Урок по теме "Умножение обыкновенной дроби на натуральное число"

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Время
(в мин.)

Слайд 1.

Нам урок пора начать
Пришло время вычислять
И на трудные вопросы
Вы ответ сумейте дать.
А трудных вопросов сегодня будет много.

Учащиеся читают эпиграф к уроку: <Человек  подобен  дроби,  числитель  которой  есть  то,  что  человек  представляет  собой,  а  знаменатель-то,  что  он  о  себе  думает.  Чем  большего  человек  о  себе  мнения,  тем  больше  знаменатель,  а  значит,  тем  меньше  дробь>.  Л.Н. Толстой

Задания:

1. Разбей дроби на группы, укажи признак разбиения:

Вопросы:

1. Назови правильные дроби.
2. Назови неправильные дроби.
3. Выдели целую и дробную части из неправильной дроби.
4. Какие дроби называются неправильными?

Слайд 3.

2. Назови обыкновенную дробь в виде десятичной:

а)1/2;   б) 1/5;   в) 1/4;   г)3/4.

3. Вычисли:

а) 1/4+ 0,15;

б) 2/20 * 0,3.

4. Выразите метры в сантиметрах: 

а) 3/5 м = ... см;  

б) 4/5 м = ... см.

Слайд 4.

 5. Замените сумму произведением:

а) 2+2+2+2+2+2;

б) 2/5 +2/5 +2/5;

в) a + a + a + a.

6. Замените произведение суммой:

а) 6  2;

б) 3/4  5;

в) b  3.

Возможные ответы:

1. Правильные; неправильные.

Сократимые; несократимые.

2.

а)  0,5;

б)  0,2;

в) 0,75.

3.  

а) 0,4;

б) 0,03.

4.

а) 60 см;

б) 80 см.

5. 

а) 2 * 6;

б) 2/5 * 3;

в)  а * 4.

6. 

а) 6 + 6;

б) 3/4+3/4 +3/4 +3/4+3/4;

в)  b + b + b+ b.

Задача 1 [2].  Жили-были лиса да заяц. У лисицы была избёнка ледяная, а у зайчика лубяная; пришла весна красна - у лисицы избушка растаяла, а у зайчика стоит по-старому. Лиса попросилась у зайчика погреться, да зайчика-то и выгнала. 

Решила лиса сделать евроремонт, постелить линолеум. А для этого ей надо найти площадь пола, если известно, что ширина пола 4/5 м, а длина 3 м.

Вопросы:

1. О чем говориться в задаче?
2. С какими величинами эта задача?
3. Какие величины известны?
4. Что надо найти?
5. Как найти площадь?
6. Какое выражение можно составить для решения задачи?

Прочитайте задачу 2. Сайд 6.

Задача 2. Черепаха за 1 мин  проползает      м.
Какое расстояние она преодолеет за 4 мин.?

Вопросы:

1. О чем говориться в задаче?
2. С какими величинами эта задача?
3. Какие величины известны?
4. Что надо найти?
5. Как найти расстояние?
6. Какое выражение можно составить для решения задачи?

Учащиеся отвечают на вопросы по задаче.

Ответ: 4/5 * 3.

Второй учащийся читает задачу 2.

Учащиеся отвечают на вопросы по задаче.

Ответ: 2/9 * 4.

Вопрос: Сможем ли мы найти значения этих выражений?

(Возможен ответ <да>, гипотезу записать на доске, проверить решение в конце урока).

Вопрос: Каких знаний нам не хватает?

Сформулируйте, пожалуйста, тему урока.

Слайд 7.

Откройте тетради, запишите число  и тему урока: <Умножение обыкновенных дробей

на натуральное число>.

Слайд 8.

Вопрос: Как  вы  думаете,  что  она  означает?

Цель: Сегодня на уроке мы должны самостоятельно сформулировать правило умножения обыкновенной дроби на натуральное число и применить правило при решении упражнений.

Ответ: Нет.

Ответ: Мы не умеем умножать обыкновенную дробь на натуральное число.

Ответ: <Умножение обыкновенной дроби на натуральное число>.

Учащиеся записывают в тетради число, тему урока <Умножение обыкновенных дробей на натуральное число>.

До сих пор у немцев сохранилась такая поговорка  <Попасть в дроби>.

Ответ: так говорят про человека, попавшего в затруднительную ситуацию, что он попал в дроби. Это означает: попасть  в  тяжёлое, трудное  положение.

Слайд 9.

У вас на партах раздаточный материал (приложение 1).

Возьмите его.

Первая колонка находит значение выражения первым способом, вторая колонка - вторым, третья - третьим способом.

Практическая работа учащихся в парах  с раздаточным материалом. Учащееся каждой колонки выполняет свое задание, заполняют раздаточные листы.

Один учащийся от колонки представляет отчет о проделанной работе на доске.

Учащиеся слушают и проверяют свое решение.

Сравните:  4/5* 3 и 12/5.

