Тип урока: сформировать общее понятие о способе измерения углов транспортиром, использовать задания, построенные в игровой форме
Цели:
- активизировать и развить познавательный интерес, умение сравнивать, обобщать;
- познакомить учащихся с прибором для измерения углов – транспортиром;
- развить практические навыки построения и измерения углов транспортиром;
- повторить и закрепить знания, приобретенные на уроках;
- воспитать умение слушать, выделять главное;
- совершенствовать сочетание индивидуальной и коллективной форм работы.
Оборудование:
- инструменты – линейка, транспортир для доски,
- на столах у учащихся индивидуальные транспортиры,
- дидактические карточки-тренажеры, раздаточный материал, цветные карандаши.
Ход урока
I.
Сообщение темы и целей урока.- Проверить готовность учащихся к уроку;
- сообщить, что сегодня начинаем изучать углы и познакомимся с инструментом для измерения углов – транспортиром;
- сформулировать задачи: научиться распознавать различные виды углов, строить и измерять их с помощью транспортира;
- сообщить, что помощником в освоении нового материала будет игра (командная и индивидуальная); баллы, набранные в индивидуальной игре, идут в зачет команде;
- сформировать команды (3–4 человека).
II. Актуализация опорных знаний и умений учащихся.
Игра “Выбор правильного ответа” (игра индивидуальная).
Цель: проверка знаний геометрических понятий.
Материал: заранее заготовленные карточки с ответами на вопросы (вопросы лучше задавать устно; иначе – карточка с вопросами и ответами на вопросы).
Ход игры: выбрать правильный ответ на задаваемый вопрос. Правильный ответ на каждый вопрос приносит 1 балл. Общее количество баллов варьирует от 0 до 5.
| Вопросы | Варианты ответов |
| Если мы на доске поставим две точки А и В, приложим линейку и по ней проведем от А до В линию, то получим | – линию АВ, – прямую АВ, – отрезок АВ |
| Если мы продлим отрезок в обе стороны по линейке, то получим бесконечную линию. Она называется | – прямая АВ – луч АВ – линия ВА |
| Если мы продлим отрезок только в одну сторону, например, в сторону В, то получим | – луч АВ, – отрезок АВ, – продолжение отрезка АВ |
| Точка А называется | – концом отрезка, – началом линии, – началом луча |
| В чем отличие отрезка и луча? | – отрезок имеет две точки, луч – много; – отрезок имеет два конца, луч имеет начало, но не имеет конца; – отрезок имеет два конца, луч – один конец. |
III. Изложение новой темы.
1. Сегодня мы познакомимся с новой геометрической фигурой – углом.
Выполняется показ построения угла на доске. Дается понятие угла и его составляющих, а также их обозначение:
- Углом называют геометрическую фигуру, образованную двумя лучами, имеющими общее начало.
- Угол обозначается одной буквой
К или тремя
буквами РКМ. - Вершиной угла РКМ является точка К.
- Сторонами угла РКМ являются лучи КР и КМ.
2. Углы сравнивают так же, как и все геометрические фигуры – наложением. Равными называют углы, которые совпадают при наложении. А если углы не совпадут при наложении, то:
(Рис. 1)
СAD меньше
ВАС, так
как сторона АС угла САD находится внутри угла ВАС.
3. Познакомить учащихся с видами углов: развернутым, прямым, острым и тупым.
Повсюду есть углы любые:
Прямые, острые, тупые,
Есть смежные, развернутые есть,
Их много, всех не перечесть.
- Два дополнительных друг к другу луча образуют развернутый угол.
- Прямым углом называют половину развернутого угла.
- Если угол меньше прямого, его называют острым углом.
- Если угол больше прямого, но меньше развернутого, его называют тупым углом.
4. Как можно узнать величину угла?
Углы давно открыты были,
Их в Вавилонии любили,
Но тут пришлось изобретать:
Углы-то надо измерять!Пришлось жрецам пыхтеть немало,
Пока изобретали рьяно.
И вскоре вышел транспортир –
Прибор, преобразивший мир!
5. Историческая справка:
Транспортир известен с древних времен. Транспортир состоит из линейки (прямолинейной шкалы) и полукруга (угломерной шкалы), разделенного на градусы то 0 до 180°. В некоторых моделях – от 0 до 360° – это круглые транспортиры.
Понятие градуса и появление первых инструментов для измерения углов связывают с развитием цивилизации в древнем Вавилоне, хотя само слово градус имеет латинское происхождение (градус – от лат. gradus – “шаг, ступень”). Предполагают, что создание транспортира было связано с созданием первого календаря. Древние вавилонские математики и астрономы полный оборот (окружность) разделили его на столько частей, сколько дней в году. Но они думали, что в году 360 дней (число 60 считалось священным; поэтому все вычисления были связаны с числом 60, а 360 – это шесть раз по шестьдесят). Поэтому круг, обозначающий год, они разделили на 360 равных частей. Такое изображение было очень удобным, на нем можно было отмечать каждый прошедший день, и видеть, сколько дней осталось до конца года. Каждой части дали название – градус. Каждый градус разделили на 60 минут, а минуту – на 60 секунд. Градусная мера сохранилась и до наших дней.
В современном мире множество приборов, используемых при строительстве зданий, прокладке дорог и т.п., работают на основе того же принципа, что и транспортир, только позволяют выполнять более сложные действия, часто автоматически. Примером такого прибора является теодолит (по рядам пускается рисунок). Если на улице вы увидите мужчину в форме с прибором, как на фотографии – то это означает, что это инженер, в чьи обязанности входит измерение как вертикальных, так и горизонтальных углов на местности (например, углов, под которым пересекаются дороги).
