Цель урока:
- закрепить у учащихся умение упрощать буквенные выражения на основе распределительного свойства умножения относительно сложения и относительно вычитания; совершенствовать вычислительные навыки учащихся.
Задачи урока:
Образовательные:
- закрепить умение учащихся применять распределительное свойство умножения для упрощения буквенных выражений и рациональных вычислений;
- формировать умение применять распределительное свойство умножения при решении уравнений и текстовых задач, решаемых способом составления уравнений;
- продолжить формирование общих учебных умений и навыков: навыки планирования ответа, навыки самоконтроля.
Воспитательные:
- воспитывать у учащихся интерес к предмету, умение слушать товарища, отстаивать свою точку зрения, самостоятельность, ответственность, навыки самоконтроля.
Развивающие:
- развивать восприятие, логическое и математическое мышление, внимание, память, познавательную активность; знакомить учащихся с историей развития математики.
Форма урока: урок-путешествие.
Оборудование:
1. Мультимедийный проектор.
2. Экран.
3. Компьютер.
4. Презентация.
5. Раздаточный материал.
Структура урока:
I этап. Организационный момент.
II этап. Актуализация знаний учащихся
III этап. Закрепление полученных знаний и способов деятельности.
IV этап. Решение логического задания
V этап. Физкультминутка
VI этап. Применение знаний и способов деятельности.
VII этап. Контроль и самоконтроль знаний и способов деятельности.
VIII этап. Подведение итогов урока.
IX этап. Домашнее задание.
X этап. Рефлексия.
Ход урока
I этап. Организационный момент.
Цель этапа: подготовка к работе на уроке.
Содержание деятельности: приветствие, определение отсутствующих; проверка готовности учащихся к уроку; готовность наглядных пособий, доски, мела и т.д.
Раскрытие общей цели урока.
Учитель. Здравствуйте! Садитесь. Ребята! Сегодня у нас с вами на уроке присутствует много гостей. Поэтому урок у нас будет необычный. Сегодня у нас урок - путешествие.
Чтобы спорилось нужное дело,
Чтобы в жизни не знать неудач,
В путешествие отправимся смело
В мир загадок и сложных задач.
Не беда, что идти нелегко.
Не боимся, что путь будет труден.
Достижения крупные людям
Никогда не довались легко.
Эпиграфом нашего сегодняшнего урока будут слова:
"Терпенье и труд все перетрут".
Мы будем путешествовать на поезде. Сегодня вы отправитесь в путешествие по железной дороге с замечательными героями мультфильмов. В пути вам нужно будет сделать остановки на нескольких станциях и выполнить задания. Перед вами маршрутный лист.
(На слайде)
Сегодня на уроке мы продолжим работу над упрощением выражений, решением уравнений и над задачами, решающими способом составления уравнений. ( На парте у каждого ученика карточки с заданиями (Приложение 1))
"Вокзал"
II этап. Актуализация знаний учащихся.
Цель этапа: подготовить учащихся к изучению нового материала
Содержание деятельности
Мы начинаем наше путешествие. А что нужно для того, чтобы оно было приятным и безопасным?
Конечно же, профессиональная бригада и исправный поезд. Проверим исправность нашего поезда и нашу готовность к путешествию.
Устные упражнения
1) Восстановите цепочку вычислений
а) 30 * 3 - 45: 15 * 17 + 49= ;
б) 19 * 4 + 8 : 3 + 22 : 2 = .
2) Найдите значение выражения наиболее удобным способом
а) 52 * 138 + 48 * 138;
б) 67 * 149 + 149 * 33;
в) 154 * 67 - 57 * 154;
г) 101 * 52;
д ) 99 * 34;
е) 25 * 53 * 4.
3) Упростите выражения:
а) 5а + 9а;
б) 7х + 9х + х;
в) 31р - 11р;
г) 7а - а - а;
д) 6с - 5с + 7с;
е) 4у + 4 + 2у;
ж) 3х+ 4х + 5у;
з) 9 * х * 5.
Какие свойства мы применили при вычислении?
4) 1.Сформулируйте распределительное свойство умножения относительно сложения.
(Для того, чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения). а(в + с) = ав + ас
2. Распределительное свойство умножения относительно вычитания.
(Для того, чтобы умножить разность на число, можно умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое и из первого произведения вычесть второе.) а(в - с) = ав - ас
3. А каким свойством умножения мы ещё пользуемся при упрощении выражений? (сочетательным)
Итак, в путь!
