Программа по геометрии. 10-й класс

Солдатова Елена Викторовна, учитель математики

Класс: 10

Программа составлена на основе Примерной программы для общеобразовательных учреждений по геометрии для 10-11 классов.

УМК по предмету “Геометрия 10-11 класс” - авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Настоящая программа по геометрии для 10 класса составлена на основе Федерального компонента Государственного стандарта среднего общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерной программы для общеобразовательных учреждений по геометрии к УМК для 10-11 классов (составитель Бурмистрова Т. А.– М: “Просвещение”, 2010. – с. 26-27).

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса. Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии в 10 классе отводится 68 часов из расчёта 2 часа в неделю. Рабочая программа по геометрии для 10 класса рассчитана на это же количество часов.

Цели изучения математики:

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности;

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Содержание обучения.

Введение.

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

Основная цель – познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые следствия из аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии.

Параллельность прямых и плоскостей.

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

Основная цель – сформировать представления учащихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве, прямой и плоскости, изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей.

Перпендикулярность прямых и плоскостей.

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Трехгранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

Основная цель – ввести понятия перпендикулярности прямых и плоскостей, изучить признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей.

Многогранники.

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.

Основная цель – познакомить учащихся с основными видами многогранников (призма, пирамида, усеченная пирамида), с формулой Эйлера для выпуклых многогранников, с правильными многогранниками и элементами их симметрии.

Повторение. Решение задач.

Требования к математической подготовке учащихся

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь решать простые задачи по всем изученным темам, выполняя стереометрический чертеж.
Уметь описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.

Уметь анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве.
Уметь изображать основные многоугольники; выполнять чертежи по условию задач.
Уметь строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды.
Уметь решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей).
Уметь использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.

Уровень возможной подготовки обучающегося

Уметь распознавать на чертежах и моделях пространственные формы.
Уметь описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении.
Проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: исследования (моделирования) практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Поурочное планирование

2 часа в неделю (всего 68 часов)