(Рис. 2)
6. Дать градусные меры острых, тупых, прямых и развернутых углов.
- Итак, градусом называют 1/180 долю развернутого угла.
- Развернутый угол равен180°.
- Так как прямой угол равен половине развернутого, то он равен 90°.
- Угол меньше 90° называется острым
- Угол больше 90°, но меньше 180° называется тупым.
7. Игра “Исправь ошибку” (индивидуальная игра).
Цель: закрепление нового, только что введенного материала.
Материал: заранее заготовлены карточки с углами, углам даны названия, часть из которых являются неверными.
Ход игры: в карточках необходимо сопоставить вид углов и данные им названия. За 2–3 минуты ученики должны найти и исправить ошибки. Правильный сопоставление каждого угла с его названием приносит 1 балл. Общее количество баллов варьирует от 0 до 8.
(Рис. 3)
8. Алгоритм измерения углов:
- Совместим вершину угла с центром транспортира.
- Расположим транспортир так, чтобы сторона угла проходила через начало отсчета на шкале транспортира; 0 – начало отсчета
- Находим штрих на шкале, через который проходит вторая сторона угла; используем ту шкалу для определения градусной меры угла, где располагается нулевой градус
- Смотрим, через какой штрих проходит вторая сторона и какой градус соответствует этому штриху.
Игра “Проверь себя” (индивидуальная игра).
Цель: развитие практических навыков, отработка умения измерять и сравнивать углы.Материал: заранее заготовлены карточки с углами.
Ход игры: необходимо сопоставить углы и найти равные; выявить прямые и развернутые. Выполнение задания приносит от 3-х баллов за первую часть задания и до 3-х баллов за вторую часть задания.
(Рис. 4)
- Отметьте произвольную точку и обозначьте ее буквой А.
- Начертите луч с началом в точке А и на нем отметьте произвольную точку В. Получили луч АВ.
- Наложите транспортир так, чтобы центр его совпал с точкой А, а луч АВ прошел через начало отсчета на шкале.
- На этой же шкале транспортира найдите штрих, который соответствует 50°. Отметьте на чертеже точку С против штриха с отметкой 50°.
- Проведи луч АС. Построенный угол ВАС есть искомый.
- Запиши
ВАС = 50°.
РMK =150°, ТВН= 75°.V. Подведение итогов урока
Сегодня мы познакомились с геометрической фигурой – углом и инструментом для измерения углов – транспортиром. Выполнение командами заданий велось активно и плодотворно (суммируются баллы, набранные членами команд). Давайте подведем итоги урока в форме командной игры, которая позволит выявить победителя сегодняшнего урока.Игра “Игра в теннис” (игра командная).
Цель: Закрепление пройденного материала, отработка математических терминов.Материал: не требует особой подготовки.
Ход игры: Каждая должна сформулировать вопрос по изученной теме. Команда А задает вопрос. Команда В за 5-7 секунда должна “отбить удар” и ответить на вопрос, расшифровав данный термин (дать определение термина, формулировку выражения …) и при правильном ответе задать свой вопрос по этой теме другой команде. Игра продолжается до тех пор, пока одна из команд не сможет вспомнить или расшифровать термин (выражение). Баллы начисляются за правильные ответы на заданные вопросы.
Примеры вопросов:
- Что называют углом? … – (Углом называют геометрическую фигуру, образованную двумя лучами, имеющими общее начало.)
- Что является вершиной угла РКМ? …(Вершиной угла РКМ является точка К.)
- Какие стороны имеет угол АВС? … (Сторонами угла АВС являются лучи ВА и ВС.)
- Какие бывают углы? … (Углы бывают развернутые, прямые, острые, тупые.)
- Что такое развернутый угол? … (Развернутый угол образуют два дополнительных друг к другу луча.)
- Какой угол называется прямым? … (Прямым углом называют половину развернутого угла.)
- Какие углы называются равными? … (Равными называют углы, которые совпадают при наложении.)
- Какова градусная мера острого угла? … (Острый угол имеет градусную меру до 90°.)
- Какова градусная мера тупого угла? … (Тупой угол имеет градусную меру от 90° до 180°.)
- Как можно измерить величину угла?... (Для измерения углов используется транспортир.)
- Чему соответствует каждое деление транспортира? … (Каждое деление шкалы транспортира соответствует 1°.)
- Что такое градусная мера угла? … (Градусная мера угла – это положительное число, которое показывает, сколько раз градус и его части укладываются в данном угле.)
Прочитать: § 41, 42 учебника “Математика 5”, Н.Я. Виленкин; выполнить № 1682; № 1684; № 1667; сочинить рассказ, сказку, стих (по выбору учащегося) по рассмотренной теме; нарисовать рисунок, иллюстрирующий рассмотренную тему.
Выполнение учащимися заданий
(Рис. 5)
- Математика /5 класс: учебн. для общеобразоват. учреждений/[Н.Я. Виленкин и др.]. – 23-е изд., испр. – М: Мнемозина, 2008. – 280с.
- Едуш О.Ю. Геометрия 7 класс. Подсказки на каждый день. – М.,Гуманитарный издательский центр “Владос”, 2000.
- Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия 5 – 6 классы. – М., Издательский дом “Дрофа”, 1999.