Тема урока: "Решение биквадратного уравнения"

Разделы: Математика, Конкурс «Презентация к уроку»

Презентация к уроку

Загрузить презентацию (176 кБ)

Тип урока: комбинированный 

Класс: 8

Цель:

  • образовательная: изучить приемы решения биквадратного уравнения, рассмотреть способ замены при решении уравнений;
  • развивающая: развитие вычислительных умений и навыков, развитие логического мышления;
  • воспитательная: формирование познавательного интереса.

Оборудование: проектор, компьютер, приложение Microsoft PowerPoint, стакан с горохом.

Ход урока

Этап урока

Номер слайда
  1. Оргмомент.
    Сообщить тему урока,  цели урока.

Слайд №1,2
  1. Актуализация опорных знаний.
    1) классификация уравнений

Слайд №3
  1. 2) Устное упражнение :
    Решите уравнения:

1) 6х=3,
2) 0,5х=12,
3) |х|=5,
4)   =4,
5)   х2=16.

Слайд №4

 

 

 

3) Вопросы:

  1. Запишите общую формулу квадратного уравнения.
  2. Что такое дискриминант?
  3. Какая зависимость между знаком дискриминанта и количеством решений квадратного уравнения?
  4. Запишите формулу корня уравнения, если D = 0
  5. Запишите формулу корня уравнения, если D > 0

Слайд №5

 

 

4) Решите уравнения:

Слайд №6
  1. Изучение нового материала.

Биквадратное уравнение: 

Алгоритм решения

1

Сделать замену переменной

2

Получится

3

Найти корни квадратного уравнения

4

Обратная подстановка

5

Если
Если
Если

корней нет

Таким образом, биквадратное уравнение может иметь от 0 до 4 решений

Вопросы:

  1. Покажите общий вид биквадратного уравнения.
  2. Приведите алгоритм решения биквадратного уравнения.
  3. Сколько корней может иметь биквадратное уравнение?

Слайд№7
  1. Закрепление нового материала. Решение задач.

 
 
 

Слайд №8

Веселые задачи

  • Вы много раз держали в руках горошину и не менее часто имели дело со стаканом. Размеры и того и другого вам хорошо знакомы. Представьте теперь стакан, доверху наполненный горохом, и вообразите, что все это горошины поставлены в один ряд, вплотную одна к другой.

Как вы думаете: этот ряд окажется длиннее обеденного стола или короче?

Слайд №9

Решение задачи

Ряд горошин будет гораздо длиннее стола. Диаметр горошины  ½ см. В кубике с ребром в 1 см должно уменьшаться не менее 8 горошин. Следовательно,  в стакане емкостью 200 см3   число горошин должно быть не меньше 1600. Расположив их в один ряд, получим цепочку длиной 800 см, или 8 м - расстояние гораздо длиннее любого стола.

Слайд №10

Слайд №11

 

Слайд № 12
  1. Подведение итогов. Домашнее задание.

Решите уравнения:

 

Слайд №13
  1. Литература.
    1. Макарычев Ю.Н. Алгебра 8 кл: учебник для общеобразовательных учреждений.- М.: Просвещение, 2009
    2.Ершова А.П.  и др. Самостоятельные и контрольные работы. – М.: «ИЛЕКСА», 2004.
    3.Рурукин А.Н. Поурочные разработки по алгебре 8 класс. –М.: «ВАКО», 2010.

Слайд №14