Что интересного заметили?

Проверить гипотезы, которые учащиеся выдвигали в начале урока (если они были).

Вернемся к задаче 2. Слайд 10 [2].

Черепаха за 1 мин проползает 2/9 см. Какое расстояние она преодолеет за 4 мин?

Вопрос: сейчас мы можем ответить на вопрос задачи 2? Сделайте запись в тетрадях.

Сформулируем правило умножения обыкновенной дроби на натуральное число. Проверим, правы ли вы.

Откройте учебник на странице  69. Прочитайте правило.

Слайд 11 [2].

Сделайте запись в тетрадях правила умножения обыкновенной дроби на натуральное число в общем виде.

Возможные выводы учащихся:

1. Обыкновенные дроби не были бы никому нужны, если бы для вычислений их сначала нужно было бы перевести в десятичные дроби, а затем снова вернуться к обыкновенным дробям.

2. Обыкновенные дроби не были бы никому нужны, если бы для вычислений их сначала нужно было бы перевести в другие более мелкие единицы измерения (массы, площади, длины и т.д.), а затем снова вернуться к обыкновенным дробям.

3. Обыкновенные дроби не были бы никому нужны, если бы для вычислений их сначала нужно было бы умножение заменить сложением, а затем снова вернуться к обыкновенным дробям.

Ответ: да.

Учащиеся записываю в тетради решение задачи.

Учащиеся пытаются сформулировать правило умножения обыкновенной дроби на натуральное число.

Учащиеся открывают учебник на странице 69 и читают правило. Один учащиеся читает правило вслух.

Учащиеся записывают в тетрадях правила умножения обыкновенной дроби на натуральное число в общем виде.

Слайд 12.

1) 3/4 * 24; 4/5 * 55; 5/8 * 64;

2) 5 * 3/7; 1 * 5/9; 0 * 3/17;

3) 7/12 * 36; 12 * 5/6; 12 * 1/12.

Замечание: А разве нельзя сначала сократить, а потом записывать ответ?

Слайд 13.

У доски учащиеся по очереди решают по одному примеру.

Руки на месте?

Ноги на месте?

Спина прямая?

(учитель демонстрирует правильную посадку учащихся за партой).

Сайд 14.

Задание: найдите ошибки в записи и решении примеров (задания на экране).

Если вы считаете, что ответ правильный, то руки поднимаем вверх, а ноги убираем под стул.

Если вы считаете, что ответ неверный, то опускаем руки и вытягиваем ноги.

Молодцы!

Сформулируйте правило умножения обыкновенной дроби на натуральное число.

Слайд 15.

Решить задачу № 430 на доске и в тетрадях:

Вопросы:

1. Прочитайте задачу.
2. О чем говориться в задаче?
3. Что такое периметр?
4. Чему равен периметр треугольника?
5. Что необходимо знать, чтобы найти периметр треугольника?
6. Что известно про сторону АВ, ВС, АС?

Один учащийся читает вслух задачу № 430: Найдите периметр треугольника АВС, если АВ = 2/15 м, ВС больше АВ в 4 раза, а АС меньше ВС на 1/15 м?.

Учащиеся отвечают на вопросы по задаче. Один учащийся решает задачу на доске, а остальные учащиеся в тетрадях.

Слайд 16 [4] .

Математический диктант с последующей проверкой (см. слайд).

Поменяйтесь тетрадями с соседом и проверьте его работу, выставите отметки.

Оценивание:

• все задания выполнены верно -  <5>,
• допущена одна ошибка - <4,
• допущены две ошибки - <3>,
• допущены более трех ошибок - <2>.

Подведем итоги.

Поднимите руки, у кого <2>? <3>? <4>? <5>? Молодцы! 

Учащиеся меняются тетрадями и осуществляют взаимопроверку. Выставляют отметки.

Учащиеся поднимают руки.

10

Что было для вас нового на уроке? Чему мы научились?

Слайд 17.

Заполнить пропуски в тексте:

Чтобы умножить дробь на натуральное число, надо... дроби ... на это число, а знаменатель ...  прежним.

Сформулируйте правило умножения дроби на натуральное число.

Вот закончился урок,
Подвели сейчас итог,
Мы много вспомнили, друзья,
Без этого никак нельзя.
Правило мы изучили,
на практике его применили,
Задачи, находя решенье,
Развивают мышление,
Память и внимание,
Закрепили знания.

Учащиеся заполняют пропуски в тексте.

Учащиеся формулирую правило умножения дроби на натуральное число.

11    

Домашнее задание.

Слайд 18.

Учитель дает рекомендации по  выполнению домашнего задания:

1. Прочитать пункт 13 до задачи 2.

2. Выучить правило умножения обыкновенной дроби на натуральное число на стр. 69.

3.  Решить в тетради   № 427, № 432, № 479.

Не вызовет оно  проблем,
Решенья  ход известен всем.
Урок закончен,  друзья,
До  скорого  свиданья.

12