Станция "Историческая"
III этап. Закрепление полученных знаний и способов деятельности.
Цель этапа: сформировать у учащихся на основе знаний умение упрощать выражения по "образцу"
Содержание деятельности
Мы прибываем на станцию "Историческая". Вам необходимо расшифровать слово. В таблице каждой букве соответствует число.
С |
В |
А |
И |
Е |
Г |
У |
Т |
174 |
192 |
248 |
238 |
118 |
126 |
245 |
285 |
Упростите выражение и найдите его значение (Решают самостоятельно в тетради, называют полученные ответы, ход решения):
а) 5х + 7х при х = 16; (192)
б) 23у - 6у при у = 14; (238)
в) 39а - 5а - 4а + 28 при а = 3; (118)
г) 28 в - 18в + 5в при в = 19. (285)
Учащимся показывают портрет Ф. Виета.
Франсуа Виет (1540-1603) - замечательный французский математик, положивший начало алгебре как науке о преобразовании выражений, о решении уравнений в общем виде, создатель буквенного исчисления.
Виет первым стал обозначать буквами не только неизвестные, но и данные величины. Тем самым ему удалось внедрить в науку великую мысль о возможности выполнять алгебраические преобразования над символами, т. е. ввести понятие математической формулы. Этим он внес решающий вклад в создание буквенной алгебры.
Сочинения Виета написаны трудным языком и поэтому получили меньшее распространение, чем заслуживали.
Станция "Логическая"
IV этап. Решение логического задания
Цель этапа: развитие логического мышления учащихся
Содержание деятельности
Вставьте пропущенные числа
Тупик "Спортивный"
V этап. Физкультминутка
Цель этапа: сохранение и укрепление физического здоровья учащихся
Содержание деятельности
Повторяем движения.
Чебурашка потянулся,
Раз - нагнулся, два нагнулся.
Руки в стороны развел,
Гену видно не нашел.
Чтобы Шапокляк достать,
На носочки нужно встать.
Станция "Практическая"
VI этап. Применение знаний и способов деятельности.
Цель этапа: освоение способов деятельности в изменённых условиях
Содержание деятельности
1) Решите с помощью уравнения задачу. (Ученик решает у доски)
На станции наши герои набрали букеты цветов. Шапокляк набрала в 2 раза больше, а Гена- в 3 раза больше, чем Чебурашка. Сколько ромашек у Шапокляк и Гены, если всего нарвали 126 ромашек?
У Чебурашки - х ромашек;
У Шапокляк - 2 * х ромашек;
У Гены - 3 * х ромашек.
Так как всего 126 ромашек, то составим уравнение.
х + 2х + 3 х = 126
Преобразуем выражение в левой части уравнения, применяя распределительное свойство умножения
6х = 126
х = 126 : 6
х = 21(р.) у Чебурашки.
21 * 2 + 21 * 3 = 21 * (2 + 3) = 21 * 5 = 105( р.) у Шапокляк и Гены.
Ответ: 105 ромашек.
2) Решите уравнение (3 ученика решает у доски):
3х + 7х + 18 = 178; 6у - 2у + 25 = 145; 7z + 6z - 13 = 130. 10х + 18 = 178 4у + 25 = 145 13z - 13 = 130 10х = 178 - 18 4у = 145- 25 13z = 130 +13 10х = 160 4у = 120 13z = 143 х = 160:10 у = 120:4 z = 143:13 х = 16 у = 30 z = 11 Ответ: х = 16. Ответ: у = 30. Ответ: z = 11.
Станция "Мыслительная"
VII этап. Контроль и самоконтроль знаний и способов деятельности.
Цель этапа: получение информации для сравнения достигнутых результатов учебного занятия с первоначально запланированными задачами.
Содержание деятельности: учащимся предлагается диктант-презентация с проверкой на 5минут
"Вокзал"
VIII этап. Подведение итогов урока.
Какие свойства умножения мы сегодня использовали при решении упражнений? Сформулируйте их.
IX этап. Домашнее задание: учащимся раздаются карточки с домашним заданием (Приложение 2)
X этап. Рефлексия.
Перед вами лист настроений. Какое настроение преобладало у вас на уроке и почему?
Закончить наш урок и наше путешествие хочется словами Василия Шукшина: "Кто смолоду делает и думает сам, тот становится потом надежнее, крепче, умнее".
На этом наше путешествие заканчиваются. До скорой встречи!