Площади фигур. Теорема Пифагора

Предмет: геометрия.

Класс: 8.

Учебник: "Геометрия 7-9" Атанасян Л.Г.

Оборудование:

• АРМу;
• презентация.

Цель урока: создать условия для

• закрепления знаний, умения и навыков учащихся по теме "Площади",
• совершенствования навыков решения задач на применение теоремы Пифагора,
• обобщения и систематизации теоретических знаний учащихся по теме "Площади" и "Теорема Пифагора",
• обобщение понятий: теорема Пифагора; основание, высота, диагонали.

Учащиеся должны знать:

• Определения всех изученных геометрических фигур.
• Их свойства и признаки.
• Формулы площадей фигур.
• Теорему Пифагора.

Учащиеся должны уметь:

• Применять данные формулы и теорему Пифагора при решении задач.

Оборудование и дополнительные материалы:

• компьютер, мультимедийный проектор, экран, презентация.

Тип урока: повторительно-обобщающий.

1. Организационный момент

Cовместно с учащимися формулируем тему урока;

Cовместно с учащимися ставим задачи урока;

Определяем основные этапы урока, для этого обратиться к учащимся с вопросами:

• какую тему мы изучили?
• что нужно знать по темам "Площади", теорема Пифагора?
• каким образом это можно закрепить?

Д/з. П.54-55 учить, № 489, 499

3. Повторение и обобщение теоретического материала по теме: "Площади фигур. Теорема Пифагора".

Задание. Установить соответствие между фигурой и формулой. (слайды 2-3)

Учащиеся записывают формулы в тетради с последующей проверкой.

Задача. Слайд 4.

В треугольнике два угла равны 45^о и 90^о, а большая сторона 12 см. Найдите две другие стороны и площадь треугольника.

Чертеж к задаче учащийся выполняет на доске.

Учащемуся задаются дополнительные вопросы по теме урока.

Задание. Установить соответствие между фигурой и формулой. (слайды 5-6)

Учащиеся записывают формулы в тетради с последующей проверкой.

Задача. Слайд 7.

В треугольнике две стороны равны 20 см и 14 см, а угол между ними 45^о. Найдите площадь треугольника.

Чертеж к задаче учащийся выполняет на доске.

Учащемуся задаются дополнительные вопросы по теме урока.

Задание. Установить соответствие между фигурой и формулой. (слайды 8-10)

Учащиеся записывают формулы в тетради с последующей проверкой.

Повторение теоремы Пифагора и теоремы обратной теореме Пифагора. (слайды 12-16)

Задача. Слайд 11.

Чертеж к задаче учащийся выполняет на доске.

Учащемуся задаются дополнительные вопросы по теме урока.

1 вариант

1. Диагонали ромба 12 см и 16 см. Найти сторону ромба.

2. В треугольнике АВС: угол С = 90^о, угол В = 30^о, СВ = 5 см, АВ = 12 см. Найти площадь треугольника.

3. В прямоугольной трапеции основания равны 17 см и 5 см, а большая боковая сторона 13 см. Найти площадь трапеции.

4. Высота параллелограмма равны 4 см и 5см, а периметр равен 42 см.

Найти площадь параллелограмма.

2 вариант

1. Стороны прямоугольника 5 см и 12 см. Найти диагональ прямоугольника.

2. В треугольнике ABC: угол С = 90⁰, угол А = 45⁰, АВ = 8 см, АС = 3 см. Найти площадь треугольника.

3. В прямоугольной трапеции боковые стороны равны 15 см и 9 см, а большее основание 20 см. Найти площадь трапеции.

4. Диагонали ромба равны 18 и 24 см. Найти периметр ромба и расстояние между параллельными сторонами.

Итог урока.

• Дать определение квадрата, ромба, прямоугольника, параллелограмма.
• Сформулировать их свойства и признаки.
• Повторить формулы для вычисления площадей фигур.
• Сформулировать теорему Пифагора.