Тип урока: открытия нового знания.
Цели и задачи урока:
- сформировать умение решать составные уравнения (составить алгоритм решения составных уравнений);
- развивать логическое мышление, внимание, память, фантазию;
- совершенствовать уровень развития математической речи;
- воспитывать чувство взаимовыручки, товарищества, внимательного отношения друг к другу при работе на уроке;
- формирования УУД: познавательные, коммуникативные, регулятивные, личностные.
Структура урока:
I этап. Самоопределение к деятельности.
Цель: включение в учебную деятельность на личностно значимом уровне.
II этап. Актуализация знаний и фиксация индивидуальных затруднений в деятельности.
Цель: выявление места и причины затруднения.
III этап. Выявление причины затруднения и постановка цели деятельности.
Цель: включение в учебную деятельность на личностно значимом уровне.
IV этап. Построение проекта выхода из затруднения.
Цель: построение детьми нового способа действий и формирование способностей к его выполнению.
V этап. Первичное закрепление во внешней речи учащихся.
Цель: усвоение нового способа действий.
Ход урока
I. Мотивация к учебной деятельности.
Начнем урок с загадки:
Среди поля голубого –
Яркий блеск огня большого,
Не спеша огонь тут ходит,
Землю матушку обходит,
Светит весело в оконце,
Ну конечно, это ... (солнце)
– Сегодня мы жители Солнечного города.
– Наш девиз:
«Пусть летит во все концы!
В городе солнца – все молодцы!»
– В чем необычность нашего солнышка? (на его лучах записаны уравнения)
– Какие виды уравнений вы видите? (нахождение части, нахождение целого, нахождение стороны, нахождение площади, уравнения с упрощением в правой части)
– Как вы думаете, над какой темой мы будем работать? ( с уравнениями)
– Что должно находиться в пустом лучике? (уравнение)
– Какое? (не знаем? Новое?)
– Хотите узнать новое про уравнения? (Да)
– А как мы знакомимся с новым материалом, как получаем новое знание? (пробуем, если не получится, остановимся, подумаем, сами откроем способ, научимся его применять)
II. Актуализация знаний и фиксация индивидуального затруднения.
1. Являются ли эти записи уравнениями? Почему?
n + m*c
(a – b):5
d*4 + (х – у)
(Это не уравнения, т.к. в уравнениях должен быть знак «=». Уравнения это равенства)
– Как называются такие записи? (выражения)
– Прочитайте их, называя последнее действие. (сумма числа n и произведения чисел m и c; частное разности чисел а и b и числа 5;сумма произведения чисел d и 4 и разности чисел x и у)
– Найдите лишнее выражение:
- лишнее, так как нет скобок;
- так как находим частное
- так как 3 действия.
– Являются ли уравнениями эти записи? (да)
– Почему? (это равенства содержащие переменную)
х + 9=12
24:n = 2
30 – у = 24
2*а = 48
– Устно вычислите корни уравнений. Ответы запишите на экранах.
– Какими правилами пользовались? (3, 6, 12, 24)
– Что вы заметили? (числа увеличиваются в 2 раза)
– Продолжите закономерность на 2 числа (3, 6, 12, 24, 48, 76)
2. Фиксация актуализированных способов действия в речи.
3. Обобщение:
– Что мы повторяли? (порядок действий в выражениях; нахождение неизвестных компонентов действий)
– Как вы думаете, что мы дальше будем делать? (выполнять задание на новое знание)
– Запишите на математическом языке предложение: частное суммы чисел х и 3 и числа 8 равно 5. (запись на индивидуальных экранах)
4. Выбирается правильная запись (х+3):8=5
– Это уравнение? (да) Почему? (равенство, содержащее переменную)
5. Что нового в этом уравнении? (2 действия)
– Такие уравнения мы будем называть составными. Поэтому так можно сформулировать тему урока? (составные уравнения)
6. Что мы будем делать дальше? (пробное действие)
– Зачем? (чтобы понять, что я знаю, что не знаю)
7. Попробуйте решить уравнение за 1 минуту
8. Фиксация затруднения
– Кто не решил?
