Цели урока:
- Повторить свойства логарифмической функции и применить их при решении уравнений и неравенств; систематизировать знания по данной теме.
- Воспитывать интерес к предмету. Расширить представление учащихся о логарифмической функции и применении ее свойств в нестандартных ситуациях.
Форма урока: Урок-эстафета.
Ход урока
1. Организационный момент.
Участвуют 4 команды по шесть человек.
На доске девиз: “Дорогу осилит идущий, а математику – мыслящий”.
Я приветствую вас на сегодняшнем уроке, который пройдет в форме игры.
Познакомимся с ее условиями:
1. В эстафете участвуют 4 команды.
2. Побеждает та команда, которая первой придет к финишу.
У каждой команды флажки своего цвета.
3. В личном первенстве победителем становится учащийся, набравший наибольшее число очков.
4. Эстафета состоит из трех этапов, во время проведения которых выявляются:
а) знание теорем, свойств, определений (1 этап);
б) умение решать простые задания (2 этап);
в) умение применять знания при решении практических заданий (3 этап).
5. Задания, по которым эксперты (консультанты) опрашивают каждого участника команды, в конвертах.
6. Вопросы и задания для команд для каждого тура одни и те же, но на конверте отмечены цветом флажка.
7. “Консультационный пункт” – это стол, на котором разложены справочники, учебная литература, научная литература, решения типовых заданий.
8. За каждый правильный ответ участник получает 3 б., за неправильный или отказ от ответа снимается 1б., а участник отправляется на консультационный пункт.
9. После консультации он снова отвечает на вопрос (и получает 2б.)
10. Команда не может перейти к следующему этапу, пока на все вопросы не получены правильные ответы. Как только эк4сперты разрешают команде перейти к следующему этапу, капитан вывешивает на своем табло флажок и берет конверт у ведущего для следующего этапа, который отдает своему4 эксперту.
11. На втором и третьем этапах каждому члену команды предлагается по два задания.
Задания выполняются под копирку: оригинал сдается экспертам, а копия остается у игрока. На обратной стороне доски заготовлены ответы диктанта для взаимопроверки командами – соперницами.
Итак, начинаем эстафету.
1-й этап. Теоретический. (Каждый отвечает на вопросы, 24 карточки)
1) Дайте определение логарифма числа по данному основанию;
2) Запишите основное логарифмическое тождество;
3) Сформулируйте свойства логарифмов;
4) Запишите формулу перехода к новому основанию;
5) Дайте определение логарифмической функции
6) Какова область определения и область значений логарифмической функции. Каковы промежутки возрастания и убывания?
2-й этап.
Эксперт проверяет и оценивает.
3-й этап.
Эксперты проверили и подвели итоги по трем этапам.
Далее проводится графический диктант по теме: “Логарифмическая функция”.
^ -нет, – да
1. Логарифмическая функция y= logax определена при любом x.
2.Функция y= logax логарифмическая при a>0, a?1, x>0
3. Областью определения логарифмической функции является множество действительных чисел.
4. Областью значений логарифмической функции является множество действительных чисел.
5.Логарифмическая функция – четная.
6. Логарифмическая функция – нечетная.
7. Функция y = log3x возрастающая.
8. Функция y= logaxпри a<1, a>0 возрастает.
9. Логарифмическая функция имеет экстремум в точке (1,0).
10. График функции y= logax пересекается с осью ОХ.
11. График логарифмической функции находится в верхней полуплоскости.
12. График логарифмической функции симметричен относительно оси ОХ.
13. График логарифмической функции находится в 1 и 4 четвертях.
14. График логарифмической функции всегда пересекает ось ОХ в точке (1,0).
15.Существует логарифм отрицательного числа.
16. Существует логарифм дробного положительного числа.
17. . График логарифмической функции проходит через точку (0,0)
На доске с обратной стороны ответы: ^-^-^^-^^-^^--^-^
Оценка за графический диктант влияет на личное первенство. Пока эксперты заполняют оценочные листы, группы выступают с сообщениями о применении логарифмической функции. Были представлены выступления по темам: “Логарифмы в музыке”, “Звезды, шум и логарифмы”, “ Логарифмическая спираль”, “Логарифмические диковинки”.
После объявления итогов учащимся предлагается решить задания повышенного уровня сложности:
Решите уравнения:
