Цели:
- РЦ развитие познавательного интереса.
- ВЦ воспитание интереса как качества личности.
- ОЦ обеспечение понимания, усвоение знаний, первичного закрепления понятийного аппарата курса и формирование способов по их применению.
Оборудование: медиапроектор, листы-инструкции к модулю - I.
Педагогические технологии: активизация познавательного интереса, модульная технология обучения математики.
Ход занятия
I .Оргмомент.
На этапе оргмомента учитель сообщает, что сегодня мы изучим шесть основных понятий и алгоритм развернутой записи числа. Мотивационная беседа осуществляется с помощью трёх проблемных заданий:
Слайд 1.
Задача 1. Верно ли, что 2х2=4. и 2х2=10?
Задача 2.(условие предъявляется на слайде1)
Задача 3. В чем загадка?
| Ей было тысяча сто лет, Она в сто первый класс ходила В портфеле по сто книг носила. Все это правда, а не бред. |
Она ловила каждый звук Своими десятью ушами. И десять загорелых рук Портфель и поводок держали. |
| Когда, пыля десятком ног, Она шагала по дороге, За ней всегда бежал щенок С одним хвостом, зато стоногий. |
И десять темно-синих глаз Рассматривали мир привычно Но станет все совсем обычным, Когда поймете наш рассказ. |
Такой методический прием вызывает у учеников недоумение, удивление, интерес. Учитель сообщает, что решить эти задачи можно только после изучения темы "Системы счисления". Итак, приходим к постановке цели.
II. Актуализация опорных знаний.
На этапе актуализации опорных знаний проводится математический диктант (Блок - "входа") с последующей проверкой. В связи с этим, вызываются два ученика, которые одновременно выполняют этот же диктант, но с обратной стороны крыльев доски.
Содержание диктанта:
Представить степень в виде произведения: 24; 29; 24; 83; 37; 105; х10; аn.
Вычислить: 24; 22; 43; 33; 54; 103; 105
Записать числа с помощью суммы разрядных единиц 3654, 201276.
После проверки учитель определяет уровень готовности учащихся к познанию нового материала. При необходимости проводится коррекция. Изучение нового материала:
а) Изучение нового материала начинается с экскурса в историю происхождения и развития различных систем счисления, с использованием представленных ниже слайда 2. Новизна, наглядность, глубокое содержание способствуют воспитанию уважения к научным знаниям, раскрывают их значимость и побуждают к дальнейшей активной деятельности.
б) Учащиеся делятся на группы по 4-5 человек. Затем выдаются группам листы-инструкции по четырём урокам учебного модуля - I, содержащие учебный материал обязательного и (для желающих) дополнительного уровня задания, формы диагностики контроля знаний и литература.
Слайд №2
Таблица 1.
Лист - инструкция по учебному модулю- 1
| Темы уроков. | Учебный материал и задачи к нему. | Указание к выполнению. |
| Занятие № 1 (2 часа) 1.1 Понятие СС Позиционнонная и непозиционная СС 1.2 Развёрнутая форма записи числа. Перевод чисел из одной СС в 10 СС. 1.3 Перевод целых чисел из 10 СС в другие. 1.4 Решение задач по теме "Перевод целых чисел из 10 СС в другие СС. |
Учебник: "Факультативный курс по
математике 7- 9 (И.Л. Никольская) п. 1,п. 2 (стр. 4-8) № 8-10 п.3 (стр. 10-16) №11-15 (стр.18) Дополнительно: 1. Учебник информатики 2. Ресурсы Интернета, 3. Математическая шкатулка (Ф.Ф Нагибин стр. 30) |
1. Составить список вопросов к тексту п.
1п.2, п. 3 п. 2. 2. Составить опорные схемы и таблицы к УЭ-1. 3. Решить 3 проблемные задачи. 4. Выполнить открытый тест по освоению понятий темы СС. 5.Выполнить практикум. 6. Провести рефлексию. |
Условные обозначения: СС - системы счисления;
УЭ - учебный элемент.
III. Групповая работа:
Каждая группа изучает теорию самостоятельно. Составляют вопросы к тексту, проводят обсуждение списка вопросов со своими участниками группы. После такой работы учащиеся всего класса вместе с учителем проводят корректировку разработанного списка вопросов.
В результате групповой работы был составлен следующий список вопросов к новой теме:
Что можно назвать системой счисления?
Как изображали числа?
Что лежит в основе правил арифметики любой системы счисления?
Какими бывают системы счисления?
Как считать в непозиционной системе?
Как записываются числа в римской нумерации?
Почему непозиционные системы используются редко?