– Что показало вам ваше пробное действие? (не умею, не решали, не успел) I группа
– А у кого получились ответы? (все ответы фиксируются на доске 5, 10, 12, 37, 27) (Правильный, если есть, обводится в кружок)
– Ребята, кто решил и получил неверный ответ? В чём ваше затруднение?
II группа
– Те кто решил правильно, докажите, обоснуйте ответ. (обосновать не могут, так как нет алгоритма) III группа
– Что же делать дальше? (надо подумать)
III. Выявление места и причины затруднения.
1. Что делали? Какое задание выполняли? (решали составное уравнение)
2. А как решали?
– Чем пытались воспользоваться? (пользовались алгоритмом решения простого уравнения)
3. Сколько действий в нашем уравнении? (2 действия)
4.Как вы думаете, в чем причина затруднения? (нет алгоритма для решения данного уравнения)
IV. Построение проекта выхода из затруднения.
1. Поставьте цель работы (цель: составить алгоритм решения составных уравнений)
2. Кто назовёт (вспомним) тему нашего урока? (составные уравнения)
3. Что нам поможет в достижении нашей цели? (эталоны, правила)
– Как нам может помочь порядок действий? (в уравнении несколько действий)
– Что мы должны сначала сделать? (расставить порядок действий)
– Какое действие первое? (х+3)
– Можем ли мы выполнить это действие? (нет, так как это выражение с переменной)
– Значит, будем решать с последнего действия, а выражение заменим карточкой.
(х+3): 8 =5
x : 8 = 5
– Можем решить? (да)
– Как? (пользуясь правилом)
– Чему равен X? (х=40)
– Но под х у нас скрывается выражение х+3=40 (карточка переворачивается)
– Можем решить? (да)
– Как?
х=37
– А теперь попробуйте составить алгоритм решения составного уравнения самостоятельно.
– Работаем в группах.
Вспомним правила работы в группах:
- друг друга не перебиваем;
- даем возможность высказаться каждому;
- не кричим и т.д.
– Алгоритм будете составлять сами, используя карточки и стрелки.
4. А теперь составим план, по которому будем работать:
- прочитать карточки
- расставить по порядку алгоритма
- расставить стрелки.
V. Реализация построенного проекта.
- Работа в группах на магнитных досках
- Каждая группа защищает свой проект
- Сравните ваши алгоритмы с алгоритмом на доске
- Решим уравнение по нашему алгоритму
– Решили?
– Сняли затруднение?
– Обосновали?
– Где мы будем применять наше новое знание? (решать составные уравнения)
VI. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.
– Что мы будем делать? (тренироваться) Закрепим наши знания
1. Фронтально (1 ученик у доски, остальные в тетрадях)
(4*b – 16):2 = 10 – по алгоритму
2. В парах
3*а-7=14
(24 + d):8 = 7
(1 комментирует, затем другой)
Проверка на доске, подробный образец (решение)
VII. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.
– Что мы будем делать? (тренироваться)
– Вы все разобрались? Вы уверены в этом?
– Вы все поняли?
– Как проверить?
– Что нужно сделать, чтобы проверить, как вы усвоили новое? (решить самостоятельно)
Задание: Решить уравнение в тетради
№1 (г)
R:5+ 8 = 17
№ 2 (в)
35:(15 – y:8) = 5
– Проверьте себя (проверка по подробному образцу)
– Кто не справился?
– Где допустил ошибку? (порядок действия, вычисление, определение неизвестных компонентов)
VIII. Включение в систему знаний и повторение.
Уравнение: 70 * t – 140 = 280
IX. Рефлексия учебной деятельности на уроке.
– Какова была цель вашей работы на уроке? (составить алгоритм решения составных уравнений)
– Достигли цели?
– Докажите?
– Повторите для себя этот алгоритм.
– Что осталось непонятным?
– С какими затруднениями встретились?
– Над чем надо поработать?
– Как мы поработали?
– Оцените свою работу на уроке
(Карточки:
- зеленый круг — «понял»,
- желтый круг – «остались вопросы»,
- красный — «не понятно»)
Домашнее задание
- С. 84 №6 – задача
- По выбору уравнения № 1 (д, е) или №2 (б, г)