний |
Знать теоретический материал, уметь его обобщать и систематизировать, а также уметь решать задачи по теме “Аксиомы стереометрии и их следствия”. | |||
| 66 | Параллельность прямых и плоскостей. | Урок обобщения и систематизации знаний |
Знать теоретический материал, уметь его обобщать и систематизировать, а также уметь решать задачи по теме “Параллельность прямых и плоскостей”. | |||
| 67 | Теорема о трех перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью. | Урок обобщения и систематизации знаний |
Знать теоретический материал, уметь его обобщать и систематизировать, а также уметь решать задачи на вычисление площадей поверхностей призмы, пирамиды. | |||
| 68 | Многогранники. | Урок обобщения и систематизации знаний |
Знать теоретический материал, уметь его обобщать и систематизировать, а также уметь решать задачи на вычисление площадей поверхностей призмы, пирамиды. | |||