"Натуральные числа". 5-й класс

Цели:

• закрепить и развить навыки выполнения арифметических действий с натуральными числами;
• продолжить работу по формированию навыков решения уравнений;
• развитие умений решения текстовых задач;
• знакомство с учеными-математиками.

Приложение 1

Устные упражнения:

а) В таблице указаны старинные российские денежные единицы. Так ли это?

(Нет, так как “золотник” – старинная мера веса: 1 золотник=4 грамма).

Расположите денежные единицы в порядке убывания. (гривенник – 10 копеек, алтын – 3 копейки, деньга – копейки; полушка – копейки)

б) Какая фигура лишняя?

в) Угадайте корень уравнения: а) 5 • х = х • 4; б) у • у – 1 = 24.

г) Найдите значение выражения: а) 169 • 27 + 31 • 27; б) 202 • 87 – 102 • 87.

д) Вычислите:

е) Угадайте анаграмму:

Р О Г А И П Ф

Пифагор Самосский (570–490 гг. до н.э.) – древнегреческий философ и математик, создатель религиозно-философской школы пифагорейцев.

Историю жизни Пифагора трудно отделить от легенд, представляющих его в качестве совершенного мудреца и великого посвященного во все таинства греков и варваров. Еще Геродот называл Пифагора “величайшим эллинским мудрецом”.

1. Решите задачу двумя способами:

Для компота взяли 4 части яблок, 5 частей груш и 3 части слив. Оказалось, что груш и слив взяли вместе 1 кг 600 г. Опрееделите массу взятых яблок, массу всех фруктов.

1 способ решения задачи

1) 3 + 5 = 8 (частей) составляют груши и сливы.
2) 1600 : 8 = 200 (г) масса одной части.
3) 200 • 4 = 800 (г) = 800 г весят яблоки.
4) 1600 + 800 = 2400 г = 2 кг 400 г весят все фрукты.

Ответ: 800 г; 2 кг 400 г.

2 способ решения задачи (составление уравнения)

Яблоки – ? (кг) – 4 части
Груши ? (кг) – 5 частей Сливы ? (кг) – 3 части		1 кг 600 г =1600 г
Всего? (кг)

Пусть х граммов в одной части, тогда яблок взяли 4х граммов, груш – 5х граммов, а слив – 3х граммов. А по условию задачи слив и груш взяли 1600 граммов. Составим и решим уравнение:

5х + 3х = 1600;
8х = 1600;
х = 1600 : 8;
х = 200.

200 граммов в одной части, тогда

1) 200 • 4 = 800 (г) – яблок
2) 800 + 1600 = 2400 (г) или 2 кг 400 г фруктов.

Ответ: 800 г и 2 кг 400 г.

– Молодцы, ребята! А сейчас окунемся в сказку.

Пусть герои сказок дарят нам тепло,
Пусть добро навеки побеждает зло!

3. Ребята, вы знаете, что 2012 год по восточному календарю является годом Дракона. Сказочного Дракошу, который помогает Деду Морозу разносить подарки, злая баба Яга обманным путем заманила, в болото, чтобы забрать подарки. Лягушки – квакушки со всех сторон окружили Дракошу. Только правильно решив примеры, перебираясь с кочки на кочку, вы доберетесь до Дракоши и подадите ему руку помощи. Дерзайте! (3 команды по 4 участника в каждой команде, начинают по очереди решать примеры)

Ребята, не торопитесь при выполнении вычислений, а то можете соскользнуть с кочки и увязнуть в болоте. Если увидели, что предыдущий участник команды допустил ошибку, исправьте ее.

Ответы: 106; 102; 103.

За помощь Дракоша всем говорит: “Спасибо!”
Участники победившей команды получают оценку “5”.

4. Самостоятельная работа (15 минут)

5. Решение кроссворда

1. Сумма длин сторон многоугольника
2. Часть прямой, ограниченная одной точкой
3. Компонент действия умножения
4. Равенство, содержащее неизвестное число

№ 1082. Вычислите:

а) 35 • 17 – 35 • 16 + 65 • 99 – 65 • 98
б) 79 • 23 + 21 • 23 – (23 • 123 – 23 • 23)

№1123. Решите задачу:

В бочке было 40 ведер воды. Когда из бочки отлили несколько ведер, то воды осталось в 7 раз больше, чем отлили. Сколько ведер отлили?