№ урока	Тема урока	Тип урока		Требования к уровню подготовки учащихся	Вид контроля	Количество часов
Некоторые сведения из планиметрии						9
1	Свойства биссектрисы треугольника. Решение треугольников. Вычисление биссектрис, медиан, высот, радиусов вписанной и описанной окружностей.	Комбинированный		Уметь решать задачи, применяя теоретические знания по теме.	СР	1
2 - 3	Формулы площади треугольника. Теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма.	Закрепления знаний		Уметь решать задачи, применяя теоретические знания по теме.	СР	2
4-5	Вычисление углов с вершинами внутри и вне круга, угла между хордой и касательной. Теорема о произведении отрезков хорд. Теорема о касательной и секущей.	Закрепления знаний		Уметь решать задачи, применяя теоретические знания по теме.	СР	2
6-7	Вписанные и описанные многоугольники. Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников	Закрепления знаний		Уметь решать задачи, применяя теоретические знания по теме.	СР	2
8-9	Геометрические места точек. Решение задач с помощью геометрического места точек. Неразрешимость некоторых задач на построение.	Закрепления знаний		Уметь решать задачи, применяя теоретические знания по теме.	Т	2
Аксиомы стереометрии и их следствия			Основная цель – познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые следствия из аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии.			3
10 - 12	Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии. Первые следствия из аксиом.	Урок изучения нового материала. Закрепления знаний.		Знать аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей. Знать две теоремы, доказательство которых основано на изученных аксиомах стереометрии. Уметь решать задачи на применение аксиом стереометрии и их следствий.	Т	3
Глава I. Параллельность прямых и плоскостей			Основная цель – сформировать представления учащихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве, прямой и плоскости, изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей.			18
13 - 16	Параллельность прямых . Прямой и плоскости.	Урок изучения нового материала. Закрепления знаний.		Знать понятие параллельных и скрещивающихся прямых, взаимное расположение двух прямых в пространстве. Сформировать навыки по применению изученных теорем при решении задач. Уметь решать задачи на использование изученных теорем	МД Т	4
17 - 20	Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми.	Урок изучения нового материала. Закрепления знаний.		Знать определение скрещивающихся прямых. Уметь доказывать признак и свойство скрещивающихся прямых. Уметь находить угол между прямыми в пространстве. Знать формулировку и доказательство теоремы о равенстве углов с сонаправленными сторонами. Уметь решать задачи по данной теме.	СР СР	4
21	Контрольная работа №1	Урок контроля знаний и умений		Уметь демонстрировать теоретические и практические знания по теме “Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости”.	КР
22 - 23	Параллельность плоскостей.	Урок изучения нового материала. Закрепления знаний.		Знать понятие параллельных плоскостей, признак параллельности двух плоскостей. Уметь решать задачи на применение изученных свойств параллельных плоскостей	СР	2
24 - 28	Тетраэдр и параллелепипед.	Урок изучения нового материала. Закрепления знаний.		Знать понятие тетраэдра, уметь решать задачи, связанные с тетраэдром. Сформировать навыки по решению задач на применение свойств параллелепипеда. Уметь решать задачи на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда Уметь решать задачи на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда	СР	5
29	Контрольная работа №2	Урок контроля знаний и умений.		Уметь демонстрировать теоретические и практические знания по теме “Параллельность плоскостей. Тетраэдр. Параллелепипед”.	КР (дифференцированная)	1
30	Зачет № 1	Урок контроля знаний и умений.		Знать теоретические знания по теме, уметь продемонстрировать знание основных геометрических понятий и умение применять их на практике.	Карточки к зачету	1
Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей.			Основная цель – ввести понятия перпендикулярности прямых и плоскостей, изучить признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей.			20
31 - 36	Перпендикулярность прямой и плоскости.	Урок изучения нового материала. Закрепления знаний.		Знать понятие перпендикулярных прямых в пространстве, лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой, теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости. Уметь решать задачи на применение признака перпендикулярности прямой и плоскости. Знать и уметь доказывать теорему существования и единственности прямой, перпендикулярной плоскости. Сформировать навыки решения основных типов задач на перпендикулярность прямой и плоскости.	Т, СР	6
37-42	Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью.	Урок изучения нового материала. Закрепления знаний.		Сформировать навыки решения задач, в которых используется угол между прямой и плоскостью. Сформировать навыки решения задач, в которых используется угол между прямой и плоскостью, а также задач на применение теоремы о трех перпендикулярах. уметь применять изученный теоретический материал на практике Уметь решать задачи с использованием теоремы о трех перпендикулярах. Уметь решать задачи на нахождение угла между прямой и плоскостью.	Т, СР	6
43 - 48	Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей . Площадь ортогональной проекции многоугольника.	Урок изучения нового материала. Закрепления знаний.		Знать понятия двугранного и его линейного угла, уметь решать задачи на применение этих понятий. Знать понятия угла между плоскостями, определение перпендикулярных плоскостей, признак перпендикулярности двух плоскостей. уметь применять свойства прямоугольного параллелепипеда в процессе решения задач. уметь применять свойства прямоугольного параллелепипеда в процессе решения задач.	Т , СР	6
49	Контрольная работа №3 по теме “Перпендикулярность прямой и плоскости”.	Урок контроля знаний и умений.		Уметь демонстрировать теоретические и практические знания по теме “Перпендикулярность прямых и плоскостей”.	КР(дифференцированная)	1
50	Зачет № 2	Урок контроля знаний и умений.		Знать теоретические знания по теме, демонстрация усвоения основных геометрических понятий и умение применять их на практике.	Карточки к зачету	1
Глава III. Многогранники.			Основная цель – познакомить учащихся с основными видами многогранников (призма, пирамида, усеченная пирамида), с формулой Эйлера для выпуклых многогранников, с правильными многогранниками и элементами их симметрии.			14
51 - 54	Понятие многогранника. Призма. Многогранные углы. Теорема Эйлера.	Урок изучения нового материала. Закрепления знаний.		Знать понятие многогранника, призмы и их элементов. Уметь решать задачи на применение формулы для вычисления площади поверхности прямой призмы. Уметь решать задачи на применение формулы площади боковой поверхности призмы.	СР СР	4
55 - 59	Пирамида	Урок изучения нового материала. Закрепления знаний.		Знать понятие пирамиды, уметь решать задачи, связанные с пирамидой. Уметь решать задачи на нахождение площади боковой поверхности правильной пирамиды. Уметь решать задачи на вычисление площади поверхности произвольной пирамиды. Уметь демонстрировать изученный материал при выполнении самостоятельной работы на вычисление элементов и площади поверхности правильной пирамиды.	Т СР	5
60 - 62	Правильные многогранники	Урок изучения нового материала. Закрепления знаний.		Знать понятие “правильного многогранника”, уметь решать задачи с правильными многогранниками. Знать понятие “правильного многогранника”, уметь решать задачи с правильными многогранниками. Знать понятие “правильного многогранника”, уметь решать задачи с правильными многогранниками. Знать понятие “правильного многогранника”, уметь решать задачи с правильными многогранниками.	МД Т СР	3
63	Контрольная работа №4 по теме “Многогранники”.	Урок контроля знаний и умений.		Уметь демонстрировать теоретические и практические знания по теме “Многогранники”.	КР	1
64	Зачет №3 по теме “Многогранники”.	Урок контроля знаний и умений.		Знать теоретические знания по теме, демонстрация усвоения основных геометрических понятий и умение применять их на практике.	Карточки к зачету.	1
Итоговое повторение курса стереометрии 10 класса						4
65	Итоговое повторение. Аксиомы стереометрии и их следствия.	Урок обобщения и систематизации знаний		Знать теоретический материал, уметь его обобщать и систематизировать, а также уметь решать задачи по теме “Аксиомы стереометрии и их следствия”.
66	Параллельность прямых и плоскостей.	Урок обобщения и систематизации знаний		Знать теоретический материал, уметь его обобщать и систематизировать, а также уметь решать задачи по теме “Параллельность прямых и плоскостей”.
67	Теорема о трех перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью.	Урок обобщения и систематизации знаний		Знать теоретический материал, уметь его обобщать и систематизировать, а также уметь решать задачи на вычисление площадей поверхностей призмы, пирамиды.
68	Многогранники.	Урок обобщения и систематизации знаний		Знать теоретический материал, уметь его обобщать и систематизировать, а также уметь решать задачи на вычисление площадей поверхностей призмы, пирамиды.

20.03.2012