Принципы организации любой позиционной системы счисления?
Каким может быть основание позиционной системы счисления?
Почему люди пользуются десятичной системой счисления?
Как указать принадлежность числа к какой-либо системе счисления?
Как перевести число в десятичную систему счисления?
Как перевести десятичные числа в другие системы счисления?
Далее идёт устная самостоятельная работа в группах по поиску ответов на поставленные вопросы (консультант обеспечивает организационную работу в группе). Затем, проходит отчёт групп о проделанной работе. Ответы корректируются, дополняются, уточняются учениками всего класса и учителем. В результате совместного обобщения появляются следующие опорные схемы и таблицы № 1- № 3.
Таблица №1.
Таблицы: СС 1. Развернутая форма записи числа.
, где
q - основание СС (количество используемых цифр),
- число в СС
с основанием q
A - цифры многоразрядного числа ,
m (n) - количество целых (дробных) разрядов числа
Перевод десятичных чисел в другие СС
>
>
Деление происходит до тех пор, пока частное не станет меньше делителя (основания системы q).
Таблица № 2.
| Число | Делитель (основание) |
Остаток | Число | Делитель (основание) |
Остаток |
| 37 | 2 | 1 | 245 | 8 | 5 |
| 18 | 2 | 0 | 30 | 8 | 6 |
| 9 | 2 | 1 | 3 | 8 | 3 |
| 4 | 2 | 0 | 5 | 8 | 5 |
| 2 | 2 | 0 | 7 | 8 | 7 |
Таблица №3.
Перевод целых чисел из одной СС в другую.
1. Последовательное целочисленное деление 10-чного числа на основание системы q.
2. Выделение остатков от деления.
3. Запись числа в развернутой форме и вычисление полученного выражения.
3.Запись числа в СС с основанием q.
q=8->q=2->q=16
374 
3 011
7 111
4 100
11111100, q=2
>
.
>
IV. Проверка усвоения.
На этапе первичного закрепления базовых понятий темы учащиеся выполняют тест с пропусками (каждой группе выдаётся карточка с текстом теста):
Система счисления - это :.чисел и соответствующие ему :.действия над числами.
Позиционная СС - это такая СС, в которой величина :цифрой в записи числа, зависит от :
Непозиционная СС - это СС, в которой от :в изображении:. числа не зависит величина которую он обозначает. Основание СС - это:..используемых:..в СС.
Алфавит СС - это множество содержащее. :, которые используются при записи чисел в СС.
Базис СС - это множество, которое содержит :::основания СС.
:..формой записи числа называется запись в виде
А
= а
* :+ :+ :*q
+ a
* q
.
И затем идёт сверка по эталону (спроектирован на экран):
Дальнейшая работа в группах идёт по разрешению проблемы, поставленной в начале занятия (трёх задач). Результаты решёния задач вызвали радость познания и заинтересованность в дальнейшей работе по изучению темы систем счисления.
V. Закрепление и применение знаний в сходной и новой ситуации.
В конце занятий подводится итог, с помощью опорных схем и таблиц (№ 1- № 3) повторяется новый материал.
Для поддержания высокого уровня познавательного интереса закрепление проводится с помощью занимательной викторины (Слайд3)
Слайд3 "Занимательная викторина"
VI. Анализ и рефлексия.
Учащиеся проговаривают, что узнали нового, какие испытали трудности, как их преодолевали в коллективной групповой деятельности, и проводят самооценку своей деятельности.
VII. Постановка домашнего задания.
1. Учебник: факультативный курс по математике - п1, п2, п3. (стр. 4-16) № 11- 14. (см. лист- инструкцию, опорные схемы).
2. Каждой группе придумать не менее трёх творческих заданий по теме занятия рассказы, стихи, кроссворды, свою автобиографию и т.д. Оформить в виде слайдов.
Литература:
- Маркова А. К., "Формирование интереса к обучению у школьников". -М.: Просвещение, 2000. - 286 с.
- Маслоу Абрахам, "Мотивация и личность учебное пособие". - 2-е изд., доработанное. - М.: Академия, 2002. - 516 с.
- Окунев А. А., "Спасибо за урок, дети!". - СПб.: Просвещение, 1989. - 296 с.
- Рубинштейн С.Л, Основы общей психологии - М., 1973. 115. Сальникова Т. П., "Педагогические технологии"/учебное пособие. - М.: Профсвещение, 1995. - 328 с.
- Третьяков П.И., "Технология модульного обучения в школе" / изд "Новая школа", Москва, 1997, 528 с.
- Факультативный курс по математике 7-9-М., "Просвещение",1991.